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1、1.数与代数：,小数的认识和加减法小数乘法小数除法认识方程,本学期你学到了什么？,2.空间与图形：,认识图形观察物体,3.统计与可能性：,游戏公平,第一单元小数的认识和加减法,小数的意义：清楚数位顺序表小数的读写：注意零的读写法小数与分数的转换：单位换算：小数点的移动比较小数的大小：最大填几？最接近*的是？小数的加减：注意进、退位，简便计算,1.小数的意义,2.小数的读写,整数部分要读计数单位，小数部分直接读数字；整数部分每级末尾的“”都不读，其他数位有一个“”或连续几个“”都只读一个“零”，小数部分有几个零就读几个零，末位零也读。,分母上1的后面有几个零，就有几位小数：101位小数100 2
2、位小数10003位小数.,3.小数与分数的转换,4.单位换算,（1）长度单位：米、分米、厘米、毫米 1米=10分米 1分米=1/10米=0.1米 1米=100厘米 1厘米=1/100米=0.01米 1千米=1000米 1米=1/1000米=0.001米（2）元、角、分：1角=1/10元=0.1元 1分=1/100元=0.01元（3）质量单位：吨、千克、克 1吨=1000千克 1千克=1/1000吨=0.001吨 1千克=1000克 1克=1/1000千克=0.001千克,（4）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=0.01平方米 1公顷=10000平方米
3、1平方米=0.0001公顷 大单位小单位：扩大相应倍数，小数点右移 小单位大单位：缩小相应倍数，小数点左移（5）时间单位：进率是60，与上面的不同 30分钟=30/60小时=0.5小时,5.比较小数的大小,1.先看整数部分，整数部分大的那个数大；2.整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个数大；3.十分位上的数相同的，再看百分位，以此类推。,6.小数的加减,1.竖式计算：注意对准小数点，进退位2.脱式计算：若题目要求能简算的就简算：先观察，能凑整的一般能简算；不能简算的就按运算顺序计算，不乱加减括号和改变运算顺序3.简便算法：（1）加法的交换律和结合律;例1.2+0.9+0.8（2）a+
4、b-c=a-c+b;例1.9+2.7-0.9,10-6.29+7.29（4）a-(b-c)=a-b+c;例20.5-(20.5-14),第三单元小数乘法,小数乘法的意义小数点的移动乘数与积的关系小数竖式计算小数乘积的比较大小小数混合运算,1.小数乘法的意义,小数乘整数的意义与整数乘法的意义（）。,小数乘整数就是（）的简便运算。,求几个相同小数和,相同,小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的；,2.小数点的移动,小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；,小数点不管是向左移，还是向右移，位数不够时
5、用补足。,小数点,左移,右移,缩小,扩大,位,位,位,位,位,位,扩大到原数的10倍,扩大到原数的100倍,扩大到原数的1000倍,两个乘数变，则积不一定如何变,一个乘数变，则积相应地变,两个乘数同时扩大，则积一定扩大,两个乘数同时缩小，则积一定缩小,一个乘数扩大，一个乘数缩小，则积不一定扩大、缩小还是不变。,3.乘数与积的关系,积的小数位数等于乘数的小数位数的和。乘数中共有几位小数，积就有几位小数,注：积的小数末尾0可以去掉，但不能依此否认积的小数位数与乘数的小数位数的关系。,计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看乘数中一共有几位小数，就在积中从右边向左数出几位点上小数点。,小数乘法口
6、诀,小数乘法有技巧，,按照整数计算好，,因数小数有几位，,积有几位别忘掉，,积的末尾出现0，,去掉化简很重要。,4.小数竖式计算,3.按照整数乘法算出积后，别忘点上小数点,列竖式时要注意,1.先不看小数点，看作整数后，位数多的小数写上面，位数少的写下面,2.对齐末位数字，不是对齐小数点,4.数的末位有0，不用对齐0，对齐0前面的数字，算出积再落下来，点小数点。,一个乘数乘比1大的数，积就比这个乘数大,一个乘数乘比1小的数，积就比这个乘数小,一个乘数乘1，积就等于这个乘数。,一个乘数乘的数越大，积就越大,5.小数乘积的比较大小,5.(a+b)c=ac+bc,2.ab=ba,1.(ab)c=a(b
