水文预报多媒体课件陕西第三期水文培训班.ppt

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1、水文预报课程多媒体课件,扬州大学水利科学与工程学院,二0一一年九月,在水文学原理课程中我们曾经介绍过：根据研究任务的不同，水文学可以分为以下几门学科：,水文学,其中水文分析与计算和水文预报都是解决“预报”性质的任务，有其统一的一面，但是另一方面，由于它们所提供的预见期极不相同，水文计算要求预估未来几十年甚至上百年的情况；而水文预报通常只能预报未来几天或一个月的情况，当然长期水文预报的预见期一般不超过一年。因而使两者有所区别，从而形成了水文与水资源工程专业的两门专业课程：水文预报；水文分析与计算。其中水文预报课程主要是利用水文现象变化的确定性规律来解决实际问题；而水文分析与计算课程主要是利用水文

2、现象变化的统计规律来解决实际问题。,课程概况及主要内容,水文预报是水文与水资源工程专业的一门专业课，是研究分析、运用水文规律，预报未来水文情势的 一门应用学科。内容以河流、水库短期洪水预报常用的相应水位、流量演算、降雨径流和水库水位流量预报的基本原理和方法为主。主要内容有：,一、河段洪水预报,二、降雨产流量预报,三、流域汇流预报,四、实时洪水预报,五、降雨径流流域模型,七、水库水文预报,八、水文预报误差和精度评定,六、枯季径流预报与旱情分析,第一章 绪论,在绪论中主要介绍以下几个方面的内容：1、水文预报的任务和内容；2、水文预报的作用；3、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展；4、水文预报的

3、学习方法,一、水文预报的任务和内容,水文预报是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律和水文预报技术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预报。所以水文预报的内容是相当广泛的。,按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为：海洋水文预报 陆地水文预报,而陆地水文预报又以预报对象的不同可分为：径流预报 冰情预报 泥沙预报 水质预报 台风暴潮预报 与农业生产有关的墒情预报,水文预报按预见期的长短可分为：短期水文预报 中长期水文预报,短期水文预报是指预报的现象正在发生或出现过程中所作的预报。（降雨径流预报）,我国是以雨洪径流为主的国家，

4、以短期的雨洪径流预报的开展最普遍。所以本教材根据我国的实际情况和教学大纲的要求，也以此为主要内容。,而短期的雨洪径流预报包括：河段洪水预报、降雨径流预报、水库水位流量预报。,短期雨洪径流预报包括,所以将主要介绍本教材的第二章、第三、第四章、第五章、第十章；而第六章、第七章、第八章仅作一般介绍。,二、水文预报的作用,水文预报是为国民经济和水利建设服务的一项基本工作，在以下三个方面起着很重要的作用：防汛抗旱 合理利用水资源 充分发挥工程效益,1、水文预报在防汛斗争中起着耳目和参谋作用。,2、水文预报不仅在防洪中是不可缺少的，对已建成的水利工程的管理运用也是不可缺少的，只有依靠水文预报，才能做到在各

5、用水部门及地区之间合理分配水资源，取得最大的社会经济效益。,3、水文预报还从多方面直接为国民经济、国防部门服务。,随着社会主义经济建设的发展和水资源的开发利用、保护工作的不断深入，水文预报将应用得更为广泛，其作用也将更加明显。,目前我国防洪体系的建设中水文预报所占据的位置愈来愈突出。,防洪体系建设,因为我国现行的治水政策有了重大的调整：从传统工程水利资源水利转变；从传统水利现代水利、可持续发展水利转变。,三、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展,我们通常所说的水文情报预报工作（简称水情工作）包括两部分：已出现的水文情况的报汛工作；未来水文情况的预报工作。而第一部分工作是后一部分工作的基础。因

6、为预报必须根据已出现的水文、气象情况来推断，因此报汛工作是开展预报工作必不可少的依据。,现在从中央到各省（市、自治区）、各大流域机构、各水利水电工程单位都成立了防汛指挥机构，建立了水情自动测报系统和防洪决策支持系统，在设备、技术、方法上及技术队伍与水平上，都有了很大发展和提高。,我国的水文预报工作是从解放初期开始的，从一开始我国的水文工作者就注意学习国外的经验，并结合我国的具体情况加以研究和利用，经过多年实践，对于一些常用方法，如相应水位（流量）法、流量演算法、单位线法，都从物理成因依据上作了深入的探讨，并作出适合我国水文特点的改进。多年来，在对从国外引进的水文流域模型进行研究的同时，提出了符

