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1、2.2.1.2 双代号网络图的计算,图上计算法,(1)节点最早时间 TjE,表示该节点紧前工作的全部完成，从这个节点出发的紧后工作的最早可能的开始时间。,口诀：正向递加取大值,TjE=max(TiE+Di-j),(2)节点最迟时间 Ti L,表示在计划工期确定的情况下，从网络图的结束点开始，逆向推算出的各节点最迟必须开始的时间。,Ti L=min(Tj L-Di-j),口诀：反向递减取小值,4,0,1,2,3,3,2,5,6,6,5,3,4,4,2,1,0,(3)总时差,是指一项工作在不影响计划总工期的情况下，所具有的机动时间。也就是说，在不影响其后续工作最迟开始的情况下，所具有的机动时间。,
2、TFi-j=TjL-(TiE+Di-j),(4)自由时差,是指在不影响后续工作最早开始的范围内，该工作所具有的机动时间。,FFi-j=TjE-(TiE+Di-j),问题：（1）二者有何区别？（2）各自有何主要特点？,0,0,0,0,1,1,2,2,0,0,0,0,1,0,2,0,0,0,（5）工作最早开始时间ESi-j 工作最早完成时间EFi-j,（6）工作最迟完成时间LFi-j 工作最迟开始时间LSi-j,EFi-j=ESi-j+Di-j,ESi-j=TiE,LFi-j=TjL,LSi-j=LFi-j-Di-j,0,0,0,0,1,1,2,2,0,0,0,0,1,0,2,0,0,0,3,5,
3、5,3,1,3,4,2,讨论,工作时差是指在网络图的非关键工作中存在的机动时间，或者说是在不致影响工期或下一项工作开始的情况下，一项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用，时差越大，工作的时间潜力也越大。,讨论,总时差、自由时差的区别与联系 时差的应用,总时差为一条线路或线段所共有的自由时差是总时差的一部分，故自由时差小于或等于总时差使用自由时差对后续工作没有影响，因此常利用它来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的 使用时差若超过自由时差范围，对后续工作及时差有影响最后工作的自由时差均等于总时差。当计划工期等于计算工期时，最后关键工作的总时差和自
4、由时差均为零。当计划工期不等于计算工期时，最后关键工作的自由时差与其总时差相等，其他关键工作的自由时差均为零。,计算结果：,（7）关键线路,特点（1）是网络图中持续时间最长的线路；（2）总时差和自由时差最小；（3）有时存在两条或两条以上；（4）使用总时差后，非关键线路可能转化为关键线路。,（，17）,（，14）,（，5）,b1=0,（，5）,（，10）,（，10）,（，2）,用节点标号法快速计算工期、找关键线路,2.2.2 单代号网络图,2.2.2.1 编制方法,（1）绘图符号,(2)单、双代号网络图对比,示例,1,2,A,3,B,6,C,5,D,4,E,7,F,G,8,H,A,B,C,D,E
5、,G,F,H,双代号,单代号,区别与联系,（1）仅在于绘图符号的不同；（2）遵循相同的绘图规则。,注意：单代号网络图只在计划的开始与结束引进 虚工作。,例如：某工程只有A、B两项工作，它们同时开始同时结束。,用双代号表示,用单代号表示,单代号网络图逻辑关系,双代号网络图与单代号网络图比较,1、两个节点一个箭杆代表一个施工过程2、箭杆反映消耗一定的资源3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系4、有时会出现虚箭杆5、箭杆的长短不反映时间的长短6、节点不需要消耗时间和资源,1、一个节点代表一个施工过程2、箭杆不反映消耗一定的资源3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系4、不会出现虚箭杆5、箭杆不表达时间6、节点
6、内消耗资源,示例 某基础分三段施工，挖土12d，垫层6d，砌基础9d，回填3d，绘制单代号网络图。,1,2,4,3,5,6,8,7,10,9,11,12,例题 1：绘制单代号网络图,工程案例：绘制单代号网络图,某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲乙丙丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土基础钢筋混凝土桥台（墩），最后安装上部结构。另外，桥墩（丙）需打桩。,三跨桥梁工程单代号网络图,2.2.2.2 单代号网络图的计算,（1）计算每项工作的ESi及EFi（2）计算两项工作之间的时间间隔LAGi-j LAGi-j=ESj EFi（3）计算自由时差FFi FFi=min(LAGi-j)反算（4）计算总时