7、c),4.a+b=b+a,3.(a+b)+c=a+(b+c),基本运算律,6.小数混合运算,1.(a-b)c=ac-bc,3.ab+a=a(b+1),4.a99=a(100-1)=a100-a1,5.a101=a(100+1)=a100+a1,2.ad+bd+cd=(a+b+c）d,6.a-(b+c)=a-b-c,7.a+b-c=a-c+b,8.a-(b-c)=a-b+c,补充,第五单元小数除法,小数除法意义小数除法法则商的近似值循环小数被除数、除数与商的关系小数四则混合运算解决实际问题单位换算,小数除法的意义，和整数除法的意义相同。,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.,表示
8、:已知两个因数的积是79.2,其中一个因数是6,另一个因数是多少.,表示:已知两个因数的积是3.6,其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.,例:79.26 3.60.9,根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商：3.60.2=0.72 0.723.6=0.720.2=,1.小数除法的意义,2.除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的除法进行计算。,1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就
9、在余数后面添0再继续除。,2.小数除法法则,注意：整数除以整数时，若被除数小于除数即不够除时，添小数点和0，不能省略。,a0.1=a10,a0.01=a100,a0.001=a1000,a0.1=a10,a0.01=a100,a0.001=a1000,返回,3.积和商的近似值,积取近似值：,先精确计算，再根据要求取近似值,商取近似值：,直接根据要求多求一位，再取近似值,返回,小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?,2.50.46.25(个),答:需要准备7个瓶。,2.50.47(个),6.256,需要6个瓶子,6个瓶子只能装2.4千克,需要准
10、备7个瓶子。,进一法,(2)王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?,251.5,16.666(个),答：这些红丝带可以包装_个礼盒。,16,去尾法,251.516(个),2.50.47(个),251.516(个),进一法,去尾法,对比两个题目，,251.516.666(个),2.50.46.25(个),四舍五入法,同样是取商的近似数有什么不同?,小数,4.小数分类,一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。,小数部分有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。,返回,
11、循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。,循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。,把下列 循环小 数用简 便方法 表示：,5.2424写作,0.803803写作,12.0222写作,9.9421421写作,5.24,12.02,0.803,9.9421,比较小数的大小,把下面三个数按从大到小的顺序排列,1.211,()()(),1.211,不变,不变,不变,n,n,5.被除数、除数与商的关系,除数,=,商,=,被除数,1，,不变,(2)对比乘法,乘数,=,积,=,该乘数,1的数，,大,小,大,小,积,乘数,乘数,同,同,不变,=,=,（3）比较大小,(4)商
