晶体缺陷-上海交大材料科学基础.ppt

《晶体缺陷-上海交大材料科学基础.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《晶体缺陷-上海交大材料科学基础.ppt（129页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、1,晶体结构小结,原子结构与原子结合 原子结合方式决定了其结构 基本概念和分类,晶体学基础 晶体学基本概念 晶向和晶面标定,纯金属的晶体结构 BCC、FCC and HCP characteristics 堆垛和间隙,合金的晶体结构 solid solution and intermetallic compounds 基本概念,1st,2,理想金属,实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热运动、晶体的形成条件、加工过程、杂质等因素的影响，使得实际晶体中原子的排列不再规则、完整，存在各种偏离理想结构的情况,BCC,FCC,HCP,规则排列,晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响,3,第

2、三章 晶体缺陷Crystal Defects or Imperfections,4,实际金属材料几乎都是多晶体，即由许多彼此方位不同、外形不规则的小晶体（单晶体）组成，这些小晶体称为晶粒 grains。,纯铁组织,晶粒示意图,5,单晶体和多晶体的区别,单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。,单晶体,6,变形金属晶粒尺寸约1100m，铸造金属可达几个mm。,多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成。,7,缺陷的分类：根据缺陷的几何特征,点缺陷（Point defect

3、s）：最简单的晶体缺陷，在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约为一个、几个原子间距，又称零维缺陷。包括空位vacancies、间隙原子interstitial atoms、杂质impurities、溶质原子solutes等。线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、

4、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。,8,3.1 点缺陷Point defects,指空间三维尺寸都很小的缺陷。,9,1.Formations of point defects,晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置，使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies,空位产生后，其周围原子相互间的作用力失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，形成一个涉及几个原子间距范围的弹性畸变区，即晶格畸变。,A.空位 vacancies,空位,晶格中某些缺排原子的空结点,10,Classificat

5、ions of vacancies,迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，使晶体内部留下空位。,挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子。,离开平衡位置的原子:,还可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。,肖脱基（Schottky）缺陷,弗兰克尔（Frenkel）缺陷,11,B.间隙原子 interstitial atoms,间隙原子,挤进晶格间隙中的原子，可以是基体金属原子，也可以是外来原子。,间隙原子同样会使周围点阵产生弹性畸变，而且畸变程度要比空位引起的畸变大的多，因此，形成能大，在晶体中的浓度很低。,12,小置换原子,大置换原子,取代原来原子位置的外来原子,C.置换原子

6、substitutional atoms,13,点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称晶格畸变。从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高，密度减小等。,点缺陷对晶体性能的影响,14,由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子热运动的内部条件决定的。,另外，可通过改变外部条件形成点缺陷，包括高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照等，这时的点缺陷浓度超过了平衡浓度，称为过饱和的点缺陷(supersaturated point defects)。,15,点缺陷的存在,造成点阵畸变，系统内能升高，降低晶

7、体的热力学稳定性,增大原子排列的混乱程度，并改变周围原子的振动频率，系统组态熵和振动熵升高，增加晶体的热力学稳定性,Contradictory!,16,恒温下，系统的自由能其中U为内能，S为总熵值（包括组态熵Sc和振动熵Sf），T为绝对温度设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空位所需能量为Ev，当含有n个空位时，其内能增加为U=n*Ev，组态熵的改变为Sc，振动熵的改变为n*Sf，自由能的变化为,点缺陷的平衡浓度,17,平衡时自由能最小，即对T求导，即则空位在T温度时的空位平衡浓度C为：其中，k为波尔兹曼常数（1.38x10-23 J/K或8.62x10-5 eV/K)类似地，间隙原

8、子平衡浓度C：,18,Example,Please calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper（Cu）at 1000oC.The energy for vacancy formation（Ev）is 0.9 eV/atom;the atomic weight（MCu）and density（）(at 1000oC)for copper are 63.5 g/mol and 8.4 g/cm3,respectively.,Solution:根据空位平衡浓度公式C=n/N=A exp(-Ev/kT

