《数学分析第二章函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学分析第二章函数.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
基本初等函数,必须熟悉基本初等函数的性质及图形。,3 初等函数,指数函数,对数函数,三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数,反三角函数,由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算而得到的函数称为初等函数，否则称为非初等函数。,初等函数,例1,例2,它在每个分段上都是初等函数，但它不是初等函数,例3,定义域对应规律,2.函数的特性,有界性,单调性,奇偶性,周期性,3.初等函数的结构,1.函数的定义及函数的二要素,内容小结,且,证明,证:令,则,由,消去,得,时,其中,a,b,c 为常数,且,为奇函数.,为奇函数.,1.设,习题,的图形关于,均对称,求证,是周期函数.,由,的对称性知,于是,故,是周期函数,周期为,2.设函数,证：,3、求证：,；,证明：若,，则,，,于是此时,；,若,，同法可证结果,仍然成立,同理可证得,4、设,，,，,，,，,。,求,解：,5、设,为定义在,内的任何函数，,证明：,可分解成奇函数与偶函数之和,证明：作函数,，,，则,，,，,即,为奇函数，,为偶函数，且,于是结论得证,作业,P29:2.3,补充题,补充1、已知函数,求,及,并写出定义域及值域.,补充2、证明：,在,有界,补充2、证明：,在,有界,证明：当,时，,；,当,时，,故，,，有,，即,在,有界,
