《数理统计CH工程应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数理统计CH工程应用.ppt（53页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,1,数理统计 Statistics,数学的一个分支学科现代科学的基础理论提取数据蕴含的信息应用涉及所有的领域科技人员的必备技术工学院 王玉顺主讲,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,2,课程内容,第0章 工程应用第1章 概率分布第2章 抽样分布第3章 描述统计第4章 参数估计第5章 假设检验第6章 方差分析第7章 回归分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,3,数理统计，是以概率论为基础的一门数学分支学科。主要研究抽样技术、试验设计、统计推断的数学原理和方法。数理统计，研究如何以有效的方式收集、整理和分析受到随机性
2、影响的数据，从而对所考察的问题作出统计推断。数理统计是数据处理的艺术，是一门关于数据的搜集、整理、分析和解释的科学。,0 绪论,1 什么是数理统计？,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,4,0 绪论,应用案例_考试成绩统计,成绩均值,成绩标准差,成绩变异系数,描述统计,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,5,0 绪论,应用案例_图像灰度分布检测,描述统计,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,6,0 绪论,应用案例_灯泡次品率检测,若灯泡寿命低于1000小时规定为次品，确定一批产品的次品率。检测灯泡寿命是破坏性的，不可能测试整批灯泡，只能抽取一部分灯泡作
3、为样本进行检测，再以样本信息推断整批的信息。,参数估计,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,7,均值,标准差,稳定性变异系数,稳定性系数,0 绪论,应用案例_耕深稳定性测试,参数估计,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,8,0 绪论,应用案例_啤酒灌装生产线检验,检验啤酒生产线灌装容量和灌装误差是否附合规定,参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,9,0 绪论,检验两啤酒灌装生产线工作性能是否一致,应用案例_啤酒灌装生产线检验,参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,10,0 绪论,应用案例_观测玉米株高的分布
4、,随机抽测一块地的若干玉米株高统计并绘制频率直方图拟合一个正态分布，以此描述株高的概率分布,描述统计参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,11,0 绪论,应用案例_排种质量检测,机器视觉排种图像采集图像处理和图像分析统计种子坐标的频率分布估计排种器的排种质量,描述统计参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,12,火箭射程试验数据,选用4种燃料和3种推进器进行火箭射程试验，每个试验处理重复2次。,因素,响应,0 绪论,应用案例_火箭定型试验,方差分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,13,通过研究下面3个问题定型火箭产品
5、：燃料不同对火箭射程是否有影响，影响多大？推进器不同对火箭射程是否有影响，影响多大？不同推进器搭配不同燃料对火箭射程是否有影响，影响多大？,0 绪论,应用案例_火箭定型试验,方差分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,14,应用案例_排种质量检测,0 绪论,回归分析,试验测定漏播指数对风机气压、排种器转速的响应，拟合一个理论曲面，以此预测变量间的函数关系,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,15,排种器链轮彩色图像,排种器链轮二值图像,视觉检测图像处理中的最小二乘拟合,0 绪论,应用案例_排种轴转速检测,回归分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,
6、16,图像处理和ARMA时序分析获得时序转速样本，以此估计转速和角加速度的瞬时值、均值和平稳性。,0 绪论,应用案例_排种轴转速检测,时间序列回归分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,17,0 绪论,应用案例_统计过程控制,6上下限工序控制,描述统计参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,18,0 绪论,应用案例_统计过程控制,直方图检验控制,描述统计参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,19,0 绪论,应用案例_可靠性统计,试验统计产品的失效频数分布研究失效的概率密度设计合理的产品寿命预测产品使用可靠性,描述统计参数
