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1、,高职高专汽车技术服务与营销,1线段和角的等分,（1）线段的任意等分，如图1-32所示。,图1-32 五等分线段AB,过线段一端做一长度适合的线AC,用圆规依次截取相等的五段,连接B5端,过1,2,3,4点做B5的平行线,步骤,高职高专汽车技术服务与营销,（2）两平行线间的任意等分，如图1-33所示。,图1-33 分两平行线AB和CD之间的距离为五等分,（3）角的二等分，如图1-34所示,图1-34 角的二等分,高职高专汽车技术服务与营销,2等分圆周作正多边形,（1）正三角形,1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图1-35所示。,图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形,2）用丁字尺和三
2、角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示,图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形,高职高专汽车技术服务与营销,（2）正四边形,用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图1-37所示,图1-37用丁字尺和三角板作圆的内接正方形,（3）正五边形,作圆的内接正五边形，如图1-38所示。,图1-38 作圆的内接正五边形,高职高专汽车技术服务与营销,（4）正六边形,作圆的内接正六边形，如图1-39所示。,图1-39作圆的内接正六边形,高职高专汽车技术服务与营销,作图步骤：,1）把直径AB分为七等分，得等分点1、2、3、4、5、6；,2）以点A 为圆心，AB长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于E、F两点
3、；,3）从E、F两点分别向各偶数点（2、4、6）连线并延长相交于圆周上的、点，依次连接A、各点即得所作的正七边形。,（5）任意正多边形的画法,如图1-40所示，以圆内接正七边形为例，说明任意正多边形的画法,图1-40 任意正多边形的画法,高职高专汽车技术服务与营销,作图步骤：,1）以O为圆心，以OA和OC为半径，作出两个同心圆；,2）过中心O作等分圆周的辐射线（图中作了12条线）；,3）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点；,4）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。,3椭圆画法,（1）同心圆法,如图1-4
4、1所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心点O，求作椭圆。,图1-41 同心圆法画椭圆,高职高专汽车技术服务与营销,（2）四心圆法,如图1-42所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心O，求作椭圆。,图1-42 四心圆法画椭圆,作图步骤：,1）连接AC，在AC上截取点E，使CE=OA-OC（图1-42a）；,2）作线段AE的中垂线并与短轴相交于点01，与长轴交于点O2（图1-42b）；,3）在CD上和AB上找到01、02的对称点03、04，则01、02、03、04即为四段圆弧的四个圆心（图1-42c）；,4）将四个圆心点两两相连，得出四条连心线（图1-42d）；,5）以01、03为圆心，01C=0
5、3D为半径，分别画圆弧T1T2和T3T4，两段圆弧的四个端点分别落在四条连心线上（图1-42e）；,6）以0204为圆心，02A=04B为半径，分别画圆弧T1T3和T2T4，完成所作的椭圆（图1-42f）。,这是个近似的椭圆，它由四段圆弧组成，T1、T2、T3、T4为四段圆弧的连接点，也是四段圆弧相切（内切）的切点。,高职高专汽车技术服务与营销,（3）八点法,如图1-43所示，已知椭圆的长轴AB、短轴CD，求作椭圆。,图1-43 八点法画椭圆,作图步骤：,1）过长短轴的端点A、B、C、D作椭圆外切矩形1234，连接对角线。,2）以1C为斜边，作45等腰直角三角形1KC。,3）以C为圆心，CK为
6、半径阿作弧，交14于M、N；在自M、N引短边的平行线，与对角线相交得5、6、7、8四点。,4）用曲线板顺序连接点A、5、C、7、B、8、D、6、A，即得所求的椭圆。,八点法画得椭圆不太精确。,高职高专汽车技术服务与营销,1斜度,斜度是指一直线（或一平面）对另一直线（或一平面）的倾斜程度。其大小用该两直线（或平面）间夹角的正切来表示，并将比值化为：n的形式，即斜度tan a=H/L=1:L/H=1:n,斜度的作法及斜度符号的绘制方法如图1-44：,图1-44 斜度的作法及斜度符号的绘制方法,高职高专汽车技术服务与营销,1用圆弧连接两直线,如图1-46所示，已知直线AC和CB，连接圆弧的半径为R，
7、求作连接圆弧。,作图步骤：,（1）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂足的距离为R的另一点，并过该点作直线AC的平行线。,（2）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线。,图1-46 用圆弧连接两直线,（3）找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。,（4）自点0分别向直线AC和BC作垂线，得垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。,（5）以0为圆心、R为半径作圆弧12，完成连接作图。,高职高专汽车技术服务与营销,2锥度（1995）,锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。如果是锥台，则为两底圆直径之差与其锥台高之比。如下所示：锥度(D-d)/h=2 tan