12、不变的性质,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,6.40.8=（）8 20.50.25=（）250.30.12=（）（）2.40.004=（）（）,64,2050,30,12,2400,4,5.(a+b)c=ac+bc,2.ab=ba,1.(ab)c=a(bc),4.a+b=b+a,3.(a+b)+c=a+(b+c),基本运算律,6.小数混合运算,1.(a-b)c=ac-bc,3.ab+a=a(b+1),4.a99=a(100-1)=a100-a1,5.a101=a(100+1)=a100+a1,2.ad+bd+cd=(a+b+c）d,补充,7.a-b-c=a-c-b=a
13、-(b+c),6.a+b-c=a-c+b=a+(b-c),8.a-(b-c)=a-b+c,补充,10.abc=acb=a(bc),9.abc=acb=a(bc),11.a(bc)=abc,找，有没有简便方法,看，运算顺序,算，认真计算，每做一步，回 头校对抄写、计算是否正确,查，估算、验算,1.(1)玲玲家书房的面积是16米，正好用了32块地砖，那么每块地砖的面积是多少？,16 32,=0.5(米),答：每块地砖的面积是 0.5米。,(2)玲玲家书房的面积是16米，1米用32块地砖，那么要用多少块地砖？,16 32,=512(块),答：要用512块地砖。,7.解决实际问题,2.如果把一个木料锯
14、成3段要用9分钟，那么用同样的速度吧这根木料锯成4段要多少分钟？,923,3.张老师去商店买了25枝圆珠笔，黎老师也买了同样的圆珠笔30枝，张老师比李老师花的钱少7.5元。一枝这样的圆珠笔要多少钱？,7.5(30-25),4.某市自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按每吨1.2元收费；超过12吨的，其超出的吨数按每吨5元收费。芳芳家4月共交水费24.4元，芳芳家4月份用水多少吨？,(24.4-121.2)5+12,4角5分（）元 0.105米（）厘米3.75千米=（）米 3千米30米（）千米（）米 1.2平方分米（）平方米 3.5公顷=（）平方千米=（）平方米0.24升（）毫升
15、0.26吨（）千克 560千克=（）吨2.08千克（）千克（）克36分钟（）小时0.25时=（）分,240,0.45,260,10.5,3.03,3030,0.012,0.6,2,80,3750,0.035,35000,0.56,15,8.单位换算,第七单元方程,字母表示数方程等式的性质解方程列方程解决实际问题,x,2,2,x,2,x,2,x,当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。,1.字母表示数,1b,b1,b,当字母与 1 相乘时，1和都省略不写，只写字母本身。,bb,a,b,ab,ab,b2,读做:b的平方表示:2个b相乘,cb,b,c,bc,当字母与字
16、母相乘时，省略乘号，或用点表示，并按字母表顺序书写。相同字母相乘，写成平方的形式。,a4,1.每4年举行一次奥运会，在公元 a年举行后，下一次将在公元（）年举行。,2.一台电视机的价钱是m元，30台电视机的价钱是（）元。,30m,C30,3.买30台电视机总共花了c元，一台电视机的价钱是（）元。,填一填：（用含有字母的式子表示）,5.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6天后，还有20千克，商店原有苹果（）千克。当n=6时，商店原有苹果（）千克。,4.每本字典X元，买了5本，付出100元，应找回（）元。,100-5x,6n+20,56,1一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（）。
17、2一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（）。,10a+b,100a+10b+c,2.方程,含有未知数的等式称为方程,方程和等式的关系,方程一定是等式,等式不一定是方程,1.（1）100减去x乘以10，结果是60，列方程为（）,100-x10=60,（2）100减去x的差，再乘以10，结果是60，列方程为（）,（100-x）10=60,2.一套故事书第一次是在x年出版的，以后每过两年出版一次，前3次出版的年数和是5967，这套书第一次在哪一年出版的？（只列出方程）,x+（x+2）+（x+4）=5967,y1,y+1,y7,y+7,答：方框中5个数之和除以5得中
