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1、数学创新团队汇报,一、创新团队基本情况二、标志性学术成就三、获资助后拟开展的研究工作四、建设目标和学校的支持条件,一、创新团队基本情况,1.人员构成,负 责 人：周 勇研究骨干：王维凡、李继彬、张雪娟 张 翼、赵晓华、金泽民团队成员：沈自飞、卜月华、刘一戎、王应前 于 涛、徐秀斌、陈凤娟、张华军 郝建修、马美杰、王建飞、严慧芳 杨敏波、耿金波、夏永辉,周 勇：35岁，校特聘教授、博导 浙江省特聘教授（申报中）方向：偏微分方程入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”获“钟家庆数学奖”（中国数学会三大奖之一）获教育部霍英东高校青年教师基金获“上海市青少年科技创新市长奖”获“上海市科教党委系统第二届青年
2、科技创新人才奖”6.入选上海市“青年科技启明星计划”及“跟踪计划”,王维凡：54岁，校特聘教授、博导 方向：图论浙江省重点学科基础数学负责人主持国家自然科学基金项目浙江省高校“三育人”先进个人中国数学会理事，中国工业与应用数学学会理事获浙江省高等学校科研成果奖（二等）,赵晓华：48岁，校特聘教授、博导 方向：动力系统获教育部科技进步二等奖获云南省自然科学二等奖主持国家自然科学基金项目宝钢优秀教师奖,偏微分方程：周 勇（35）、张 翼（45）、沈自飞（51）杨敏波（30）、耿金波（29）、徐秀斌（47）于 涛（42）动力系统：李继彬（66）、张雪娟（37）、赵晓华（48）刘一戎（56）、陈凤娟（
3、39）、王建飞（31）夏永辉（31）组合数学：王维凡（54）、卜月华（49）、金泽民（33）王应前（55）、郝建修（43）、张华军（30）马美杰（38）、严慧芳（29）,2.五年内团队科研情况汇总,已完成科研项目共15项（其中：国家级4项，省部级6项，总经费111.5万元）共获省部级及以上科研成果奖 1 项现承担科研项目共18项（其中：国家8项，省部级6项，总经费331万元）共发表学术论文 310 篇（其中SCI：220 篇），出版专著 4 部,3.团队开展的学术活动,近年来，数学团队一直非常注重合作研究举办各种学术讲座邀请国际国内著名学者讲学主办国际国内学术会议,二、标志性学术成就,不可压流
4、体的数学理论研究（周 勇）为Navier-Stokes方程在一个速度场分量上建立了正则性准则，解决了国际著名数学力学家Neustupa等提出的公开问题对于任意初始和外力扰动下建立了稳定性理论创立了一类新的方法为反应扩散方程建立衰减估计为带密度的不可压Euler方程在Besov空间建立了适定性理论 引发了近年来国内外学者的大量引用和跟踪研究（被引用135次）。被发表在国际一流杂志如 J.Nonlinear Sciences、Comm.Math.Phys.、J.Differential Equations、Nonlinearity、Indiana Univ.Math.J.等上的文章所引用。,一类可
5、积波方程的研究（周 勇）揭示了Camassa-Holm 方程具有无穷传播的特性，并对解的性态有细致的刻画，解决了该领域的一个难题和一个猜想为Rod方程建立了孤立波的稳定性为DGH方程、B-Family方程等建立了适定性理论和波爆破条件，部分解决了Holm教授提出的一些问题 在这方面的研究成为了该领域的一些基本文献和重要贡献（被引用68次）。不少文章入选到郭柏灵院士的专著中。被邀请撰写论文在DCDS-B关于可积波方程的特辑中发表。,图的染色理论（王维凡）不用“四色定理”证明了由Melnikov(1975)提出的关于平面图边面染色的一个猜想 解决了Kronk和Mitchem(1973)关于平面图完
6、备染色猜想的两种困难的情形 研究平面图3-可染和3-可选的经典问题,获得了若干较有影响的研究成果 所著论文被引用超过200次。2003年发表在国际核心刊物Discrete Math.上之文章“Relaxed game chromatic number of graphs”被推选为年度发表的近400 篇论文中30篇“Editors Choice”论文之一。,动力系统的研究（动力系统团队）提出平面哈密顿扰动系统的判定函数法以及包含焦点量和鞍点量在内的奇点量构造理论和系统的可积性条件，为著名的希尔伯特第16问题的研究做出了重要贡献建立了奇非线性行波方程研究的动力系统方法和基本理论，对loop孤子解、
7、孤立尖波、周期尖波和破缺波现象获得了深刻的认识 在国内率先开展广义哈密顿系统及其扰动理论的研究，撰写的专著被国内数学力学同行广泛引用在孤子解与可积性研究方向做出了创新性的系列研究成果 团队成果被引用700余次。,三、拟开展的研究工作,1.不可压流体的数学理论研究,研究内容：1).Navier-Stokes方程解的正则性研究2).有界区域压力项的Serrin型正则性准则3).Navier-Stokes方程的“最大”适定性空间研究4).外区域的不可压Navier-Stokes方程在较大雷诺数范围内 收敛的级数解 研究意义：Navier-Stokes方程光滑解的全局存与否是美国Clay数学 研究所提
8、出的七个千年数学问题之一。外区域Navier-Stokes方程的研究将为海洋石油工作平台的设计提供理 论指导。,2.广义哈密顿系统及相关系统动力学研究,研究内容：1).对高维动力系统的对称约化方法及约化相空间结构特征 进行定性及数值研究 2).对Lotka-Volterra系统及其推广系统的研究，继续运用广 义哈密顿系统方法研究耗散型LV系统的分类、分叉及混 沌性质研究意义：由此将得到球面上的哈密顿系统的相轨线分岔及分类。可 以为一些重要的耗散力学系统、非完整约束系统提供深刻 的动力学研究。,3.图的染色理论、组合计数、Sperner 理论,研究内容：1).研究平面图的平方色数 2).推广已知
9、的全染色结果到(2,1)-全标号的情形 3).以群论为工具，研究组合极值理论 研究意义：本研究将以证明G.Wegner猜想为终极目标。力图解决 或部分解决该领域的F.Havet和M.L.Yu猜想。把著名 的Erdos-Ko-Rado定理推广到一些特定的集合上去，最终建立直积定理。,4.数学和生物领域的交叉研究,结合神经科学实验，对实验数据进行数据分析，并在生物物理学的基础上，建立相应的动力学模型。进一步应用随机过程、动力系统和计算神经科学的理论和方法，对模型进行动力学分析，以理解和探索神经元之间的连接如何完成实验所揭示的各项功能，并从宏观和微观的角度研究神经系统的信息处理过程。,四、建设目标和学校的支持条件,1.团队建设预期目标,拓展与主攻方向密切相关的研究领域。力争在几个对数学发展有重要影响的问题上取得突破，产生一批高水平的研究成果。培养、引进和造就一批高层次、高水平的创新型学科带头人和学术骨干，涌现出若干优秀青年领军人才。建成一个在国际国内有明显影响力和学术声誉的科技创新团队，争取入选教育部创新团队。以本团队为龙头，带动所有方向的发展，把浙江师范大学数学学科建设成为数学研究和人才培养的重要基地。,2.学校的支持条件,保证相应的经费配套学校优先考虑团队的人才队伍建设在人力、物力、时间等方面提供大力支持营造良好的环境，保障团队研究工作的顺利进行和完成,谢谢各位领导、专家！,