8、a,锥度的作法及锥度符号的绘制方法如图1-45：,图1-45 锥度的作法及锥度符号的绘制方法,高职高专汽车技术服务与营销,绘制平面图形时，经常需要用圆弧将两条直线、一圆弧与一直线或两个圆弧之间光滑地连接起来，这种连接作图称为圆弧连接，用来连接已知直线或已知圆弧的圆弧称为连接圆弧。圆弧连接的要求就是光滑，而要做到光滑连接就必须使连接圆弧与已知直线、圆弧相切，切点称为连接点。为了能准确连接，作图时必须先求出连接圆弧的圆心，再找连接点（切点），最后作出连接圆弧。,高职高专汽车技术服务与营销,2用圆弧连接一直线和一圆弧,如图1-47所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的圆弧圆心为01、半径R1以及直线
9、AB，求作连接圆弧（要求与已知圆弧外切）。,图1-47 用圆弧连接一直线和一圆弧,作图步骤：,（1）作已知直线AB的平行线，使其间距为R，再以01为圆心、R+R1为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。,（2）由点0作直线AB的垂线得垂足2，连接001，与圆弧01交于点1，1、2即为连接圆弧的连接点（两个切点）。,（3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。,高职高专汽车技术服务与营销,3用圆弧连接两圆弧,（1）与两个圆弧外切连接,如图1-48所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧的圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。,图1-48 用圆弧连接
10、两圆弧（外切）,作图步骤：,1）以01为圆心，R+R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R+R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点0即为连接圆弧的圆心。,2）作连心线001，它与圆弧01的交点为1，再作连心线002，它与圆弧02的交点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（外切的切点）。,3）以0为圆心，R为半径作圆弧12完成连接作图。,高职高专汽车技术服务与营销,（2）与两个圆弧内切连接,图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）,作图步骤：,1）以01为圆心，R-R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R-R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心。,2）作连心线001，它与圆弧01的交点为1，再
11、作连心线002，它与圆弧02的交点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（内切的切点）；,3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。,圆心O,如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。,高职高专汽车技术服务与营销,（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切,如图1-50所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为01、02，半径为R1、R2，求作一连接圆弧，使其与圆弧01外切，与圆弧02内切。,图1-50 用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切）,作图步骤：,1）分别以01、02为圆心，R+R1、R-R2为半径作两个圆弧，两
12、圆弧交点0即为连接圆弧的圆心。,2）作连心线001，与圆弧01相交于1；再作连心线002，与圆弧02相交于2，则1、2即为连接圆弧的连接点（前为外切切点、后为内切切点）；,3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。,高职高专汽车技术服务与营销,平面图形是由若干段线段所围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。现以图1-51所示的平面图形为例，说明尺寸与线段的关系。,图1-51 平面图形的尺寸与线段分析,高职高专汽车技术服务与营销,1尺寸基准,尺寸基准是标注尺寸的起点。平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准。尺寸基准常常选用图形的对称线、底边、侧边、图中圆周或圆弧的中心
13、线等。在图1-51所示的平面图形中，水平中心线B是高度方向的尺寸基准，端面A是长度方向的尺寸基准。,2定形尺寸和定位尺寸,定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸，如图1-51中的R60、R40、R10、20等；定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸，如图1-51中的40、长度25等，该图中还有的定位尺寸需经计算后才能确定，如半径为R10的圆弧，其圆心在水平中心线B上，且到端面A的距离为（150-（25+10）=115 从尺寸基准出发，通过各定位尺寸，可确定图形中各组成部分的相对位置，通过各定形尺寸，可确定图形中各组成部分的大小。,3尺寸标注的基本要求,平面图形的尺寸标注要作到正确、
14、完整、清晰。,尺寸标注应符合国家标准的规定；标注的尺寸应完整，标注的尺寸要清晰、明显，并标注在便于看图的地方。,高职高专汽车技术服务与营销,在绘制有连接作图的平面图形时，需要根据尺寸的条件进行线段分析。平面图形的圆弧连接处的线段，根据尺寸是否完整可分为三类：,1已知线段,2中间线段,3连接线段,根据给出的尺寸可以直接画出的线段称为已知线段。即这个线段的定形尺寸和定位尺寸都完整。如图1-51中，圆心位置由尺寸25、（150-（25+10）=115确定的半径为R20、R10的两个圆弧是已知线段（也称为已知弧）。,有定形尺寸，缺少一个定位尺寸，需要依靠两端相切或相接的条件才能画出的线段称为中间线段。