18、间数。,答：中间数=115 5=23。,甲、乙两人从相距1200米的两地相向而行，10分钟后两人相遇。已知甲每分钟走63米，乙每分钟走y米。乙每分钟走多少米？列方程，不解答,6310+10y=1200,63+y=120010,挑战,甲在乙前面100米，来那个人同时同向而行，10分钟后两人相遇。已知甲每分钟走63米，乙每分钟走y米。乙每分钟走多少米？列方程，不解答,10y-6310=100,y-63=10010,3.等式的性质,等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。,4.解方程,1.所有情况下都先写解再设或求未知数,2.所有
19、等号都对齐,3.利用等式的两个性质求解,4.利用加数与和、乘数与积、被减数、减数、差或被除数、除数、商的关系求解,减数=被减数-差,除数=被除数商,x-4=2,2x=4,x+2=4,4-x=2,x4=2,4x=2,22-3x=1,x+22=7,2x+1=x+2,3(x+1)=6,(x+1)3=6,2x+x=1+2,5.列方程解决实际问题,一设，二列，三求，四答,1.设：若让求两个量，一般是设较小的为未知数，常用x来设。另一个量可用含x的式子表示出来。,2.列：根据题目中的等量关系列方程。如A与B的和是多少，A比B多多少等,一设，二列，三求，四答,3.求：求解过程等号对齐，x放左边，算出x等于几
20、。此过程中不要写单位。若再求另一个量，不出现x的时候要写单位,4.答：要答完整。问各是多少时，一定要分开来答。,例1：颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,解:设颐和园的陆地面积是x公顷。,3x x=290,4x=290,x=72.5,答:颐和园的陆地面积是72.5公顷，水面面积 是217.5公顷。,3x=372.5=217.5,解:设岚岚x岁了。,7 x x=30,6x=30,x=5,6 x+x=35,7x=35,x=5,答:设岚岚的年龄是5岁。,第二单元认识图形,图形分类三角形的分类三角形内角和三角形边的关系四边形分类数图形中的学
21、问,1.图形的分类,图形可以按（）图形和（）图形来分类；平面图形可以按由（）围成还是（）围成来分类；还可以按（）来分。三角形具有（）性.,立体,平面,线段,曲线,边数,稳定,（1）三角形按角分，可分为,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,2.三角形的分类,直角,（）的三角形叫做直角三角形；,直角三角形有（）个（），（）个锐角；最大角是（）；,1,有一个角是直角,2,（）的三角形叫做钝角三角形；,钝角三角形有（）个（），（）个锐角；最大角是（）.,1,有一个角是钝角,2,钝角,直角,钝角,（）的三角形叫做锐角三角形；,锐角三角形有（）个锐角，最大角是（）；,三个角都是锐角,3,锐角,有一个角是锐
22、角的三角形（）是锐角三角形.,最大角是锐角的三角形（）是锐角三角形.,一个三角形，至少有（）个锐角，至多有（）个锐角，至多有（）个直角或钝角.,2,3,1,不一定,一定,（2）三角形按边分，可分为,不等边三角形,等腰三角形,（等边三角形）,等边三角形是特殊的等腰三角形,腰,腰,底,等腰三角形,顶角,底角,底角,（）的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做（），另外一边叫做（）两腰的夹角叫做（），腰和底的夹角叫做（）；等腰三角形的（）相等（）相等.,有两条边相等,腰,底,顶角,底角,两底角,两腰,（）的三角形叫做等边三角形，等边三角形的（）相等，（）相等.,三条边都相等,三边,三角,等腰三角形（）
23、是锐角三角形，等边三角形（）是锐角三角形.,不一定,一定,（）是特殊的（）.,等边三角形,等腰三角形,分类时要注意把等边三角形也归类到等腰三角形,等腰三角形的周长等于（），底长等于（），腰长等于（）,等边三角形的周长等于（），边长等于（）,两倍腰长+底长,周长-两倍腰长,（周长-底长）2,三倍边长,周长3,有两个角相等的三角形一定是等腰三角形.,三个角都相等的三角形一定是等边三角形.,等边对等角,大边对大角,（）叫做三角形的高。,在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段,3.三角形内角和,1.三角形的内角和都是（），与三角形的（）、（）无关。,180,大小,形状,
