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1、,1,椭圆、双曲线的离心率求法,迁安中高三数学组,考情分析,学习目标,重点难点,教材,离心率在椭圆、双曲线问题中有着重要应用，它的变化会直接导致曲线类型和形状的变化，有关求解椭圆、双曲线离心率的试题，在历年的高考中经常出现.,椭圆、双曲线的离心率求法,目标3提高运算能力，增强分析问题和解决问题能力,目标2体会等价转化、数形结合等重要的数学思想,目标1巩固椭圆、双曲线的离心率基本求法,椭圆、双曲线的离心率求法,考情分析,学习目标,重点难点,重点：椭圆、双曲线的离心率求法。,难点：灵活选取不同的方法求离心率。,椭圆、双曲线的离心率求法,考情分析,学习目标,重点难点,教学过程,夯实基础,（1）如果双
2、曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为_。,（2）若椭圆经过原点，且焦点为、，则其离心率为_。,（3）设椭圆的两个焦点分别为、，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_。,（4）椭圆()的两个焦点分别为、，以、为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率 e为（）,夯实基础,能力提升：,即在双曲线右支上恒存在点 使得 由上图可知，又,选B,法一：利用数形结合,设，则 又（当且仅当 三点共线等号成立）,选B,法二：,例3设 是椭圆 上一点,且,其中 是椭圆的两个焦点,求椭圆离心率的范围.,能力提升：,解法1（利用二次方程有实根建立不等式
3、）:,因为,所以,所以,所以 是方程 的两个根,所以,又,所以解得.,解法2,能力提升：,例4.斜率为2的直线l过双曲线 的右焦点，且与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A.(，)B.(1，)C.(1，)D.(，),巩固训练：,1.已知双曲线 的一条渐近线方程为，双曲线的离心率为（）,2已知双曲线 的左、右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，双曲线的离心率为e，且，则e的最大值为（）A B C2 D1,巩固训练：,3.设F1，F2是双曲线C 的两个焦点，P是双曲线C右支上的一点若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，求C的离心率,四、自主小结,椭圆、双曲线的离心率常用求法：（1）、直接求出a、c，求解离心率e（2）、寻找、关系，求解e，构造a、c的 齐次式，解出离心率e（3）利用数形结合（4）构造函数求解,谢谢指导！,2015年12月,王立安,厚德 博学 笃实自强,
