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1、第二章复习,一、本章知识框架,二、本章的主要概念,1.映射 2.函数 3.函数的单调性 4.反函数 5.分数指数幂与根式 6.指数函数 7.对数 8.对数函数,三、本章的主要方法,2.函数解析式的求法：换元法；配方法；待定系数法；方程组法,3.反函数的求法：求解x；互换x，y的位置；注明反函数的定义域.,1.相同函数的判断方法：定义域相同；值域相同；对应法则相同,4.函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面)分式中分母不为零；偶次方根被开方数(式)非负；x0中x0；对数中真数大于零；指、对数函数中底数大于零且不等于1；实际问题要考虑实际意义.,观察法；配方法；图象法；分离常数法；反函数法；判别
2、式法；换元法.,5.函数值域的求法：,7.解应用题的一般步骤：审题；建模；求模；还原.,6.函数单调性的判定法：证明的步骤：取值；作差；定号；作结论.,(1)平移变换(a0),向右平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),8.图象的变换规律：,向左平移,a 个单位,yf(x),yf(xa),向上平移,a 个单位,yf(x),yf(x)a,向下平移,a 个单位,yf(x),yf(x)a,互为反函数的两个函数图象关于直线yf(x)对称.即yf1(x)的函数图象与函数yf(x)的图象关于yx对称；,(2)对称翻转变换：,yf(x)的函数图象与函数yf(x)的图象关于y轴对称；,yf(x)的函数图象
3、与函数yf(x)的图象关于x轴对称；,yf(x)的函数图象与函数yf(x)的图象关于原点对称.,9.抽象函数,9.抽象函数,(1)若f(ax)f(ax)，则f(x)关于直线xa对称；,(2)若对任意的x、yR，都有 f(xy)f(x)f(y)，则f(x)可与指数函数类比；,9.抽象函数,(1)若f(ax)f(ax)，则f(x)关于直线xa对称；,(2)若对任意的x、yR，都有 f(xy)f(x)f(y)，则f(x)可与指数函数类比；,(3)若对任意的x、y(0,)，都有 f(xy)f(x)f(y)，则f(x)可与对数函数类比.,例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集(x,y)|xR，yR，映射
4、f：AB把集合A中的元素(x,y)映射成集合B的元素(xy,xy)，则在映射下象(2,1)的原象是(B),例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集(x,y)|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素(x,y)映射成集合B的元素(xy,xy)，则在映射下象(2,1)的原象是(B),例2 设Ax|0 x2，By|0y2，图中表示集合A到集合B的函数关系的图象是(B),例2 设Ax|0 x2，By|0y2，图中表示集合A到集合B的函数关系的图象是(B),例3 函数,的定义域是,(C),例3 函数,的定义域是,(A),例4 设f(x)ax(a0且a1)对于任意的实数x、y都有(C),A.f(xy)f(x
5、)f(y)B.f(xy)f(x)f(y)C.f(xy)f(x)f(y)D.f(xy)f(x)f(y),A.f(xy)f(x)f(y)B.f(xy)f(x)f(y)C.f(xy)f(x)f(y)D.f(xy)f(x)f(y),例4 设f(x)ax(a0且a1)对于任意的实数x、y都有(C),例5 方程4x2x20的解是.,例5 方程4x2x20的解是.,例6方程log4(3x1)log4(x1)log4(3x)的解是.,例5 方程4x2x20的解是.,例6方程log4(3x1)log4(x1)log4(3x)的解是.,例7 若关于x的方程4x(a1)2x90有实数根，求a的取值范围.,例8 比较大小,例9 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少三分之一，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求？(lg20.3010，lg30.4771),课 后 作 业,1.复习本章内容；2.习案作业二十七.,