9、)每立方米铜中的空位数（1000oC即1273K）为n=N exp(-Ev/kT)=2.2x1025 vacancies/m3其中k为Boltzmans constant（1.38x10-23 J/K或8.62x10-5 eV/K),(按A=1考虑）,19,一般，晶体中间隙原子的形成能比空位的形成能大3-4倍，间隙原子的量与空位相比可以忽略。例如，Cu的空位形成能为1.7*10-19J，间隙原子的形成能为4.8*10-19J，在1273K时，空位的平衡浓度C10-4，间隙原子的C10-14，C/C 1010。所以间隙原子可忽略不计。1eV100 kJ/mol,20,3.点缺陷的运动,必然性：在

10、一定温度下，点缺陷数目（浓度）一定，并处于不断的运动过程中，是一个动态平衡。迁移：晶格上的原子由于热运动，跳入空位中，形成另一个空位，原来空位消失。这一过程可以看作空位的移动，即空位迁移。同样，间隙原子可从一个位置移动到另一个位置，形成间隙原子迁移。复合：间隙原子落入空位，使两者都消失。由于要求一定温度下的点缺陷平衡浓度保持一定，因此，又会产生新的间隙原子、空位。,21,点缺陷的运动产生的影响：晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断的产生和复合，才不停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中原子的自扩散。它是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结的基础。晶体性能的变化：体积、光学、磁性、

11、导电性等改变。如体积膨胀、密度降低等,22,3.2 线缺陷Linear defects,晶体中的位错dislocations,当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时，滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作位错。,23,位错 Dislocations,线缺陷就是各种类型的位错。它是指晶体中的原子发生了有规律的错排现象。其特点是原子发生错排的范围只在一维方向上很大，是一个直径为 35个原子间距，长数百个原子间距以上的管状原子畸变区。位错是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑性变形、扩散和相变等有显著影响。位错包括两种基本类型：刃型位错和 螺型位错,Dislocations in Tit

12、anium alloyTEM 51450 x,24,位错（Dislocation）理论的发展,起源：塑性变形(plastic deformation)滑移(slip)滑移线 最初模型：“刚性相对滑动模型”计算临界切应力 tm=G/30（G 切变模量）纯Fe的切变模量约为：100GPa 纯Fe的理论临界切应力：约3000MPa 纯Fe的实际屈服强度：1 10MPa 1934年 Taylor、Orowan、Polanyi提出“位错模型”，滑移是通过称为位错的运动而进行的 1950年代后 位错模型为实验所验证 现在，位错是晶体性能研究中最重要的概念 被广泛用来研究固态相变、晶体光、电、声、磁、热力学

13、，表面及催化等,相差3-4个数量级,25,3.2.1.位错的基本类型和特征,刃型位错 edge dislocation,螺型位错 screw dislocation,位错是原子排列的一种特殊组态。,根据几何结构,混合位错 mixed dislocation,26,A.刃型位错 edge dislocation,刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就是刃型位错。半原子面在滑移面以上的称正位错，用“”表示。半原子面在滑移面以下的称负位错，用“”表示。,刃型位错,27,刃型位错的特点：,A.若额外半原子面位于晶体的上半部，则此处的位错

14、线称为正刃型位错（），反之，则称为负刃型位错（）。两者没有本质区别。B.刃型位错线可以理解为已滑移区和未滑移区的分界线，它不一定是直线；,28,C.滑移面是同时包括位错线和滑移 矢量的平面，刃型位错的位错线和滑移矢量互相垂直，一个刃型位错所构成的滑移面只有一个；D.位错的存在使得位错周围的点阵发生弹性畸变，即有切应变，又有正应变。对正刃型位错而言，位错线上、下部临近范围内原子受到压应力、拉应力,离位错线较远处原子排列恢复正常。E.在位错线周围的畸变区内，每个原子具有较大的平均能量。这个区域只有几个原子间距宽，是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。,29,电子显微镜下的位错,30,点缺陷,在一定温