7、估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,20,0 绪论,应用案例_可靠性设计,产品应力、强度的动态变化和干涉模型,描述统计参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,21,串联系统可靠度,0 绪论,应用案例_可靠性预测,描述统计参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,22,并联系统可靠度,0 绪论,应用案例_可靠性预测,描述统计参数估计假设检验,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,23,模拟股票价格的走势,0 绪论,应用案例_随机模拟,时间序列回归分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,2
8、4,0 绪论,应用案例_信号分析,振动时间随机信号的虚拟仪器采集与显示,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,25,0 绪论,应用案例_信号分析,振动时间随机信号幅值的变程计数分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,26,0 绪论,应用案例_信号分析,振动时间随机信号波峰、波谷的变程计数分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,27,0 绪论,应用案例_信号分析,振动时间随机信号幅值的概率密度和分布函数研究,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,28,0 绪论,应用案例_信号分析,振动时间随机信号的幅频特性分析,2023/10/14,王玉顺
9、：数理统计00_绪论,29,0 绪论,应用案例_信号分析,振动时间随机信号的幅频特性分析,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,30,案例：请你提供日产_sunny轿车在中国市场的价格。分析：因为市场上每辆车的价格可能都不一样，准确研究需要调查全国每辆sunny车的价格。但调查和分析每辆轿车的价格往往是不可能的，它需要耗费太多的时间和太多的资源（人力、物力和财力）。,0 绪论,2 数理统计解决问题的思路,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,31,日产_sunny轿车,0 绪论,2 数理统计解决问题的思路,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,32,方法：在
10、全国采集若干轿车的价格数据，估计整个中国轿车的平均价格和价格的变化幅度。这种以“部分”推断“全部”、以“少数”推断“多数”的理论和方法就是数理统计。结果：Sunny平均售价16.88万，售价的95置信区间为(16.48万，17.28万),0 绪论,2 数理统计解决问题的思路,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,33,总体（Population)：所有观测值的集合。比如由全国每辆Sunny轿车价格数据组成的集合。个体（Unit，Individual）：一个定性或定量的观测值。比如任何一辆Sunny轿车的价格数据。样本（Sample）：总体的一部分（子集）。比如若干辆Sunny轿车价
11、格数据组成的集合。统计量（Statistic）：样本的函数。比如均值。,0 绪论,2 数理统计解决问题的思路,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,34,0 绪论,2 数理统计解决问题的思路,统计推断,统计描述,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,35,国家对人口、土地、粮食、牲畜、征兵等事项进行登记，称作记述统计十七、十八世纪，社会发展加强了政治经济领域的计量活动，逐渐形成一套系统理论，从而诞生了一门科学统计学，也称政治算术英文词统计学“Statistics”最初是国情、国家管理事项之意。从词源国家State可见一斑,0 绪论,3 数理统计起源,2023/10/14
12、,王玉顺：数理统计00_绪论,36,一批热心研究赌博输赢问题的科学家促使概率论的诞生并独立发展。他们是伽利略Galileo、巴斯卡尔Pascal、贝努里Bernouli、贝叶斯Bayes、拉普拉斯Laplace、高斯Gauss和普瓦松Poisson等十九世纪资本主义高度发展，生产活动的社会化和规模空前膨胀，计量活动更趋复杂且工作量巨大,0 绪论,3 数理统计起源,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,37,统计学发展所面临的二大难题：(1)全面统计在财力、人力、物力和时间上变得很困难，常常无法完成；(2)统计结果漫无章法，可信度不高，理论根据不足，误差很大统计学面临的二大难题迫使它
13、寻求可信和更精确的统计方法，舍弃全面统计的方法。也就是寻求一种能尽可能少地使用人力、物力和财力并得到尽可能精确结果的统计方法,0 绪论,3 数理统计起源,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,38,十九世纪，比利时人阿道夫凯特勒将概率论引入统计学。标志着概率论为统计学解决二大难题提供了新方法和新思路拉普拉斯在法国人口问题研究上的突破为统计学和概率论架上了历史性的桥梁1867年，以概率论为基础的统计学被正式确定为一门独立学科，命名为Statistics，即数理统计学,0 绪论,3 数理统计起源,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,39,从此统计学分化为二部分各自发展，并
