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1、1函数与方程(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解,2函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用,1函数与方程(1)函数与方程中函数的零点与二分法是新增内容，高考考查的可能性较大(2)多以难度较低的选择、填空题为主，考查函数的图象及根的存在性问题2函数模型及其应用(1)函数的实际应用几乎每年的高考题都有涉及
2、，主要体现在结合实际问题得到相关的函数模型，然后利用函数性质求解(2)分析近几年高考试题可以看出，该类问题以客观题形式出现的可能性较大，属中档题若出现在解答题中一般较难,解析：f(x)x3x1定义域为R，且是R上的增函数f(0)10，f(0)f(1)0.f(x)有且只有1个零点,(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元(精确到1万元),(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(2)第二次最迟应在何时注射该种药物
3、，才能维持小白鼠的生命？,解析：(1)由题意，病毒细胞总数关于时间n的函数关系为y2n1，则由2n1108，两边取对数得(n1)lg 28，解得n27.5，第一次最迟应在第27天注射该种药物(2)由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为2262%，再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为2262%2x，由题意2262%2x108，两边取对数得26lg2lg22xlg28，得x6.2，所以，再经过6天必须注射该种药物，即第二次应在第33天注射该种药物,2分类讨论思想分类讨论，通俗点讲，就是“化整为零，各个击破”，或者说是不同情况要采取不同的方法去解决分类讨论要弄清楚是依据哪个参数进行分类的，采用的标准
4、是什么分类讨论的原则是：(1)不重不漏；(2)一次分类只能按所确定的同一个标准进行,试讨论函数f(x)x22|x|1a(aR)的零点的个数,当a2或a1时，g(x)的图象与直线h(x)a有两个交点，故函数f(x)有两个零点；当21时，2个零点；当2a1时，4个零点；当a1时，3个零点,1函数f(x)x2x3的零点的个数是()A0B1C2 D3解析：，函数方程x2x30中，判别式110，故方程无实根没有零点答案：A,2某等腰三角形的周长是20，则底边y关于腰长x的函数的解析式为()Ay202x(x10)By202x(x10)Cy202x(5x10)Dy202x(5x10)解析：由y2x20得y2
5、02x，由y0得，x10，又由2xy知2x202x，x5.答案：D,3实数a，b，c是图象连续不断的函数yf(x)定义域中的三个数，且满足abc，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数yf(x)在区间(a，c)上零点个数为()A2个 B奇数个C偶数个 D至少2个解析：由f(a)f(b)0知，区间(a，b)上至少有一个零点，由f(b)f(c)0知在区间(b，c)上至少有一个零点，故在区间(a，c)上至少有两个零点故选D.答案：D,4在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后再显示的图象如图，给出下面说法,前5分钟温度增加的速度越来越快前5分钟温度增加的速度越来越慢5
6、分钟后温度保持匀速增加5分钟后温度保持不变其中正确的说法是()A BC D答案：B,5函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围为_解析：方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，f(0)f(1)1.答案：a1,6用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根的区间是_,答案：(2,2.5),7已知关于x的方程x22mx2m10.若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围；,8某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图的抛物线表示(1)写出图表示的市场售价与时间的函数关系式pf(t)；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市售价和种植成本的单位：元/10 kg；时间单位：天),练规范、练技能、练速度,