7、合我国特点的流域水文模型，并通过实践不断加以改进和完善-新安江模型。,系统理论及其数学模型以及计算机技术的发展，为水文预报方法开辟了一条广阔的应用技术途径。这种宏观的系统分析方法与微观的成因分析的方法相结合将会是现代水文预报技术一个新的发展方向。,四、水文预报的学习方法,水文预报是研究和运用水文规律，预报未来水文情况的一门应用性学科。分析研究水文现象的演变规律，就能找到相应的预报方法。水文现象的演变具有确定性的规律，也具有统计性规律。根据水文现象的确定性的规律就可以采用成因分析的方法；根据水文现象的统计规律就可以在成因分析的基础上采用统计相关的方法。目前这两种方法在水文预报中的应用也各有侧重，

8、并不截然分开。例如对于短期洪水预报则主要采用成因分析的方法，并辅以数理统计法。对于中长期预报则以统计相关法为主。所以学习水文预报，就是学习对水文规律的分析计算原理和方法，以便结合具体流域、河段或水库的条件，编制水文预报方案和运用方案作预报。为此通过学习不仅需要掌握水文预报所阐述的基本原理和方法，还要学会对本专业各门课程知识的综合运用，培养分析问题的能力。另外整个水文预报科学是人们在实践中对水文规律本质认识的步步深入发展起来的（因为水文规律是许多因素综合影响的产物）。所以在学习水文预报的过程中要勤于思考、敢于创新。,第二章 河段洪水预报,河段洪水预报在洪水发生的过程中，根据河段上断面刚刚出现的洪

9、水情况（用水位或流量表示），来预报下游断面将要出现的洪水情况（水位或流量）。,常用的河段洪水预报方法有：相应水位（流量）法 流量演算法,第一节 洪水波概述,一、洪水波的形成和运动,降雨后，流域内产生的径流向河网汇集，流域各处的降水和产流通常是不均匀的，注入河网的水量也不相同。在径流大量集中的河段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称为洪水波的运动。,A,B,C,D,（1）波体：在原稳定流水面上增加（附加）的水体，如ABCDA。（2）波峰：波体轮廓线上的最高点（水深 最大的点B）。（3）波高：波体轮廓线上的波峰相对于稳定流水面的高度。如BD,（4）波前：以波峰为界，波峰之前的称

10、为波前。如BCDB（5）波后：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如BADB（6）波长：波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如AC（7）附加比降：洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的水面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即,附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时，即对于波后，附加比降为负。,（8）位相：洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。,（9）相应流量（传播流量）：由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量，这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。,（10）波速：洪水波波体上某一位相点

11、沿河道的运动速度称为该位相点的波速，或者说相应流量沿河道的运动速度即为波速。,洪水波流经测站断面时，首先通过断面的是波前部分，此时断面水位持续上升，至波峰到达断面出现洪峰水位为止，接着是波后部分通过，水位逐渐下降，在测站断面处可测到一个从涨到落的洪水过程。洪水波的波前部分相当于过程线的涨洪段，波后部分相当于落洪段，波峰通过时出现洪峰。因此测站的实测水位（流量）过程线的形状可以大体反映在河段中传进的洪水波形状。,如果在河段上下游断面都来测定Zt并绘制在同一张图上，即可看出洪水波在无支流河段上传播时，形状会发生变化，即发生洪水波的变形。而洪水波的变形表现为两种形态：即洪水波的展开与扭曲。,展开：表

12、现为洪水波在传播的过程中，波长不断增加，波高不断减小。扭曲：表现为洪水波在传播的过程中，波前部分不断缩短，而波后部分将不断增长，即波峰不断超前。,二、洪水波变形的原因,经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。,1、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性）这是内因。由于在流域各处汇入河槽形成洪水波的径流是随时间不断变化的，洪水波属于非恒定水流。,2、洪水波传进的边界条件河段特性,边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。这是造成洪水波变形的外因，它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。,3、河段旁侧的入流,除了以上三方面的原

