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1、,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,受压构件分为轴心受压和偏心受压。,以承受轴向力为主的构件属于受压构件。如：单厂柱、拱、屋架上弦杆，多、高层框架柱、剪力墙、筒体，烟囱，桥墩、桩,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,水电站厂房柱,受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,工作桥的支承排架,实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1
2、 受压构件的构造要求,一、截面形式和尺寸采用方形或矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，长短边比值1.52.5。也可采用T形、工字形截面。桩常用圆形截面。截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长300mm。截面边长 800mm，50mm为模数，边长800mm，以100mm为模数。,二、砼受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼，如C20、C25、C30或更高。,第一节 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,三、纵向钢筋作用：协助砼受压；承担弯矩。常用II级、III级。不宜用高强钢
3、筋，不宜 用冷拉钢筋。直径12mm，常用直径1232mm。现浇时纵筋净距50mm，最大间距300mm。长边600mm，中间设1016mm纵向构造钢 筋，间距400mm。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,受压钢筋数量不能过少。规范规定：I级钢：偏压构件受压或受拉筋配筋率0.25(柱)或0.20(墙)；II、III级、LL550级钢：偏压构件受压或受拉筋配筋率0.20(柱)或0.15(墙)；轴心受压构件：全部纵筋配筋率 0.6。纵筋不宜过少，合适配筋率0.82.0。纵筋不宜过多，不宜超过5.0。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,四、箍筋作
4、用：阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；约束砼；抗剪。箍筋应为封闭式。纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。,箍筋直径和间距,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,截面有内折角时箍筋的布置,基本箍筋和附加箍筋,识别内折角！,当柱子截面短边尺寸不大于400mm，纵向钢筋多于4根时；或每边多于3根纵筋时，应设复合箍筋。（？）,轴压构件：方形、圆形截面；偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）,截面形式与尺寸,受压构件截面尺寸与长度一般控制l0/b30、l0/h25、l0/d25。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。,受压构件截面形式,第五章 钢筋砼受压构件承载力
5、计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第二节 轴心受压构件正截面承载力计算,试件为配有纵筋和箍筋的短柱。柱全截面受压，压应变均匀。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。,一、试验结果,荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配。破坏时，砼的应力达到，钢筋应力达到。,钢筋混凝土之间的应力重分布：初期（荷载小），钢筋与混凝土应力之比等于弹模之比。后期（荷载增加），混凝土塑性变形发展，弹模降低，钢筋应力增长加快，混凝土应力增长变慢。,以上加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度的变化称为加载过程的应力重分布。若构件在加载后
6、荷载维持不变，由于混凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大。,试验表明，混凝土棱柱体cu=0.00150.002，钢筋混凝土短柱cu=0.00250.0035。主要原因：柱中纵筋发挥了调整混凝土应力的作用；箍筋的存在，使混凝土能比较好地发挥其塑性性能，改善了受压脆性破坏性质。延性的好坏取决于箍筋的数量和形式。,破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时可持续增加一些荷载，直到混凝土达到最大压应变值。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,不同箍筋短柱的荷载应变图,A不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋
7、箍筋的钢筋砼短柱。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。,长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。,用稳定系数 表示长柱承载力较短柱的降低。,普通箍筋短柱正截面极限承载力,Nu破坏时的极限轴向力；Ac砼截面面积；A s全部纵向受压钢筋截面面积。,长柱轴心受压构件的承载力降低现象,长柱破坏形态,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,影响 值的主要因素为长细比l0/b。,l0/b8的称为短柱。实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。长细比限制在l0/b 30，l0/h25。,第五章 钢筋砼
8、受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,二、普通箍筋柱的计算,N轴力设计值(按照组合计算)；A构件截面面积；全部纵筋的截面面积；轴压构件的稳定系数。,1、基本公式：,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,二、普通箍筋柱的计算,2、截面设计：,3、承载力复核：,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,若构件在加载后荷载维持不变，由于混凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大。,互相作用!,钢筋的压应力?,例题5.1,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件
9、正截面承载力计算,(一)第一类破坏情况受拉破坏偏心距较大，As配筋合适。破坏特征是受拉钢筋应力先达到屈服，然后压区砼被压碎，受压筋应力一般也达到屈服，与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类似。破坏有预兆，属延性破坏。也称为大偏心受压破坏。,第三节 偏心受压构件正截面承载力计算,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。,一、试验结果,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,(二)第二类破坏情况受压破坏,破坏特征是受压砼先达到极限应变而压坏，As未达到屈服，破坏具有脆性性质，也称为“小偏心受压破坏”。,e0很小，全部受压,e0稍大，小部分受拉,e0较大
10、，拉筋过多,个别情况，e0极小，As配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,二、矩形截面偏心受压构件的计算基本假定同受弯构件。承载力计算的基本公式：,N轴向力设计值；受拉边或受压较小边钢筋的应力；e0轴向力对截面重心的偏心距，e0MN。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,受拉侧钢筋应力ss计算,根据平截面假定,将x=0.8x0 及s代入s=Ess,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,中和轴正好通过As位置，,即 时，取；，即 时，取=。,为避免采
11、用上式出现 x 的三次方程,考虑：当x=xb，ss=fy；,当x=0.8，ss=0。,近似按照直线规律拟合，得,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,相对界限受压区计算高度,根据平截面假定，受拉筋屈服与受压区砼边缘ecu同时达到时，相对界限受压区计算高度：,大偏心受压破坏,小偏心受压破坏,两种偏心受压破坏的界限,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,三、偏心受压构件纵向弯曲的考虑,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,三、偏心受压构件纵向弯曲的考虑,非线性有限单元法在有限元分析过程中考虑材料和
