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1、一、整数（质数和合数、因数、倍数）【例题】二、数位【例题】三、小数【例题】四、分数（百分数）五、比,数的知识点归纳,1像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数称为整数。在整数中大于0的数称为正整数，小于0的数称为负整数。正整数、0、负整数统称为整数。2读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。3写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。4.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2、5.任何非0自然数都是由若干个“1”组成，所以自然数的基本单位是“1”。,返回,整数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个
3、合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=227,返回,质数和合数,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数。有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两
4、个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。,返回,因数,返回,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限
5、的。2，3，5倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。,倍数,例题,选择题：1、下面的数哪个是整数？（）a.0.5 b.3/4 c.-9 d.67%2、3和9的
6、最小公倍数是（）a.3 b.9 c.1 d.273、1是质数还是合数？（）a.质数 b.合数 c.既是质数又是合数 d.既不是质数又不是合数4、3的因数有几个？（）a.2 b.1和3 c.无数 d.35、100里面有多少个质数？（）a.25 b.26 c.100 d.24,进入第二组,数位,返回,例题,判断题：1、个、十、百、千是个级。（）2、1是个的计数单位。（）3、十万后面到亿。（）4、个级里面有:个、十、百、千。（）5、每个数位都有计数单位。（）,进入第三组,小数,17.小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表
7、示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字18.小数的分类纯小数：整数部分是零的小数
8、，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现
9、的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“9”，0.5454 的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。,返回,例题,填空题：1、在0.8到0.9之间有（）个小数。2、0.89是（）小数。3、0.999是（）小数。4、0.98765432123是（）小数。5、0.36
10、是（）小数。,进入第四组,分数,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。19.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。20.除法与分数、比的关系：分数分子分数线分母分数值除法被除数除
11、号除数商比前项比号后项比值21分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。22.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,返回,百分数,23.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前
12、面的数，读数时按照整数的读法来读。百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。24.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。分数与百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能表示具体的数量，所以百分数不能有单位。,进入第五组,比,比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。根据比的意义可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。应用比的基本性质可以化简比。,所有例题的答案,答案,选择题：1.c 2.b 3.d 4.a 5.a判断题：1.2.3.4.5.填空题：1.无数2.有限3.无限循环4.无限不循环小数5.纯,