13、因以外，当河段内有引水或分洪，河段下游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。,综上所述，造成河段中洪水波变形的原因既有内因，也有外因。内因是洪水波本身的水力特性；外因是河段特性、底水、区间入流、引水或分洪、河段下游有回水或潮波顶托等。,三、洪水波运动的基本方程与洪水波的分类,在无旁侧入流的河段，洪水波的演进与变形可以用圣维南方程组描述。关于洪水波的分类主要是依据动力方程中各项作用力的对比关系。可将洪水波分为四类：运动波、扩散波、惯性波以及动力波。,1、运动波：忽略惯性项以及附加比降项。其水位流量关系为单值关系，其相应流量在传播过程中不发生衰减，即不发生坦化变形，但会发生扭曲变形。这种洪水波

14、通常发生在河流上游和河底比降较大的山区性河流。,2、扩散波：忽略惯性项。其水位流量关系为绳套曲线，其相应流量在传播过程中发生衰减，即有坦化变形，又有扭曲变形。它是一般河流中常见的洪水波形式。,3、惯性波（又称重力波）：忽略 和，只考虑惯性项和附加比降项。在水库中的洪水波可看成是惯性波。,4、动力波：动力方程中的任何一项都不能忽略。对于河流的中下游以及平原河道，由于 较小，附加比降和惯性影响相对较大，不能忽略任何一项，需要用动力波求解洪水波运动。,第二节 相应水位（流量）法,相应水位（流量）法是大流域的中下游河段广泛采用的一种河段洪水预报的方法。,一、相应水位（流量）法的依据,洪水波在传播的过程

15、中会发生展开和扭曲变形，正是由于产生变形，使河段上下游站的洪水过程具有相应而又不相同的现象。利用这种现象可以由已知的河段上游站的洪水过程来预报下游站的洪水过程。另外在实际预报时，并不需要预报整个洪水波在某一时刻沿程的水力要素，只要根据上游站某时刻已出现的水位（流量），来推求下游站未来某时刻的水位（流量）。由此引出相应水位（流量）的概念。,相应水位（流量）沿河传进的洪水波的某一个位相点，先后经过河段上下游站时所测得的水位或流量。相应流量在传播的过程中要发生变化，并引起相应水位的变化。因此在外界条件不变的情况下，研究相应水位关系的实质是研究其相应流量在河段传播过程中流量值和传播速度值的变化规律，而

16、造成洪水波变形的内因和外因是造成相应流量及其传播速度变化的原因。也就是要分析造成洪水波变形的具体原因。,如果洪水波在传进的过程中没有展开，即各位相水流断面的流量没有衰减，属于运动波传进，并且河段没有旁侧入流，则上下游相应流量的关系为：,如果洪水波属于扩散波传进，但无区间入流，则洪水波各位相的流量沿程发生衰减。在退水期，因涨水期滞蓄在河槽中的水量泄出，又可能使流量在传进的过程中逐渐加大，所以上下游相应流量的关系为:,实际上，河段旁侧总是有区间入流的。若计及区间入流，那么上式就变为：,对于河段的上游站不止一个的多支流河段，若不计各河来水的相互干扰顶托作用，可将上游各站流量组合为合成流量，作为只有一

17、处入流来处理，仍按（3）式可写为：,相应水位（流量）法就是以上面各式为物理依据，用上下游站的实测流量或水位资料建立相关关系的方法。这种相关关系可表示为：,这种方法只着眼于洪水波某一位相水流断面的流量变化，并用相关关系来表示，因此这种方法是经验性的，不能符合严格的水量平衡关系。,二、相应水位（流量）法,在实际工作中，用相应水位（流量）法预报需要解决两个问题：1、下游站水位（流量）的预报；2、上下游站之间传播时间的预报。,要解决第一个问题除如何处理主要影响因素 外，还必须考虑水位流量关系对相应水位的影响，要解决第二个问题必须解决传播时间 的确定。,是相应水位（流量）在河段中的传播时间。它是预报方案

18、的预见期，取决于点波速和河段长，即。其中 反映洪水波变形的速率，它与断面平均流速V有一定的关系。；,在实际工作中，常从实测的上、下游站洪水过程线中摘取同位相的特征点（峰、谷、涨落率转折点），计算其在上、下游站先后出现的时间差，作为相应流量的实际传播时间。,对于运动波，可建立相应流量与 的关系。对于扩散波，可以在此关系中加入反映洪水波变形的主要因素为参数，建立三变数的相关图。它的基本形式为：,当需要预报水位时，同样可以建立上、下游站经验关系，它的基本形式为：,三、无支流河段的相应水位（流量）预报,无支流河段是指上下游两站之间无较大支流汇入，并且区间来水量与上游来水量的比值比较小的河段。,（一）相