12、几何非线性，可以准确获得包含一阶和二阶效应的内力偏心距增大系数法长细比大的偏压构件，承载力比短柱低。纵向弯曲产生附加偏心距f，实际偏心距增大为 e0+f。,假定挠度曲线为,挠度和曲率的关系,偏心距增大系数。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,公式不适用，另行研究,考虑徐变取1.250.0033，2=10，h=1.1h0,短柱,细长柱,截面应变对曲率的影响系数，11时，取1=1,长细比对截面曲率的影响系数，l0/h15时，取2=1,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲使偏心
13、距加大的影响。各符号的含义：,：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：考虑长细比的影响：,公式适用范围：,长柱,短柱,细长柱，公式不再适用。,公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。考虑因素：e0，l0/h，破坏形态，长细比，砼徐变。,长细比l0/h8的短柱 材料破坏侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小，柱跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至达到截面破坏，对短柱可忽略挠度影响。,长细比l0/h=830的长柱 材料破坏 f 与ei相比已不能忽略，即M随N 的增加呈明显的非线性增长。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,长细比l0/h 30的细长柱 失稳破坏侧向挠度 f 的影响已很大
14、，在未达到截面承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终发展为失稳破坏。,四.矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核,大小偏心受压的实用判别准则若he00.3h0，按大偏心受压情况计算若he0 0.3h0，按小偏心受压情况计算（一）大偏心受压（受拉破坏）,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随As和As的减小而减小；当As和As分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值；受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft/fy；受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002；近似取h=1
15、.05h0，a=0.05h0，代入可得下表所示结果。,相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3,近似判据,真实判据,（1）As和As均未知时,两个基本方程，三个未知数，As、As和 x，无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小?可取x=xbh0得,若Asrmin bh0?取As=rmin bh0，按As为已知情况计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,为界限抵抗矩系数,（2）As为已知时,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。若 2a x xbh0，可
16、得,取x=2a，对As 中心取矩,若x2a？,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,As 和As 均需满足最小配筋率要求。,f,y,A,s,s,s,A,s,N,h,e,0,e,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,（二）小偏心受压（受压破坏）,三个基本方程，四个未知数，As、As、ss和x，无唯一解。,小偏心受压，即x xb，ss fy，As未达到受拉屈服。为使用钢量最小，可取As=rmin bh0。,确定As后，可求得x:,（1）若 x h，取x=h；（2）如x xbh0，按大偏压重算；（3）若x 1.6-xb，取ss=-f
17、y 及x=1.6-xb，再解算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,当As一侧若配筋太少，该侧砼可能先达到受压破坏。对As取矩，可得：,e=0.5h-a-e0,h0=h-a,小偏压还需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。,含义？,（三）矩形截面偏心受压构件承载力复核,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,（1）求x（先按大偏心受压计算）,(2)当xxbh0时，大偏心受压,x2a,x2a,取绝对值,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,(3)当xxbh0时，小偏心受压。,按小偏心受压承载力
18、计算方法重新计算。,若x 1.6-xb，取ss=-fy,重新计算x,若x 1.6-xb,Example,第四节 配置对称钢筋的偏心受压构件实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生差错。对称配筋截面，即As=As，fy=fy，a=a。若he00.3h0，按大偏心受压情况计算；若he0 0.3h0，按小偏心受压情况计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,x2a,x2a,(一)大偏心受压,As=As，fy=fy，a=a,钢筋力平衡,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的
19、偏心受压构件,(二)小偏心受压,这是x 的三次方程，为简化计算，近似取x(1-0.5x)为0.45。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,第五节 偏心受压构件截面承载力N与M的关系,同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，会在不同组合的Nu-Mu下破坏。,以对称配筋大偏压为例,Nu-Mu相关曲线,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,C点为轴压承载力N0；A点为纯弯承载力M0；B点为大、小偏心分界。设计内力组合(与)位于曲线外侧就表示构件承载力已不足。tg=I区：小偏压；II区：大偏压。,大偏压，M相同，N越小越危险
20、；N相同，M越大越危险。小偏压，M相同，N越大越危险；N相同，M越大越危险。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,在实际工程中，常考虑以下组合作为最不利组合：,（1）,。,（2）,（3）,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,第六节 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展 砼剪压区高度增大,但当压力超过一定数值?图1-11,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.6偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.6偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,N-与V相应的轴向压力设计值，N0.3fcA，取N=0.3fcA;,防止斜压破坏,构造配筋,5.6偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第七节 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,5.7双向偏心受压构件的正截面承载力计算,Nux轴向力作用于x轴、考虑偏心距，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值；Nuy轴向力作用于y轴、考虑偏心距，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值；Nu0按全部纵筋计算的构件轴压承载力设计值，不考虑；,5.8 受压构件的延性,5.8 受压构件的延性,5.8 受压构件的延性,