15、度下具有一定的平衡浓度C=n/N=e-Ev/kT,刃型位错,螺型位错,点缺陷的运动：自扩散！,线缺陷,2nd,31,刃型位错的特点：,A.若额外半原子面位于晶体的上半部，则称为正刃型位错（），反之，为负刃型位错（）。两者没有本质区别。B.刃型位错线不一定是直线；,C.一个刃型位错所构成的滑移面只有一个，由于刃型位错线与滑移矢量垂直；D.位错的存在使得位错周围的点阵发生弹性畸变，即有切应变，又有正应变。E.位错线周围的畸变区只有几个原子间距宽，是狭长的管道，故线缺陷。,32,B.螺型位错 screw dislocation,螺型位错：位错附近的原子是按螺旋形排列的。位错线（bb）：已滑移区和未滑

16、移区的分界线。畸变区（aabb）：约几个原子间距宽、上下层原子位置不相吻合的过渡区，原子的正常排列遭破坏。螺型位错也是线缺陷。,b,b,a,a,33,螺型位错的特点：,A.螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称；B.根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，可分为右旋和左旋螺型位错；,34,C.螺型位错的位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线；位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直；D.纯螺型位错的滑移面不是唯一的；凡包含位错线的平面都可作为滑移面；一般，位错在原子密排面上进行；E.螺型位错周围的点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应变，无正应变，所以不会引起体积膨胀和收缩。F.螺型位

17、错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故也是几个原子宽度的线缺陷。,螺型位错的特点：,35,C.混合位错 mixed dislocation,混合位错：一种更为普遍的位错形式，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度。可看作是刃型位错和螺型位错的混合形式。,36,A.混合位错线是一条曲线；B.位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（晶界）；C.位错线若终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或形成封闭的位错环。,混合位错的特点：,37,位错环,Edge,Edge,Screw,Screw,38,3.2.2.伯氏矢量 Burgers vector,柏氏矢量 b

18、:用于表征不同类型位错特征的一个物理参量，是决定晶格偏离方向与大小的向量，可揭示位错的本质，是1939年柏格斯(J.M.Burgers）提出采用柏氏回路来定义的。,39,1.伯氏矢量的确定：伯氏回路,1）选定位错线的正向，通常选出纸面的方向为正2）在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错以一定的部数作一右旋闭合回路，称为伯氏回路；选取时要避开严重的位错畸变区 3)在完整晶体中按同样方法和部数作相应的回路，该回路不闭合，由终点向起点引 一矢量b，使该回路闭合。矢量b就是该位错的柏氏矢量。,伯氏回路MNOPQ,M,N,O,P,Q,N,O,P,Q,M,b垂直于位错线,b,40,M,N,O,P,Q,M,

19、N,O,P,Q,b,b平行于位错线,41,混合位错,判断位错的正负,位错线,柏氏矢量,刃型正负,右手法则直角坐标,b,b,刃型位错,bs=bcosb=bsin,正,负,42,2 伯氏矢量的特性,1)物理量：是一个反映位错周围点阵畸变总积累的物理量。位错是柏氏矢量不为零的晶体缺陷。矢量方向：表示位错的性质与取向，是位错运动导致晶体滑移的方向；矢量的模 b：表示该位错畸变的程度（或称位错的强度），也可表示该位错导致的晶体滑移的大小；模的平方b2：位错的畸变能与模的平方的大小成正比；2)守恒性：柏氏矢量与回路起点及具体途径无关；3)唯一性：一根不分叉的位错线具有唯一的柏氏矢量，与位错的类型、形状、是

20、否运动无关；4）矢量计算：柏氏矢量可分解、求和，满足矢量运算5)位错的连续性：位错不能中断于晶体内部，但可以形成一个封闭的位错环，或连接于晶界、位错结点，或终于表面。,43,如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和。若各位错的方向都指向节点或者离开节点，则伯氏矢量之和恒为0。,44,3 伯氏矢量的表示法,柏氏矢量的表示与晶向指数uvw相似，但需要在晶向指数的基础上 把矢量的模也表示出来，在立方晶系中，柏氏矢量可表示为：（n为正整数）位错的强度：如果位错b是位错 b1、b2之矢量和，且：则：同一晶体中，柏氏矢量越大，该