19、应洪峰水位（流量）预报,进行相应洪峰水位（流量）预报时所依据的经验相关关系的基本形式为：,由此可以看出，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如何处理洪水波变形的内因 和外因 对相应水位（流量）的影响。,1、上、下游站相应洪峰水位（流量）关系,适用条件洪水波变形不显著（即 不大），区间入流影响不大（即较小），河道断面稳定的河段。此种情况的洪水波近似地属于运动波。此时相应水位（流量）关系为单一直线（或曲线）。制作预报方案时就是采用上、下游站的实测的水位（流量）过程线建立两变数的相关图，其经验相关关系的形式为：,2、以下游站同时水位为参数的上、下游相应水位（流量）关系（即下游站同时水位参数法）,在前

20、面曾经介绍过，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如何处理洪水波变形的内因 和外因。目前常用的方法是用下游同时水位 来反映它们 的影响，建立以下游站同时水位为参数的三变数的相关图。其具体形式为：,式中 为下游站同时水位，它是指与河段上游站t时刻水位 同时出现的下游站水位。那么能否反映、的影响呢？下面就介绍以下游站同时水位为参数的作用。,（1）反映洪水波变形的内因,上,下,（2）反映洪水波变形的外因,特点：用下游同时水位同时反映洪水波变形的内因和外因的影响。,3、以上游站水位（流量）涨差为参数的上、下游站相应水位（流量）关系（即涨差法）,上游站涨差是指上游站在某一段时间内的水位（流量）变化值。涨

21、水为正，落水为负。上游站在一定时间内的水位（流量）涨差，可以表示为：,或,从上图中可以看出，下游站的 与、有关，其关系式的形式为：,特点：反映了洪水波变形内因的影响。同时 也和前面所讲的一样反映了连续外界条件变化区间入流等的作用，即洪水波变形的外因。这样就将洪水波变形的内因和外因分开来了，物理概念比较清楚。,上面所说的上游站涨差是指在传播时间内的涨差，但是如果上、下游站间距过长，其洪峰传播时间大于上游站的涨洪历时，则上游站出现洪峰时，下游站还未起涨，这在陡涨陡落的山区性河流中是常见的，这时可以采用总涨差法。,值得指出的是，从洪峰特征点摘取的传播时间，常常精度不高。这一方面是由于洪峰附近水位的变

22、化甚小，决定洪峰出现时间的误差较大，而更重要的是受到区间入流的干扰使摘取不准，致使传播时间曲线难以确定。,（二）洪水水位（流量）过程预报,关于洪水水位（流量）过程预报所采用的方法以及常用的参数基本上和洪峰水位（流量）预报方法相同。但是从洪水过程线上摘取相应水位（流量）值（除峰、谷、转折点外）比较困难，在实际工作中常采用以下的方法。,1、洪波展开法,假定：洪水波的展开量与洪水的涨（落）水变幅成正比。将上、下游站洪水的总涨（落）差作对应等分，上、下游站的对应等分点水位即看作为相应水位，其时间差即为传播时间。据此摘取的相应水位与传播时间即可建立预报曲线。,在实际工作中，常以河段平均传播时间 来摘取上

23、、下游站的相应水位，所建立的预报方案的一般形式为：,也可以用时段水位涨差为参数建立预报方案，其关系式为：,也可以将上式中的时段水位涨差换为时段流量涨差建立预报方案。,2、取常数的方法,四、有支流河段的相应水位（流量）预报,对于两站之间有较大支流汇入的河段，如果支流上有测站可以控制区间面积的大部分来水，那么可以制作有支流河段的相应水位（流量）预报方案。为了简便，常假定干、支流洪水波互不干扰，下游站洪水过程是由相互独立的上游站各河洪水波传进和叠加而成。所以预报的原理和方法与无支流河段相同。,（一）上游合成流量与下游站相应水位（流量）关系（即合成流量法）,合成流量法是将上游站的流量，按它们到下游站的

