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1、华东师大版义务教育课程标准七年级上册,数 轴,一、教材分析,二、学情分析,三、教法学法与教材处理,四、教学过程,说课流程图,五、教学反思,六、板书设计,教材的地位和作用 数轴是华东师大版义务教育课程标准七年级上册第二章“有理数”的重点内容之一。本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后给出的，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助于直观图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式（组）的、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。,教材分析,教材分
2、析,教学目标,(一)了解数轴的概念，学会如何画数轴。(二)知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点表示的有理数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。,通过对数轴的学习，让学生知道“数学来源于生活，又服务于生活”，培养学生学习数学的兴趣。,(一)从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。(二)通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。,过程与方法:,情感态度:,知识技能:,教材分析,正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。,教学难点：,建立有理数与数轴上的点的对应关系。,教学重点：,学情分析,学生刚刚跨入初中大门，还没有适应初中老师的教学，并且学
3、生的理解能力相对来说较差，思维不严密，同时学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数概念的理解还不深刻。学生从直观认识到理性认识的转化还有些困难，但是学生对事物的直观感知能力较强。,教法学法与教材处理,教学中采取以学生为主体的启发式直观教学，本着数学知识来源于实践的道理，在学生对生活中常见的温度计进行观察、讨论、交流的基础上，引入新课，并在教师的引导下归纳出数轴的概念及画法。,教学手段上，采用对照实物和多媒体进行教学，突出知识的形成过程，培养学生认识自然规律的科学态度和把实际问题抽象为数学模型的能力，同时可增大教学容量，提高教学效率。,根据本节课的内容特点，本着循序渐进的原则，我将遵循课标要求展
4、开教学，同时为了使学生确实掌握所学内容，要注意反馈练习，对于例题和练习题，我将做拓展和深化。,(五)数轴概念的深化,(四)数轴概念的应用,教学过程,(三)学习数轴的概念,(六)数轴概念的巩固,(二)师生互动，探索新知,(一)创设情景，引入课题,2010.6,开封市三十九中,480m,100m,100m,750m,教学过程,创设情景，引入课题,问题一：汽车站旁坐落在一条东西走向的马路边，汽车站的东面100米处有棵开满鲜花的大树，东面750米有棵大树.在汽车站的南面100米、480米处分别是一棵大树和一个高高的路灯。你能画图表示出这一情境吗？,设计意图：从学生感兴趣的身边的事物引入，激发学生的学习
5、兴趣，让学生带着问题去思考，使学生对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务做了思想上的准备。,教学过程,创设情景，引入课题,问题二:你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？,设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关。,观察温度计，读出温度计的读数：,教学过程,师生互动，探索新知,设计意图：让学生体会了数与形的结合，既调动了学生学习的积极性，又训练了学生把实际问题抽象成数学问题的能力。,教学过程,师生互动，探索新知,观察温度计，得出数轴的概念,设计意图：给学生感官上的体验，建立数轴概念的数学模型。,一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直
6、线上的点表示数，这条直线叫做数轴。,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,+,-,原点,正方向,(1)在直线（为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的）上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。,(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。,(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3。,2、规定,原点、,正方向、,单位长度,的直线叫做数轴。,数轴三要素,0,数轴概念的学习,设计意图：初步认识数轴的概念及数轴三要素。,3、画数轴,画数轴的步骤：,1.画直线；
7、,2.在直线上取一点作为原点；,3.确定正方向，并用箭头表示；,4.根据需要选取适当单位长度。,教学过程,数轴概念的学习,设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。强调数轴的三要素，利于解决教学重点。,智力擂台赛,第 关,第 关,第 关,第 关,第 关,数轴概念的应用,设计意图:通过学生讨论、交流和反思，使学生加深对数轴三要素认识。,第 关,一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,智力擂台赛,第 关,第 关,第 关,第 关,第 关,数轴概念的应用,第 关,二、画出数轴并表示下列有理数：,设计意图：这是由“数”到“形”的思维过程。让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的
8、一个点来表示。,解：,智力擂台赛,第 关,第 关,第 关,第 关,第 关,数轴概念的应用,（3）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?,设计意图：这是前一题的反向设问，是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的点也可以用有理数来表示。,第 关,智力擂台赛,第 关,第 关,第 关,第 关,第 关,数轴概念的应用,设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们用数学解决实际问题的意识。,（4）今天是六、一儿童节，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学
9、校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能在数轴上帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D的位置吗?,十,第 关,A,B,C,D,智力擂台赛,第 关,第 关,第 关,第 关,第 关,数轴概念的应用,（5）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？,设计意图：让学生再次体会数轴“数”与“形”的结合，利用数轴把“行程问题”转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。,第 关,（5）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东
10、爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？,数轴上表示3的点在原点的边，距原点的距离是个长度单位，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 个长度单位。,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。,设计意图：通过从特殊到一般,归纳出数轴上点的特征，符合学生的认知规律。同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的科学方法。,填空:,归纳:,教学过程,数轴概念的深化,复活赛,（1）你
11、知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？（2）数轴有何作用？,教学过程,（六）数轴概念的巩固,设计意图：以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。,课堂小结,1.（必做题）课本第14页 习题1.2 22.（选做题）老师不小心把一瓶墨水洒在了下图所表示的数轴上，请同学们帮助老师把这条数轴补充完整，并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数，一个正分数，一个负整数，一个负分数。,数轴概念的巩固,教学过程,设计意图：设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。,一、教材分析,二、学情分析,三、教法学法与教材处理,四、教学过程,说课流程图,五、教学反思,六、板书设计,教学反思,本节课，我通过六个活动展开教学，既遵循了循序渐进的教学规律，又符合这个年龄段的认知水平，指导学生观察操作、引导概括，获取新知。同时又注重学生由感性认识上升为理性认识过程。在整个教学过程中，我始终以学生为主体创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生主动参与，充分体现了以学生为主体的新理念，达到了本节课的教学目标。,板书设计,数轴,一、数轴的定义二、数轴的三要素,拓展应用,画数轴,欢迎大家指导,