21、位错的点阵畸变越严重，其能量越高。能量较高的位错趋于分解为多个能量较低的位错，使系统自由能降低。如果 b b1+b2；则 b2 b12+b22,45,ExampleA dislocation loop ABCD in the slipping plane with Burgers vector b is produced by an applied stress t.Please determine the types of the dislocation loop.,AB:右螺型；BC：正刃型；CD：左螺型；DA：负刃型,t,t,46,3.2.3.位错的运动,位错运动是位错的重要性质之一，它

22、与晶体的力学性能如强度、塑性、断裂等密切相关。晶体的宏观塑性变形是通过位错来实现的。,47,1 位错的滑移slipping,位错的滑移（守恒运动）：在外加切应力作用下，位错中心附近的原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不断作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。,48,刃位错的运动,螺位错的运动,混合位错的运动,49,A 刃型位错滑移,Take much less energy!,50,B 螺型位错滑移,原始位置,位错向左移动一个原子间距,51,交滑移：由于螺型位错可有多个滑移面，螺型位错在原滑移面上运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。,如果交滑移后的位错再转回到和原滑移面平行的

23、滑移面上继续运动，则称为双交滑移。,52,C 混合位错滑移,分解为刃型和螺型位错进行解析,53,位错滑移的特点,1)刃型位错滑移的切应力方向与位错线垂直，而螺型位错滑移的切应力方向与位错线平行；2)无论刃型位错还是螺型位错，位错的运动方向总是与位错线垂直的；（伯氏矢量方向代表晶体的滑移方向）3)刃型位错引起的晶体的滑移方向与位错运动方向一致，而螺型位错引起的晶体的滑移方向与位错运动方向垂直；4)位错滑移的切应力方向与柏氏矢量一致；位错滑移后，滑移面两侧晶体的相对位移与柏氏矢量一致。,5)对螺型位错，如果在原滑移面上运动受阻时，有可能转移到与之相交的另一滑移面上继续滑移，这称为交滑移(双交滑移）

24、,54,55,2 位错的攀移climbing,只适合于刃型位错,位错的攀移（非守恒运动）：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动，主要是通过原子或空位的扩散来实现的（滑移过程基本不涉及原子的扩散）。正攀移：多余原子面向上运动；反之称为负攀移。螺型位错不发生攀移运动。,56,（a）正攀移（半原子面缩短）,(b)未攀移,（c）负攀移（半原子面伸长）,由于攀移伴随着位错线附近原子的增加或减少，即有物质迁移，因此需要扩散才能进行。位错攀移需要热激活，比滑移所需的能量要大。对大多数材料，在室温下很难进行攀移，高温下容易。另外晶体中过饱和点缺陷的存在利于攀移的进行。,57,3 运动位错的交割 crossing

25、 of dislocations,位错在某一滑移面上运动时，对穿过滑移面的其它位错（林位错）的交割。包括扭折（kink）和割阶（jog）。扭折：位错交割形成的曲折线段在位错的滑移面上时，称为扭折。割阶：若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为割阶。,58,位错交割时，会发生相互作用，对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义。刃型位错的割阶部分仍为刃型位错（垂直于b），而扭折部分则为螺型位错（平行于b）；（由柏氏矢量与位错线取向关系确定）螺型位错的割阶和扭折部分均为刃型位错；因为都垂直于b 位错的攀移可以理解为割阶沿位错线逐步推移。,59,柏氏矢量互相平行,例：两根互相垂直的刃型位错的交割,柏氏矢量互

26、相垂直,割阶刃型位错,扭折螺型位错,60,位错交割的特点,1)运动位错交割后，在位错线上可能产生一个扭折或割阶，具有原位错线的柏氏矢量2)所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型也可是螺型的。3)扭折与原位错线在同一滑移面上，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且在线张力的作用下易于消失；4）割阶与原位错不在同一滑移面上，只能通过攀移运动，所以割阶是位错运动的障碍-割阶硬化,61,5)带割阶位错的运动，按割阶高度的不同分为：小割阶（割阶高度为1-2个原子间距，遗留点缺陷）、中等割阶（遗留位错偶、符号相异）、大割阶（割阶高度约为20nm，位错环）,62,位错,3.2.4 位错的弹性性质,能量、作

