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1、,21.3用一元二次方程解决实际问题,-增长率的问题,学习目标：1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、掌握增长率(或下降率)的数学模型.,重点：,难点：探究增长率(或下降率)的数学模型.,利用增长率(或下降率)的数学模型列一元二次方程解应用题.,探究1、江南style这首歌曲1月2号的点击率是2亿，到1月4号的点击率是4.5亿，你能算出平均每天的增长率是多少吗？,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均
2、下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成
3、本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+降低取,6,7,大显身手,1、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率。,解：设每个月的增长率为x,5（1+x)2=7.2,解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=1.2X1=0.2=20
4、%x2=-2.2（不合题意，舍去）,2、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少？,1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为_；,2、一批上衣原来每件500元 第一次降价 销售甚慢 第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍 结果 以 每件240元的价格迅速售出 求每次降价的百分率,练习,400（1+x)2=7,500(1-x)(1-2X)=240,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的
5、总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,能力提升,1、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤。第一个月以单价80元售出了200件。第二个月为了增加销量，决定降价销售，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格。第二个月结束后，将剩余的商品一次性清仓处理，清仓时单价40元。售完这批商品商家仍获利9000元。
6、那么第二个月的单价是多少元？,练习:,3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2009年底的绿地面积为 公顷，比2008年底增加了 公顷；在2007年，2008年，2009年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2011年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2010年,2011年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2008,解：设2010年,2011年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60(1
7、x)272.6(1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1x2=2.1(不合题意,舍去)x=0.1=10%,答：2010年,2011年两年绿地面积的年平均增长率为10%,4、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备一开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售不打折送，两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？,1、5000（1-x)2=4050,x=10%,2、4050 x100 x9.8 1.5x100 x12x2+4050 x100,5.某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程 原计划每天拆迁1250平方米 因准备工作不足 第一天少拆迁了20%从第二天开始 该工程队加快了拆迁速度 第三天拆迁了1440平方米（1）求该工程队第一天拆迁的面积（2）若该工程队第二天 第三天每天的才拆迁面积比前一天的拆迁面积增长的百分数相同 求这个百分数,