15、如图1-51中R60的圆弧是中间线段（也称为中间弧）。,图1-51中圆弧R40的圆心，其两个方向定位尺寸均未给出，而需要用与两侧相邻线段的连接条件来确定其位置，这种只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段称为连接线段（也称为连接弧）。,高职高专汽车技术服务与营销,1首先对平面图形进行尺寸分析和线段分析，找出尺寸基准和圆弧连接的线段，拟定作图顺序。,2选定比例，画底稿。先画平面图形的对称线、中心线或基线，在顺次画出已知线段、中间线段、连接线段。,3画尺寸线和尺寸界线，并校核修正底稿，清理图面。,4按规定线型加深，写尺寸数字，再次校核修正。,抄绘图1-51所示平面图形的绘图步骤，如图1-52所示,图1-5
16、2 平面图形的画图步骤,高职高专汽车技术服务与营销,高职高专汽车技术服务与营销,为了保证绘图的质量，提高绘图的速度，除正确使用绘图仪器、工具，熟练掌握几何作图方法和严格遵守国家制图标准外，还应注意下述的绘图步骤和方法。,1准备工作,（1）收集阅读有关的文件资料，对所绘图样的内容及要求进行了解，在学习过程中，对作业的内容、目的、要求，要了解清楚，在绘图之前做到心中有数。,（2）准备好必要的制图仪器、工具和用品。,（3）将图纸用胶带纸固定在图板上，位置要适当。一般将图纸粘贴在图板的左下方，图纸左边至图板边缘35cm，图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度。,2画底稿,（1）按制图标准的要求，先
17、把图框线及标题栏的位置画好。（2）根据图样的数量、大小及复杂程度选择比例，安排图位，定好图形的中心线。（3）画图形的主要轮廓线，再由大到小，由整体到局部，直至画出所有轮廓线。（4）画尺寸界限、尺寸线以及其它符号等。（5）最后进行仔细的检查，擦去多余的底稿线。,3用铅笔加深,（1）当直线与曲线相连时，先画曲线后画直线。加深后的同类图线，其粗细和深浅要保持一致。加深同类线型时，要按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序一次完成。（2）各类线型的加深顺序是：中心线、粗实线、虚线、细实线。（3）加深图框线、标题栏及表格，并填写其内容及说明。,高职高专汽车技术服务与营销,画草图要手眼并用，作垂直线、等分
18、一线段或一圆弧、截取相等的线段等等，都是靠眼睛估计决定的。徒手画角度的方法与步骤如图1-54所示；徒手画圆的方法与步骤如图1-55所示；徒手画椭圆的方法与步骤如图1-56所示。,图1-54 徒手画角度,图1-55 徒手画圆,高职高专汽车技术服务与营销,4描图,为了满足生产上的需要，常常要用墨线把图样描绘在硫酸纸上，作为底图，再用来复制成蓝图。描图的步骤与铅笔加深基本相同。但描墨线图，线条画完后要等一定的时间，墨才会干透。因此，要注意画图步骤，否则容易弄脏图面。,5注意事项,（1）画底稿的铅笔用H至3H，线条要轻而细。（2）加深粗实线的铅笔用HB或B，加深细实线的铅笔用H 或2H。写字的铅笔用H
19、或HB。加深圆弧时所用的铅芯，应比加深同类型直线所用的铅芯软一号。（3）加深或描绘粗实线时，要以底稿线为中心线，以保证图形的准确性。（4）修图时，如果是用绘图墨水绘制的，应等墨线干透后，用刀片刮去需要修整的部分。,高职高专汽车技术服务与营销,用绘图仪器画出的图，称为仪器图；不用仪器，徒手作出的图称为草图。草图是技术人员交谈、记录、构思、创作的有力工具。技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧。草图的“草”字只是指徒手作图而言，并没有允许潦草的含义。草图上的线条也要粗细分明，基本平直，方向正确，长短大致符合比例，线型符合国家标准。画草图的铅笔要软些，例如B或2B，画水平线，竖直线和斜线的方法，如图1-
20、53所示。,图1-53 徒手作直线,高职高专汽车技术服务与营销,图1-56 徒手画椭圆,徒手画平面图形时，其步骤与仪器绘图的步骤相同。不要急于画细部，先要考虑大局，即要注意图形的长与高的比例，以及图形的整体与细部的比例是否正确。要尽量做到直线平直、曲线光滑、尺寸完整。初学画草图时，最好画在方格（坐标）纸上，图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决，如图1-57所示。熟练后可逐步离开方格纸而在空白的图纸上画出工整的草图。,图1-57 画物体的平面草图,高职高专汽车技术服务与营销,画物体的立体草图时，可将物体摆在一个可以同时看到它的长、宽、高的位置，如图1-58所示，然后观察及分析物体的形状。
21、有的物体可以看成由若干个几何体叠加而成，例如图1-58a的模型，可以看作由两个长方体叠加而成。画草图时，可先徒手画出底下一个长方体，使其高度方向竖直，长度和宽度方向与水平线成30角，并估计其大小，定出其长、宽、高。然后在顶面上另加一长方体，如图1-58a所示。,图1-58 画物体的立体草图,高职高专汽车技术服务与营销,有的物体，如图1-58b的棱台，则可以看成从一个大长方体削去一部分而做成。这时可先徒手画出一个以棱台的下底为底，棱台的高为高的长方体。然后在其顶画出棱台的顶面，并将下面的四个角连接起来。画圆锥和圆柱的草图，如图1-58c所示，可先画一椭圆表示锥和柱的下底面，然后通过椭圆中心画一竖直轴线，定出锥或柱的高度。对于圆锥则从锥顶作两直线与椭圆相切，对于圆柱则画一个与下底面同样大小的上底面，并作两直线与上下椭圆相切。画立体草图应注意以下三点：（1）先定物体的长、宽、高方向，使高度方向竖直、长度方向和宽度方向各与水平线倾斜30。（2）物体上相互平行的直线，在立体图上也应相互平行。（3）画不平行于长、宽、高的斜线，只能先定出它的两个端点，然后连线。,Its over,高职高专汽车技术服务与营销,