24、传播时间错开相加，表示合成后的流量同时到达下游站，从而建立合成流量与下游站相应水位（流量）的相关图进行预报，其关系式为：,或,合成流量法的关键是 值的确定，在实际工作中常用的确定方法有两种：,1、按上、下游站实测的断面流速资料分析计算波速，则,2、试错法：根据实测资料假定各个 值，计算，并点绘 的关系曲线，若点据比较密集，所假定的各个值即为所求，否则重新假定 值，直到满意为止。,也可在合成流量相关图中加入下游同时水位作参数以反映区间来水量和 值的影响。即,式中的 为预见期，合成流量法的预见期取决于 值中的最小值。由于干流来水量往往大于支流，实际工作中多以干流的 值作为预见期。如果支流的 值小于

25、该 值，求合成流量时支流的相应流量还需预报。,（二）以支流水位为参数的上、下游站相应水位（流量）关系,在有支流河段上，常取支流（一般取其中影响较大的一、二条支流）的相应水位（流量）为参数，其关系式一般为：,第四节 现时校正法,现时校正法是指利用已出现的预报误差和水情变化趋势来校正未来预报值的方法。用任何方法预报任何水文要素都可以进行现时校正，这是作业预报的一种补充手段，可以提高预报值的精度，在实际工作中是常用。,一、现时校正的方法,A,B,现时校正最简单的方法是直接将已出现的预报误差移用来确定校正值的，但是在实际工作中一般不这样做。不论是简单的移用已出现的误差，还是人为地修正处理，这种校正都是

26、根据水文现象变化趋势具有一定的连续性，因而误差可以按趋势外延来进行的。,二、现时校正的途径,对预报值进行现时校正的途径有三个方面：,1、改变原方案，采用另一个更合理的方案重新预报。2、校正原方案中的参数，用校正后的方案重新预报。3、对由原方案所作出的预报值进行误差校正。,现时校正的手段有，而计算机校正是通过建立预报模型来进行的。所谓预报模型就是对预报方案选配数学方程，用以描述各要素之间的定量关系。,在进行人工校正时，除了改变方案外，不论第二或第三种途径，都是根据当时的水文现象变化趋势作经验校正的。而联机预报就要由计算机按事先设计的计算程序来进行的。,相应水位（流量）法是求解不稳定流水力要素的一

27、种简化方法。相应水位（流量）法的预报方案采用了相关图的形式，克服了洪水波在传进的过程中相应水位（流量）的变化量难以确定的困难。该方法的优点：使用方便，有明确的预见期，当用于外界条件变化较小的河段时（例如区间入流小、断面没有冲淤变化、没有变动回水影响），常取得良好的效果。该方法的缺点：只着眼于洪水波上某些特征点在传进中的变化，用大量实测资料的统计相关形式来表示其变化规律，不能严格地符合水量平衡原理，尤其是采用的洪水传播时间与实际的传播时间有较大的出入时，所摘录的相应水位（流量）就失去了原来相应的意义。为了克服这些缺点，对于受附加比降影响的扩散波，就可以用求解不稳定流水力要素的另一种简易方法流量演

28、算法。,第五节 流量演算法,流量演算法利用河段中的蓄泄关系与水量平衡原理，将上游站的流量过程演算为下游站流量过程的方法。这种方法实际上是用水量平衡方程式代替连续方程式，用槽蓄曲线近似地代替动力方程式，将两个方程式进行联解，就是河道不稳定流的一种简解法。,一、流量演算法的基本原理,1、不稳定流方程组的简化,天然河道的洪水波运动属于缓变不稳定流，要得到洪水波在某一瞬时的水力要素，可联解不稳定流方程组（即圣维南方程组）。求解此方程组的方法有水力学途径，进行数值解，但是需要具备比较详细的河道特征资料，计算工作量也很大。在实际工作中，往往只需要由河段上断面的入流过程直接求得下断面的出流过程，而不需要得到

29、河间水力要素的变化过程，所以在实际工作中广泛采用了一些简化的方法，称为水文学方法。,水文学方法应用到至今已发展成为系统分析的方法。所谓系统分析法就是将所研究的对象看成是一个系统。,输入,系统作用,输出,所谓系统作用就是将输入转化为输出。可以将河段看成是一个系统，其输入为河段的入流，而输出即为河段的出流，这个系统的作用就是将入流过程转化为出流过程。,2、河段的水量平衡方程,在一定的河段长内，将 对河段长L进行积分，可得到河段在dt时间内的水量平衡方程式为：,令入流量、出流量在 时间内呈线性变化，将上式写成河段在有限时段 内的水量平衡方程式。,通过逐时段的求解此方程组就可以将上断面的入流过程演算为