27、用力、缺陷的相互作用等,点阵畸变、弹性应力场,63,定量计算应力场是非常困难的，常采用弹性连续介质模型假设：1、晶体是完全弹性体，服从胡克定律；2、晶体是各向同性的；3、晶体是由连续介质组成的，无空隙存在；局限性：只适用于位错中心（严重点阵畸变区）以外的区域,1 位错的应力场 Stress field of dislocation,压应力,拉应力,刃型位错周围的应力区域,64,6个应力分量：3个正应力、3个切应力6个应变分量：3个正应变、3个切应变,第一个下标代表作用面的外法线方向，第二个代表应力的方向,65,1）螺型位错的应力场,模型：设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿xz面切开，使两个切

28、开面沿z方向做相对位移，相当于形成一个柏氏矢量为b的螺型位错 OO为位错线，MNOO为滑移面,xx=yy=zz=xy=yx=0,离开中心 r 处切应力，在圆柱坐标系中表达式：,在直角坐标系中表达式：,rr=zz=tr=tr=trz=0,由于圆柱体只有Z方向的位移，故只有一个切应力和切应变，其余应力分量都为0,66,螺型位错应力场的特点,（1）只有切应力分量，正应力分量为零，表明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩；（2）螺型位错的应力场是轴对称的，即螺型位错的切应力分量只与 r 有关，而与、z 无关。即在与位错等距离的各处，应力值相等，且随r增大，应力减小。但是位错中心的严重畸变区不适合。r0,t,6

29、7,2）刃型位错应力场,模型：设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿xz面切开，使两个切开面沿径向（x轴方向）做相对位移，相当形成一个柏氏矢量为b的刃型位错,zz=（xx+yy）,xz=zx=yz=zy=0,离开中心 r 处切应力，在直角坐标系中表达式：,68,刃型位错应力场的特点,1）同时存在切应力与正应力分量，各应力分量都是x、y的函数，而与z无关；2）在平行于位错线的直线上，任一点的应力均相同；刃型位错的应力场对称于多余半原子面；,3）y=0时，xx=yy=zz=0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力；4）y 0时，xx 0，y 0时，xx 0，说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，

30、下侧为拉应力。,69,2 位错的应变能 Strain energy of dislocation,位错周围点阵畸变引起的弹性应力场，导致晶体能量的增加，称为位错的应变能或位错的能量。,单位长度刃型位错的应变能:,单位长度螺型位错的应变能:,简化的单位长度位错的总应变能：E=Gb2 与几何因素有关，约为0.5-1,单位长度混合位错的应变能:,G 切变模量K 角度因素 几何系数b 柏氏矢量 泊松比,70,位错能量,1)位错的能量包括两部分：Ec和Ee；2）位错的应变能与b2成正比，大位错可能分解为小位错，以降低系统能量；也可理解为滑移总是沿着原子的密排方向；3)Ees/Eee=1-（常用金属的泊松

31、比 约为1/3），故螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3；4)位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故能量还与位错的形状有关，所以从系统能量的角度，位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势；5)位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态。,E=Gb2,71,3 作用在位错上的力 force on a dislocation,在外切应力 的作用下，位错的移动可以理解为有一个垂直于位错线的力 Fd 作用于位错线上。Fd=b Fd 的方向总是与位错线相垂直，并指向滑移面的未滑移部分 作用在位错上的力只是一种组态力，它不代表位错附近原子实际所受力，也区别于作用在晶体上的力，其方向与外切应力方向不一定一致。一根位错

32、具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶体上的切应力是均匀的，则各段位错所受的力大小相同这种受力也称为滑移力(slip force)。,Fd,Fd,72,若在外正应力 s 的作用下，对刃型位错来说，会在垂直于滑移面的方向运动，即发生攀移，也称为攀移力(climb force)Fy。Fy=-s b Fy 的方向与位错线攀移方向一致 s 为拉应力时，Fy向下,73,4 位错的线张力 line tension of dislocation,位错应变能与位错长度成正比，为降低能量，位错线有力求缩短的趋势，故在位错线上存在一种使其变直的线张力T。线张力T可以理解为使位错增加单位长度所需的能量，故：T=kGb2G

