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1、正弦型函数（2）y=A sin(x+),学习目标,1、使学生会用“五点法”作函数 y=A sin(x+)的图像。,3、会求函数y=A sin(x+)的最大值、最小值、周期和单调区间等。,2、使学生掌握函数y=A sin(x+)中A,对于图象的影响。,学习难点,学习重点,用“五点法”作函数 y=A sin(x+)的简图。,当不为1时，弄清函数y=A sinx与 y=A sin(x+)的图像的关系。,知识链接,y=A sin(x+),A为振幅，为角速度，,为 频率，,x+为相位，x=0 时的相位为初相。,周期T的倒数,为周期,（其中A、为常数。),最值,单调性,2,周期性,奇函数,奇偶性,-1,1
2、,值域,R,定义域,正弦函数的性质,一、正弦函数的对称性,y=sinx的图象对称轴为：,y=sinx的图象对称中心为：,任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.,知识链接,课前预习：,将此图象左移 个单位，再向上移 个单位得y=sin2x,再将此图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐,标伸长到原来的2倍就得到y=sinx的图象。,例3求 函数的对称轴和对称中心,解（1）令,则,的对称轴为,解得：对称轴为,的对称中心为,对称中心为,2)求函数的最值和取最值时时自变量x的集合。,4)求该函数的单调区间并总结方法,1)求该函数的图象最小正
3、周期和奇偶性。,3)求该函数的对称轴方程和对称点坐标。,例4,（1）当 时，若，求,例5：,已知函数,分析：,由诱导公式有,答：,（2）用五点法作出函数 在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心,x,y,0,0,3,0,-3,0,（3）如何将 的图象,的图象？,变换到,解：,（3）,向右移,个单位,（4）若,时，,恒成立，求实数k,的取值范围。,解：,法1：图象法；,x,o,3,-3,y,法2：值域法,由图可得,y=k,例6、求函数 的值域.,解：,又-1sinx1,原函数的值域为：,D,达标练习,3、函数y=sin(x+)的对称轴方程为,B,2、,3、将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移 个单位，得到曲线y=sinx的图象相同，则y=f(x)的函数表达式为,D,4、函数y=sin(2x+)的图象关于y轴对称，则,B,A、横坐标缩小到原来的，再向左平移 个单位,B、横坐标缩小到原来的，再向右平移 个单位,C、横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位,D、横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位,C,对称中心坐标为_,6.,7.,课堂小结,对于正弦型函数y=A sin(x+)，的周期，最值，单调区间，对称轴，对称中心的求法及相关知识的综合应用。,P49 练习A 4 练习B 2（2）,课后作业,