30、下断面的出流过程。,3、河段槽蓄方程（其所对应的曲线就称为槽蓄曲线）,河段中的槽蓄量W应取决于河段中的水位沿程分布，即取决于水面曲线的形状，而水位与流量之间存在着一定的关系，所以,如果槽蓄曲线为单值线性关系，可以使流量演算大大简化。所以为了简化流量演算，下面的关键是如何将槽蓄曲线处理成单值线性关系。,4、槽蓄曲线的分析,在洪水期，已知上游站的洪水过程，为了由水量平衡方程式解得下游站的洪水过程，就必须建立 形式的槽蓄关系，如果此关系是单值线性的，求解很方便。但是W除了与O有关以外，还与河段的水面比降有关，所以只建立W与O的关系，一般不是单值关系。因此必须对河段的槽蓄曲线进行分析。,当河道水流处于

31、稳定流状态时，均为单值函数关系。,当河道水流在不稳定流状态时，由于附加比降的存在和作用,不存在单值关系而是成逆时针绳套。,将上述两条关系曲线进行组合就可以分析槽蓄曲线的形式了。根据他们的组合，此时的槽蓄曲线则有三种类型：逆时针方向的绳套、顺时针方向的绳套、单值关系。在实际工作中很难遇到单值关系的槽蓄曲线，但是可以设法使有绳套的槽蓄曲线单值化：,改变河长，调整绳套 的变幅，使其与绳套 的变幅相近，这时 的关系近似为单值关系，这就是所谓的特征河长法。,不改变河长，而是寻求某一个示储流量Q/，该流量又是入流量I和出流量O的函数，使其与W之间成单值关系，这就是所谓的马斯京根法。,对于单值化的槽蓄关系，

32、为了计算、应用简便，又常处理成为线性关系。因此特征河长的槽蓄方程可处理为；而马斯京根法的槽蓄方程可处理成为,而。,当 成线性关系时，可使流量演算程序大大简化，而且可以采用联解水量平衡方程和槽蓄方程的方法，求得流量演算公式。,二、特征河长法（简称l法）,1、特征河长的概念及公式,特征河长如果能找到这样一个河长，在其下断面处，由于水位的变化引起的流量变化正好与由于水面比降的变化以起的流量变化相互抵消，以致河段的槽蓄量与其下断面流量呈单值关系，则称其为特征河长。或使其槽蓄量与下断面流量之间呈单值关系的河长。,通过引进特征河长的概念，就可以给出槽蓄曲线三种形式的存在条件：当L=l时，为单值关系；当Ll

33、时为逆时针绳套。,2、特征河长的计算,书上P99页的表42中给出了特征河长的计算实例。,3、流量演算方法,（1）当实际河长L=l时,特征河长流量演算法是将河段长度限制为特征河段长，以便利用特征河长具有单值关系槽蓄曲线的特性。若将 加以简化，以线性方程表示为：,演算时若计算时段 不变，则上式变为：,采用此式时可逐时段地进行计算，从而可以将上游站的入流过程演算为下游站的出流过程。,（2）分段连续演算法,分段连续演算法又称加米汇流曲线法，因为它最终是利用河段的汇流曲线来进行流量演算。,河槽汇流曲线当河段上游站的入流是简单入流时，经过n个特征河长的连续演算，在下游站所形成的出流过程。如果能求出河段的汇

34、流曲线，那么根据线性汇流系统的线性假定，由均匀性原理以及叠加性原理就可以求出任意入流过程所形成的出流过程。,苏联加里宁与米留柯夫推演了河槽单位线的数学表达式:设有河段长L，Ll，将L划分成 段，如,各段的传播时间均为。,当第一个特征河长的入流为有限时段 内的矩形入流，入流强度为，那么经过n个特征河长的连续演算，可求得最终的出流过程为：,当入流为单位矩形入流时（即），那么上式就变为：,为了计算的方便，取，以m为时段数，即，则上式可写为：,当第一个特征河长的入流为单位瞬时脉冲入流时，可推导出瞬时单位线表达式为：,三、马斯京根法（简称M法）,1、槽蓄方程及演算公式,该法有两个假定：,假定一：与W成线