33、b2/2，k 约为0.5-1 若位错长度为ds，单位长度位错线所受的力为b，则：bds=2Tsin(d/2)，由于ds=rd，当d很小时，sin（d/2）（d/2）因此：b=T/r Gb2/2r 两端固定的位错在切应力 作用下 与位错线弯曲度 r 的关系=Gb/2r,位错弯曲，曲率半径r,74,5 位错与点缺陷的交互作用 interaction between dislocation and point defect,溶质原子趋于分布在位错（刃位错）周围造成位错的应变能下降，增加位错的稳定性，位错不易移动，提高晶体塑性变形抗力 溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为气团，形成柯氏气

34、团(Cotrell atomosphere)空位与位错交互作用的结果是位错攀移,固溶强化,75,6 位错间的交互作用 interactions between dislocations,B：运动位错在其他位错所产生的应力场中运动，为位错的应力场之间发生的弹性交互作用，是长程作用,A：运动位错与其滑移面相交的位错（林位错）相遇，产生位错的交割，是短程作用,交割：扭折和割阶,76,1）两平行螺位错的交互作用,由于应力场中只有切应力分量，所以只受到径向作用力fr：,排斥,吸引,77,2）两平行刃位错的交互作用,沿x方向的切应力分量（滑移）：沿y方向的正应力分量（攀移）：,在位错e1的应力场中存在切应

35、力和正应力，分别导致e2沿x方向滑移和沿y方向攀移,78,a.当 时，若x0,则fx0；若x0，则fx0。表明位错e2位于1、2区间内，两位错相互排斥,滑移力,b.当 时，若x0,则fx0。表明位错e2位于3、4区间内，两位错相互吸引,c.当 时，fx=0，两位错处于介稳定平衡位置，一旦偏离此位置，e2就会受到排斥或吸引，使得偏离的更远,e.当 y=0时，若x0,fx0，若x0fx0。fx的绝对值与x成反比，即处于同一滑移面上的同号刃型位错总是相互排斥的，间距越小，排斥力越大。,d.当 x=0时，位错e2处于y轴上，fx=0，处于稳定平衡状态，一旦偏离此位置就会受到e1的吸引而退回原处，使位错

36、垂直排列起来。通常把这种垂直排列的位错组态称为位错墙，可构成小角度晶界,同号位错,对于同号位错,79,fy与y同号，当e2在e1之上时，fy为正，即指向上；当e2在e1之下时，fy为负，即指向下。因此两位错沿y轴方向是排斥的,同号位错,攀移力,80,如果是两平行刃位错和螺位错呢？,由于b相互垂直，使得各自的应力场均没有使对方受力的应力分量，故不发生作用,81,3.2.5 位错的生成与增殖 formation and generation,1 位错的密度 density of dislocations,位错密度：单位体积内所包含的位错线总长度。=L/V(cm-2)一般，位错密度也定义为单位面积所

37、见到的位错数目=n/A(cm-2),充分退火的多晶体金属中，=106 108 cm-2剧烈冷变形的金属中：=1010 1012 cm-2超纯金属单晶体：103 cm-2,82,位错对性能的影响：金属的塑性变形主要由位错运动引起，因此阻碍位错运动是强化金属的主要途径。减少或增加位错密度都可以提高金属的强度。,(1011-1012/cm2),83,Picture is snapshot from simulation of plastic deformation in a fcc single crystal(Cu).,Number increases during plastic deforma

38、tion.Spawn from dislocations,grain boundaries,surfaces.,84,Slip in a Single Crystal,Each step(shear band)results from the generation of a large number of dislocations and their propagations in the slip system,Zn,85,位错的弹性性质,Stress field characteristics of dislocations:,Dislocation energy:,Gb2 unit le

