《数学必修1对数函数课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修1对数函数课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,对数函数及其性质（第一课时）,一、复习：,1、对数的概念：,2、指数函数的定义:,如果a b=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作,函数 y=ax(a 0,且 a 1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.,log a Nb（a0,a1）,某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示（）,如果把这个函数表示成对数的形式（）,如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为（）,y=2 x,y=log 2 x,x=log2y,y=log a x,回忆学习指数函数时用的实例,1.对数函数的定义：,函数y
2、logax(a0且a1)叫做对数函数，,二.学习新知:,定义域为(0,),它具有形式的严格性。,注意：,（1）系数必须为1；,（2）自变量x在真数的位置上。,辨析：,判断下列函数是否是对数函数（a0,且a 1）,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤:列表 描点 连线,三.探究对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-2,-1,0,1,2,3,这两个函数的图象有什么关系呢
3、？,关于x轴对称,图像,选取底数a（）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象,(2)y=log 3x,和y=log 1/3 x,(3)y=log 10 x,和y=log 0.1 x,(1)y=log 2 x,和y=log 1/2 x,进入几何画板2,进入几何画板1,R,(0,),(0,1),非奇非偶函数,在R上是增函数,在R上是减函数,回顾指数函数图像和性质类比讨论对数函数图象和性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时 0 y 1,当 x 1；当 x 0 时 0 y 1,你还能发现什么？,0.1,四.探究对数函数:y=loga x(a0,且a 1)性质,例1：求下
4、列函数定义域（1）y=Logax2；（2）y=Loga(4 x）,五.应用示例,定义域xx0,定义域x x4,定义域x x0且x3,解：x0 且1-Log3x 0 得x0且Log3x1=Log33 即x0且x 3,例2：比较下列各组中，两个值的大小：（1）Log23与 Log23.5（2）Log 0.7 1.6与 Log 0.7 1.8,解：考察函数y=Log 2 x,a=2 1,函数y=log 2 x在区间（0，+）上是增函数；33.5 Log23 Log23.5,五.应用示例,解：考察函数y=Log 0.7 x,a=0.7 Log 0.7 1.8,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨
5、论即0 1,例2：比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与 loga5.9(a0且a1),解:若a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,五.应用示例,五.应用示例,（1）Log23 Log23.5（2）Log 0.7 1.6 Log 0.7 1.8（3）loga5.1 loga5.9,例2：比较下列各组中，两个值的大小：,（4）Log 2 0.3 Log 0.7 0.3,（5）Log 67 Log7 6,利用单调性,?,下节课解决,比较大小（口答）,变式训练（口答）,数形结合、分类讨论的数学思想.,1.数学知识点:,课堂小结：,对数函数的定义图象性质应用,2.数学思想方法:,指数函数、对数函数性质比较一览表,1.习题2.2 7，8,作业：,比较大小（1）Log 2 0.3 Log 0.7 0.3（2）Log 67 Log7 6,2.比较指数函数y=ax(a 0,且 a 1)与 对数函数ylogax(a0且a1)之间的 区别与联系。,课外探究：,