24、2.一个角等于60的等腰三角形一定是等边三角形.,n边形的内角和等于（）,180（n-2）,把一个大三角形分成两个小三角形，每一个小三角形的内角和是90.,把一个三角形的一个40的角截去，剩下图形的内角和是140.,3.直角三角形的两锐角之和（）,等于90,钝角三角形的两锐角之和（）,小于90,锐角三角形的两锐角之和（）,大于90,4.（1）在等腰三角形中，一个底角是顶角的4倍，则顶角是（）度，底角是（）度；,（2）在等腰三角形中，顶角是一个底角的4倍，则顶角是（）度，底角是（）度。,5.（1）当三角形中一个内角等于另外两个内角之和时，这是一个（）三角形；,（2）当三角形中一个内角等于另外两个
25、内角的和的2倍时，这是一个（）三角形；,20,80,120,30,直角,钝角,4.利用三角形内角和的性质可以解决的问题是：,已知三角形两个角的度数，求第三个角的度数.,方法是：（）或（）.,有特例：,(1)直角三角形,要求的锐角=,(2)等腰三角形,顶角,(3)等腰直角三角形,三个角分别是：,(4)等边三角形,三个角,底角,90，45，45,都是60,=180-两倍底角,=(180-顶角)2,90-已知锐角,4.三角形边的关系,三角形的两边之和（）第三边。,三角形的两边之差（）第三边。,大于,小于,判断三条线段能否组成三角形的简便方法是（）。,把最短的两条线段相加与第三条线段比较，大于就能组成
26、三角形，否则就不能,已知三角形的两边长，则第三条边长的范围是（）。,两边之差第三边两边之和,四边形,等腰梯形,5.四边形分类,四边形,梯形,平行四边形,长方形,菱形,正方形,平行四边形,长方形,正方形,菱形,图形特征,两组对边分别平行且相等。,两组对边分别平行且相等，四个角都是直角,两组对边分别平行，四条边都相等。,两组对边分别平行，四个角是直角，四条边都相等。,图形定义,1.两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。,2.四个角都是直角的四边形叫做长方形。,有一个角是直角的平行四边形是长方形。,3.四条边都相等的四边形叫做菱形。,一组邻边相等的平行四边形是菱形。,4.四个角都是直角、四条边都相
27、等的四边形叫做 正方形。,一组邻边相等的长方形是正方形。,一个角是直角的菱形是正方形。,一组邻边相等的长方形是正方形。,多少条线段,(4321)+(2+1)13（个）,6.数图形中的学问,先看上面,3216（个）,再看整个,3216（个）,6612（个）,（321）212（个）,（321）318（个）,先看上面,3216（个）,再看下面,3216（个）,最后看整个,3216（个）,66618（个）,先看上面,3216（个）,再看左面,213（个）,6318（个）,上面基本长方形个数 乘左侧基本长方形个数,图中有多少个带 的平行四边形？,1个小 组成的有1个,2个小 组成的有4个,3个小 组成的
28、有2个,4个小 组成的有4个,6个小 组成的有4个,9个小 组成的有1个,共有16个带 的平行四边形。,第四单元观察物体,不同位置观察物体的范围不同位置观察物体的形状不同角度看立体图形,下面两幅图中，哪幅是在A点处看到的，哪幅是在B点处看到的？,小明越走近房子，看到的树越。,少,B,A,1.不同位置观察物体的范围,1.分别画出小明站在A、B位置时能看到的树的范围,在A点看到的为红线以外的树,看到的树多但比较模糊在B点看到的为蓝线以外的树,看到的树少但比较清楚,看物体时，离得越远看到的物体越（），越（），比较模糊;离得越近看到的物体越（），越（），比较清晰。,多,小,少,大,2.李强向革命烈士纪
29、念碑走去，他边走边拍摄了四张照片，请你标出先后顺序。,3.两辆汽车从摄影师面前走过，摄影师拍摄了以下三幅照片，请标出顺序。,2.不同位置观察物体的形状,东,南,d,c,a,1.如图，从（）面看到的物体的形状是,正,2.如图，从（）面看到的物体的形状是,上,3.不同角度看立体图形,3、如图，从（）面看到的物体的形状是,右侧,4、如图，从（）面看到的物体的形状是,左侧,观察下面三幅图分别是从什么方向看到的？,上面,左面,正面,只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。,第六单元游戏公平,掷骰子：点数大于3，甲先行；点数小于等于3，乙先行。,掷骰子：点数大于3，甲先行；点数小于3，乙先行。,不公平,