39、ngth,Force on a dislocation:fslip=tb,or fclimb=-sb,Line tension of dislocation:,t=Gb/2r,Interactions between dislocations:,short-range and long range,86,2 位错的生成 formation of dislocations,晶体生长过程中产生位错杂质原子在凝固时固溶成分不均匀，导致点阵畸变，可形成位错作为过渡；温度、浓度、振动等因素导致晶块间的位相差导致位错产生；晶粒间的热应力等作用导致晶体表面产生台阶而形成位错 快速凝固及冷却过程中的过饱和空位

40、的聚集 局部应力集中，导致局部滑移,位错源：,87,3 位错的增殖 generation of dislocations,弗兰克-瑞德源 Frank-Read source,晶体在变形过程中存在位错的大量增殖,已存在的位错受力开始运动，最终移到晶体表面产生宏观塑性变形。,88,弗兰克-瑞德源 Frank-Read source 临界切应力 c=Gb/L,半圆形r最小，t最大,=Gb/2r,在Si、Al-Cu、Al-Mg合金、镉、不锈钢、NaCl等晶体中存在FR机制,89,双交滑移增殖模型,割阶的存在对原位错产生钉扎作用，使得原位错在滑移面上成为一个Frank-Read source,90,3.

41、2.6 实际晶体结构中的位错Dislocations in real crystals,以上位错结构是以简单立方晶体为研究对象，实际晶体中更为复杂，具有特殊性质和复杂组态简单立方晶体中，b总是等于点阵矢量。1 实际晶体中位错的柏氏矢量 单位位错 Unit dislocation：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 全位错 Perfect dislocation：柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错，全位错滑移后晶体原子排列不变 不全位错 Imperfect dislocation：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错，不全位错滑移后晶体原子排列规律变化 部分位错 Partial dislocatio

42、n：柏氏矢量小于点阵矢量的位错,91,但在实际晶体结构中，位错的b不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。1）晶体的结构条件是指b必须连接一个原子平衡位置到另一个平衡位置。2）从能量条件，位错能量正比于b2，b越小系统越稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。,b=点阵矢量,92,2 堆垛层错 stacking fault,密排堆垛时：FCC晶格中(111)面的堆垛顺序为ABCABCABCHCP晶格中(0001)面的堆垛顺序为ABABAB,FCC,HCP,ABCABCABC,ABABAB,A,A,A,A,A,A,A,93,A B C B C,实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破

43、坏和错排，称为堆垛层错，简称层错。FCC晶格中(111)面的堆垛顺序为ABCABCABCHCP晶格中(0001)面的堆垛顺序为ABABAB,FCC结构中的堆垛层错,正常排列A B C A B C,抽出一层A,插入一层B,抽出型,插入型,A B C B A B C,一层HCP packing,94,形成层错时几乎不发生点阵畸变，但破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使晶体的能量增加，增加的能量称为堆垛层错能（J/m2）stacking fault energy层错能低，晶体中容易出现层错；层错能高，晶体中不易出现层错；,很少出现层错,95,3 不全位错 imperfect dislocation,

44、partial dislocation,如果堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是在部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在不全位错，其伯氏矢量b不等于点阵矢量,层错的边界就是位错,抽出型,插入型,96,FCC结构中，存在,肖克莱（Shockley）不全位错可动位错,肖克莱（Shockley）不全位错,弗兰克（Frank）不全位错,A,b=a/6 121,-,刃型不全位错：位错线垂直于b,右侧是ABCABCpacking,左侧是ABCBCApacking，存在层错，边界就是不全位错。相当于左侧的A层原子面沿滑移面到B层位置，形成了位错。可以是刃型，可以是螺型。,这种位错可在（11