14、分别归属两个学科：（1）属于社会科学的社会经济统计学（2）属于自然科学数学的数理统计学现代，数理统计学也常简称为统计学,0 绪论,3 数理统计起源,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,40,概率论是数理统计的基础。数理统计是概率论在统计学中的应用和发展。数理统计学和概率论，都是从数量关系上研究大量随机现象的规律性。所不同的是，概率论着重于基础理论的探索，而数理统计学则是以概率论，特别是以其中的一些极限定理为依据来研究实践中的具体问题。,0 绪论,4 数理统计与概率论的关系,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,41,抽样技术：研究从不同性质的总体中如何合理、有效地抽取
15、部分个体的方法和理论，使获得的数据有效、可信、科学。试验设计：研究实现特定目标的试验方案设计方法和理论，使试验数据具有较强的代表性，能有效地统计分析，能挖掘需要的信息，并将试验误差控制到尽可能小的程度。,0 绪论,5 数理统计的三个分支,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,42,统计推断：研究如何以抽样数据（样本）精确地或近似地推断被研究对象的总体参数和分布类型，研究统计推断的方法和理论。统计推断是数理统计的核心。,0 绪论,5 数理统计的三个分支,数理统计教材只涉及统计推断！,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,43,数学的本质是研究变量之间的关系，客观世界的变量
16、存在三种关系：确定性关系、随机关系和相关关系。研究确定性关系的数学称为确定性数学。如几何、代数、微积分等。这类数学从幼儿园到大学一年级一直在学，应该初步掌握了它的学习方法。,0 绪论,6 如何学好数理统计？,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,44,研究随机关系、相关关系的数学称为随机数学。数理统计是随机数学最基本的内容。由于客观世界的随机关系和相关关系比确定性关系更普遍，因而随机数学比之确定性数学的用处要广泛得多。,0 绪论,6 如何学好数理统计？,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,45,但至今为止多数学生对随机数学的了解几乎是0。为了克服这个矛盾，正确掌握数理
17、统计的学习方法就显得十分重要。否则，可能学习了很久还是“不得其门而入”。,0 绪论,6 如何学好数理统计？,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,46,那么，学习数理统计应注意些什么呢？,0 绪论,6 如何学好数理统计？,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,47,首先，数理统计仍然是一门数学，因而过去学习确定性数学的经验仍然有用。比如：(1)准确掌握每个术语概念的内涵和外延，理清概念之间的关系，了解概念的实际背景；(2)数学结论的成立依靠逻辑推理证明，注意公式推导；(3)需要大量的练习和数据处理，只有实践才能掌握知识，非常重要。,0 绪论,6 如何学好数理统计？,20
18、23/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,48,其次，随机数学的结论虽然必须经过严格的证明，但其结论的形式往往是“以一定的概率成立”，这与确定性数学是非常大的区别，大家要小心理解其含义。最后，数理统计主要体现在针对问题的数据处理，要理解数据模式和统计方法，不要只会盲目照搬公式，要知道怎样做和为什么这样做，这样才不至于迷茫于“数据海洋”里,0 绪论,6 如何学好数理统计？,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,49,此外，由于数据处理量较大甚至巨大，掌握好计算器、矩阵运算、编程计算和统计软件是十分必要的。否则，可能由于运算量大而费脑费时，很多统计问题在有限时间里可能得不到解决，影
19、响掌握数理统计知识的准确性、完整性、数量和效率。,0 绪论,6 如何学好数理统计？,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,50,课程学时45讲授39学时+实验6学时课下作业每章布置一次作业，按章考核实验报告用计算器处理数据，每个实验二个样本，共三个实验结业成绩实验报告30+考试70参考资料：书名为数理统计、概率统计、应用数理统计、概率论与数理统计、数理统计导论等的书籍，数理统计与管理等期刊。,0 绪论,7 课程计划和任务,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,51,选课同学要按时完成所布置的全部作业，一周交一次，作业情况记录于课程档案。较好的作业随机抽取部分评判并记录。数理统计的各个章节环环相扣，漏听一个环节就会造成以后的章章听不懂，因此要求选课同学保证100的到课率。要求每个同学独立完成作业、实验报告和课程结业考核。,0 绪论,8 课程管理,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,52,在作业、实验报告和考试中作弊按0分计，为作弊提供条件和资料是性质更恶劣的作弊，优先从重处罚。课程管理只统计到课情况，采用随机抽查或全面检查方法，其余不到课情况按性质不同分类统计。不到课平时成绩将酌情扣分，无故旷课一次将取消选课资格。,0 绪论,8 课程管理,2023/10/14,王玉顺：数理统计00_绪论,53,做事要诚实诚信祝大家学习成功,0 绪论,