7、差TF TFi=min(LAGi-j+TFj)反算（5）计算每项工作的LSi及LFi LSi=ESi+TFi LFi=EFi+TFi（6）确定关键工作下的关键线路,（1）步骤,2B3,3C2,4D3,5E2,6F3,7结束0,0,0,0,2,2,4,0,3,3,6,6,9,4,6,9,9,0,0,0,3,0,0,0,0,1,2,9,9,7,9,6,9,4,6,3,6,1,3,0,3,0,0,例题,2.2.2.3 单代号搭接网络图,(1)基本概念,普通网络计划中,任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始,但实际工作中,为缩短工期,许多工作采取平行搭接方式进行。,实例：挖土和做垫层,挖土
8、需作10天，垫层需作7天；挖土2天后才允许做垫层，但垫层施工的完成必须落后挖土1天。,双代号,挖土1,2,挖土2,8,垫层1,6,垫层2,1,单代号,搭接网络,挖土,10,垫层,7,STS=2FTF=1,基本搭接关系（时距参数）,I,J,ESi,EFi,ESj,EFj,FTS,STS,FTF,STF,工程实例,梁浇捣完后7天，砌墙。FTS地坪混凝土浇捣开始3天后，抹面。STS女儿墙砌完后7天，屋面防水完成。FTF,扎筋开始2天后，铺电线管再进行3天。STF基础挖土3天后，开始浇筑混凝土垫层，挖土结束2天后，混凝土垫层结束。混合搭接(STS和FTF),(2)单代号搭接网络的计算,（1）计算每项工
9、作的ESi及EFi（2）计算两项工作之间的时间间隔LAGi-j LAGi-j=ESj EFi FTSi-j LAGi-j=ESj ESi STSi-j LAGi-j=EFj EFi FTFi-j LAGi-j=EFj ESi STFi-j 若出现混合搭接关系，则取两个时间间隔的最小值。,(2)单代号搭接网络的计算,（3）计算自由时差FFi FFi=min(LAGi-j)反算（4）计算总时差TFi TFi=min(LAGi-j+TFj)反算（5）计算每项工作的LSi及LFi LSi=ESi+TFi LFi=EFi+TFi（6）确定关键工作下的关键线路,0,0,0,5,-2,6,0,8,5,17,
10、11,23,7,17,32,7,18,3,14,24,25,15,18,28,17,7,32,32,4,0,0,3,4,11,0,6,0,2,0,0,0,0,00,44,40,73,00,40,00,18,30,00,00,28,28,2.2.3 时标网络图,2.2.3.1 同一般网络计划的区别与联系,建立在双代号网络图的基础上 节点的位置和箭杆的长短表示工作的时间进程,2.2.3.2 绘制方法,（1）直接绘制法,特点：不计算时间参数，直接在图上绘制。要点：从工作的开始事件，根据工作的持续时间画出实箭杆的长度；终点事件定位在所有内向箭杆中最晚完成工作的实箭杆箭头处。,（2）间接绘制法,绘制要求
11、1、宜按最早时间绘制；2、先绘制时间坐标表（顶部或底部、或顶底部均有时标，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。）3、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差用波线；4、节点中心对准刻度线；5、虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。,绘制方法,直接按草图在时标表上绘制。1）起点定在起始刻度线上；2）按工作持续时间绘制外向箭线；3）每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭线箭头处。未到该节点者，用波线补足。,2.2.3.3 实例分析,吊顶2,吊顶1,顶墙涂料1,吊顶3,木地板1,顶墙涂料2,顶墙涂料3,木地板3,木地板2,0,2,0,1,2,1,4,1,2,0,2,0,将右图所示双代号网络计划绘制成时标网络计划,
