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1、数学模型实验课（二）,最小二乘法与直线拟合,康尔乃奶粉 32.4元 400g;67.1元 900g.4 k1+42/3 k2=32.4 9 k1+92/3 k2=67.1 解得:k1=5.3791,k2=4.3192 模型:C(W)=5.3791 W+4.3192 W2/3.预测:W=1800,C(W)=126.49.W=2500,C(W)=154.36 实际:W=1800,C(W)=115.9 W=2500,C(W)=146.85,x=4,9,18,25;y=32.4,67.1,115.9,146.85;x1=x(1),x(2),x2=x1.(2/3);y1=y(1),y(2);X=x1,x
2、2;k=Xy1x1=x(1),x(2),x(3);x2=x1.(2/3);y1=y(1),y(2),y(3);X=x1,x2;k=Xy1,.,求解线性方程组：A x=y 如果,设：Ax+=y，求 x 使得误差|最小。,AA x=Ay,x=(AA)-1Ay,二.直线拟合 1.矩阵左除数据（xi,yi）,拟合直线 y=a+bx,误差最小模型：yi=a+bxi+,X b=y,y=17,16,17,23,26,27,41,49;x=1953,2015,2015,2821,3049,3049,5133,5592;X=ones(8,1),x;b=Xy;y1=b(1)+b(2).*x;plot(x,y1,r,x,y,*r),2.直线拟合的效果（相关系数）,X1=x,y;m=size(X1);n=m(1);p=m(2);X=ones(n,1),x;B=Xy;a=B(1);b=B(2:p);y1=a+b*x;plot(x,y1,r,x,y,*r);Cov=X1*(eye(n)-ones(n)./n)*X1;Lyy=Cov(p,p);Lxx=Cov(1:(p-1),1:(p-1);R=(b*Lxx*b)/Lyy;r=sqrt(R);,3.多项式拟合 b=polyfit(x,y,1);4.线性回归 b,r,j,k,l=regress(y,X);,