45、1）面上滑移，滑移的结果使得层错扩大和缩小。属于可动位错。但是即使是刃型位错，也不能攀移，因为如果进行攀移，就会离开此层错面，故不可进行。,图面是（101）面原子排列，（111）面垂直于图面。,-,97,FCC结构中，存在,弗兰克（Frank）不全位错固定位错,肖克莱（Shockley）不全位错,弗兰克（Frank）不全位错,b=a/3,纯刃型不全位错,与抽出型层错相联系的为负弗兰克不全位错；与插入型层错相联系的为正弗兰克不全位错。这两种位错的b相同，且都垂直于111面。属于纯刃型位错，不能在滑移面上进行滑移，否则会离开层错面，故是不滑动位错或固定位错。但能通过点缺陷的运动沿层错面进行攀移，实

46、现层错面的扩大和缩小。,98,4 位错反应,位错线之间可以合并或分解，称为位错反应，但需满足以下条件：a.几何条件：反应前后诸位错的柏氏矢量之和相等，b.能量条件：反应后位错的总能量小于反应前位错的总能量,99,5 扩展位错 extended dislocation,FCC结构中，能量最低的全位错是处在111面上的，是b=a/2 的单位位错,位错沿着(111)面在A层原子上滑移时，B层原子从O到Q时需要穿越A层H原子的“能量高峰”，此时路线可改为ORQ,OQOR+RQ,第一步当B层原子O移到层R位置时，将在（111）面上导致堆垛顺序变化，由ABCABC变成ABCACB，而第二步R原子又回到B层

47、Q位置时，又恢复正常堆垛，所以第一步造成了层错,100,所以扩展位错通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态，就称为扩展位错。,几何条件：,能量条件：,位错宽度：,FCC中的扩展位错,g为层错能,扩展位错的宽度d取决于层错能，晶体的g低，扩展位错就宽，g高，扩展位错就窄,101,扩展位错的交滑移,扩展位错的束集,当扩展位错的局部区域受到障碍时，扩展位错在外切应力的作用下其宽度d就会变小，甚至重新收缩到原来的全位错，称为束集,若要进行交滑移的话，扩展位错要先进行束集，变成全位错，然后滑移到另外一个滑移面上，之后在新滑移面上再分解为扩展位错。,102,3.3 面缺陷P

48、lanar defects,界面 interface,103,外表面：指固体材料与气体或液体的分界面。它与摩 擦、吸附、腐蚀、催化、光学、微电子等密切相关。内界面：分为晶粒界面、亚晶界、孪晶界、层错、相界面等。,界面interface：通常包含几个原子层厚的区域，其原子排列及化学成分不同于晶体内部，可视为二维结构分布，也称为晶体的面缺陷。界面对晶体的物理、化学和力学等性能产生重要的影响。包括：外表面 内界面,104,3.3.1 外表面 Surface,特点：外表面上的原子部分被其它原子包围，即相邻原子数比晶体内部少；表面成分与体内不一；表面层原子键与晶体内部不相等，能量高；表层点阵畸变等。表面

49、能：晶体表面单位面积自由能的增加，可理解为晶体表面产生单位面积新表面所作的功=dW/ds 表面能与表面原子排列致密度相关，原子密排的表面具有 最小的表面能；表面能与表面曲率相关，曲率大则表面能大；表面能对晶体生长、新相形成有重要作用。,105,3.3.2 晶界和亚晶界 grain boundary and sub-grain boundary,晶界Grain boundary：在多晶粒物质中，属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。是只有几个原子间距宽度，从一个晶粒向另外一个晶粒过渡的，且具有一定程度原子错配的区域。晶粒平均直径：亚晶粒Sub-grain：一个晶粒中若干个位向稍有差异的

50、晶粒；平均直径：0.001mm亚晶界Sub-grain boundary：相邻亚晶粒之间的界面,106,晶界位置的确定,对二维点阵 两个晶粒位相差；晶界对某点阵面的夹角；对三维点阵 两个晶粒的位相差(三个位相角度，x,y,z)晶界相对于点阵某一平面的夹角(x、y、z任意两个变量)总共五个位向角度,107,晶界分类(根据相邻晶粒位相差),小角度晶界：（Low-angle grain boundary）相邻晶粒的位相差小于10亚晶界一般为2左右。大角度晶界：（High-angle grain boundary）相邻晶粒的位相差大于10,大角度晶界,小角度晶界,108,109,1 小角度晶界的结构,