35、性关系，即，式中 示储流量，它是假定流量沿程为线性变化的（即水面线为直线）上、下断面流量的加权平均值。,假定二：与I、O成线性关系，即。,事实上，对于任意河段长来说，只有稳定流时槽蓄量W才能与稳定流流量成线性关系。所以本方法的示储流量 应该等于稳定流流量。经推导,2、K、x和 的确定,由于马斯京根法是对不稳定流方程组的线性有限差分解，因此不但要求x、K为定值，而且要求流量在时段 内沿河长是线性变化的。,的选择应满足两个线性条件,要符合以上两个线性条件就必须取。一般的 的取值应满足:,（1）根据实测流量资料采用试算法推求K、x,具体步骤为：假定不同的x值，由上、下游站的流量资料求出相应的 值，建

36、立 关系线，取其中最密集于一直线时的x值，量取关系线的斜率，从而得K值。（）,（2）根据特征河长来推求,加里宁在提出特征河长的概念及计算方法以后，又推导出特征河长l与马斯京根法参数x的关系。,由相似三角形对应边成比例得：,至于K值，可近似地采用根据河段水力特征估算波速后确定洪水传播时间即,3、Q、x、K的物理意义,/,（1）物理意义的分析,应是相同槽蓄量下的稳定流流量。,（2）x的物理意义的分析,x的物理意义就是反映河槽调节能力的参数，其值以0.5为上限，其值越小则河槽的调节作用愈大。,（3）K的物理意义,所以K的物理意义：稳定流流量在河段上的传播时间。,综上所述，要提高马斯京根法的计算精度，

37、必须考虑x、K值的变化。,4、分段连续流量演算法,用马斯京根法进行流量演算时，当入流过程涨洪历时较短，而洪水传播时间K长的河段，无论 取何值，都无法满足马斯京根法的两个线性假定，此时只能将实际河段按 分成n段，对各段分别采用马斯京根法进行连续流量演算，从而将上游站的入流过程演算为下游站的出流过程。,如果已知整个河段的L，x，K。则首先根据实际情况选定计算时段，,如果有特征河长l而无整个河段的K、x。根据实际情况选定计算时段，,（2）汇流系数的推求,汇流系数汇流曲线各个时段末的纵坐标所组成的一个有序系列。,1,2,3,4,n,-1,0,1,1.0,t,下游断面出流过程,0时段末：,m是时段数，n

38、是河段数,1时段末：,2时段末：,m时段末：,用数学归纳法可将汇流系数归纳成如下公式：,（3）汇流系数的应用,有了 汇流系数查用表，又确定了 值，就可以根据演算参数，查出相应的汇流系数，而后根据入流过程求得出流过程。方法同前，所不同的是应该用各个时段末的瞬时入流量乘以汇流系数。,在前一章介绍了如何采用相应水位（流量）法以及流量演算法进行河段洪水预报。这两种方法都是根据河段上游站已出现的水情来预报下游站未来水情的方法。但是在中、小河流，预报站的上游通常没有控制河道上游来水的水文站，所以不能应用前面的方法来进行预报，即使有水文站，但由于径流汇集比较快，用河段洪水预报方法不能满足对预见期的要求，此时

39、如果根据预报站以上流域的降雨量来进行预报，就可以获得较长的预见期。另外在大流域用相应水位（流量）法或流量演算法作预报，也常常遇到要根据降雨计算区间入流的问题。所以，降雨径流预报是一种最基本、重要的预报方法，它的理论依据就是降雨径流形成的物理过程，预见期就是暴雨在流域上的汇流时间。,降雨径流预报分为两个部分：降雨经过产流计算（扣损计算）得到净雨量及其过程降雨产流量预报；净雨过程经过汇流计算推求流域出口断面的径流过程线径流过程线预报（流域汇流预报）。,第三章 降雨产流量预报,这一章实际上就是如何由降雨量推求产流量（径流量、净雨量），就是产流计算的问题，即为扣损计算的问题。,第一节 产流量计算概述,

