《新青岛版数学八年级下册6.3特殊的平行四边形-正方形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新青岛版数学八年级下册6.3特殊的平行四边形-正方形.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,正方形,6.4 特殊的平行四边形,学习目标,1、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程，培养推理能力，养成主动探究习惯。2、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法。3、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题。,请同学们阅读课本第26页，回答以下问题：,1、正方形的定义？2、正方形的性质有哪些？3、正方形是轴对称图形吗？4、正方形的判断方法有哪些？,矩形-有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,菱形-有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,矩 形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形 是正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形是正方形,理性提升,有一个直角,一组邻边相等,
2、一组邻边相等,有一个直角,你能给正方形下一个定义吗？,一个角是直角且一组邻边相等,正方形,1._的矩形叫做正方形。,快速反应,有一组邻边相等,2._的菱形叫做正方形。,有一个角是直角,有一组邻边相等并且有一个角是直角,边:,每条对角线平分一组对角。,对边平行,四边相等,四个角都是直角,正方形性质:,角：,对角线：,相等,互相垂直平分,平行四边形,矩形,菱形,正方形,对角线相等,对角线垂直,对角线相等,对角线垂直,对角线垂直且相等,第十九章 四边形,既是中心对称图形又是轴对称图形,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,正方形的性质,边,对角线,对
3、边平行,四边相等,相等,互相垂直平分,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,（矩形）,（矩形）,（菱形）,（菱形）,（平行四边形）,（菱形）,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？,观察,性质的应用,教材p29页 12、13,正方形的判定方法,一个角是直角,一组邻边相等,对角线垂直,对角线相等,对角线垂直且相等,一组邻边相等且有一个角是直角,平行四边形,1、判断。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）,2、在下列性质中，
4、平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的_，正方形具有的是_。（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。,满足下列条件的四边形是不是正方形：,1、对角线互相垂直且相等的平行四 边形；2、对角线互相垂直的矩形；3、对角线相等的菱形；4、对角线互相垂直平分且相等的四 边形。,A、对角线互相垂直且相等 B、对角线相等C、一组邻边相等 D、对角互补,2、矩形、菱形、正方形都有的性质是（）,A、对角线相等 B、对角线互相平分C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角
5、,3、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能找到一点，使该点到各边距离相等的四边形是（）,A、平行四边形、菱形、B、菱形、矩形C、矩形、正方形 D、菱形、正方形,A,D,B,1、,5、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为。,6、如图所示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,则BOC=(),7、如图所示，四边形ABCD是正方形中，延长BC到E，使CE=AC,连接AE,交CD于F,则 AFC=(),60,112.5,（6题）,（7题）,8cm2,8、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。,例2、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PMBC,PNCD,垂足分别是点M,N.求证：AP=MN,证明：连接PC，ABCD是正方形，C=90，PNCD，PMBC，PMCN是矩形，MN=PC，在ADP和CDP中AD=CD，ADP=CDP，DP=DP，,ADPCDP AP=CP，MN=CP，AP=MN,思考：如果再连接AC又有什么方法？,已知：E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边 三角形，求：EBC各角的度数。,挑战自我,