40、流域产流量计算实质上是一个水量平衡问题，所以其主要依据是流域的水量平衡方程。,关于扣损的方法目前比较多，不同的扣损方法就形成了不同的产流计算的方法，就构成了不同的降雨径流量预报方法。,预报途径,产流方式,第二节 产流方式的论证,流域产流方式的论证途径一般有以下几个方面：,一、流量过程线分析,流域出口断面的流量过程线是气候因素和下垫面因素综合作用的产物，所以其形状和特征可以反映一个流域的产流特点。,为了定量地描述洪水过程线的对称性，常将实测的洪水过程线转化为总量为1.0的比例过程线，然后用下式计算形状不对称系数：,注意上述方法只适用于孤立洪水，对复式洪水不适用。,二、气候、地理和下垫面特征分析,

41、气候与产流机制密切相关，在气候湿润地区，以蓄满流为主；在长年气候干燥地区，以超渗产流为主。而气候的干燥与湿润又与流域所处的地理位置有关。下垫面特征包括土壤的机械物理特征、土层结构、土壤含水量、植被、地形、地下水，它们对产流方式的影响在水文学原理中已介绍过。,三、综合分析,第三节 降雨径流经验相关图法,降雨径流经验相关图法根据实测的雨洪资料建立次降雨量与次径流量之间的相关图，然后利用此降雨径流相关图进行产流量预报。,次降雨径流相关图以每次降雨的流域面平均降雨量为纵坐标，以它所产生的径流量为横坐标，以影响降雨产流的主要因素为参数建立的一种复相关图。,一、相关要素的计算,（一）流域次平均降雨量的计算

42、关键是次降雨的划分方法,次降雨的划分方法从降雨过程与实测洪水过程线的配合图上来划分：如果降雨的间隙引起了洪水过程线的明显的涨落变化，那么应划分为两次降雨。,（二）次洪径流量的计算（对应于书上P23页的第四节内容）,一次降雨所形成的径流量可以由流域出口断面处的实测洪水过程线来计算。但是实测的流量过程线上，除了包括本次降雨所形成的径流量以外（坡面流、壤中流、浅层地下径流），往往还包括前期洪水未退完的部分水量以及非本次降雨所形成的深层地下径流（基流）。所以在计算由本次降雨所形成的径流深时，必须将后两项从流量过程线中分割掉。,1、基流分割,基流由深层地下水补给河槽的径流量，一般比较稳定，所以一个流域的

43、基流可以按常数来处理，用水平线分割。目前有些地区也有不分割基流的情况。,2、前期径流的分割,A,B,C,D,E,F,基流,前期径流,要分割前期径流量，必须事先分析流域的退水规律。,退水规律常采用下面两种方法来表示。,（1）相邻时段流量相关图法,Q,t,绘制其对应的相关图，可以将多次退水过程的 线点绘到同一张图上，并且纵横比例相同。,如果流域各次退水曲线变化不大，就可以通过点群中心或下包线定出一条标准的退水曲线。如果不能综合成一条标准退水曲线，应分析其原因，然后加入反映主要影响因素的参数（降雨历时或雨强、河槽蓄水量的大小、分布）定出几条标准退水曲线。,8,30,60,以降雨历时T(h)为参数的相

44、邻时段相关图,（2）综合（标准）退水曲线法是以Qt的形式给出,组合退水曲线,3、次洪径流量的计算,次洪径流深应是图中由ABCDEFA所包围的面积，其中CD段是按标准退水曲线由BC外延确定。计算次洪径流深的流量过程可以是日平均流量过程，也可以是瞬时流量过程，看预报方案的要求而定。一般集水面积大的流域可以用日平均流量过程。常用的次洪径流深计算方法有平割法和蓄泄关系法。,（1）平割法,（2）蓄泄关系法,蓄泄关系法建立退水段流量与相应的径流深之间的关系曲线，是指当退水流量为 时，流域中等待消退的量。,用下式计算次洪径流深,Q,t,（3）次洪水划分中的问题,从上面可以看出，不论是平割法还是蓄泄关系法，都

45、是用相同的流域标准退水曲线来划分洪水过程，即认为所有洪水的退水规律相同。但是如果本次洪水的起涨点（前次洪水退水）流量的退水规律与本次洪水退水的退水规律不相同时，会导致较大的误差。为了避免这类误差可以采用以下一些措施：,尽量选择一些前后起涨点都低、流量相差不大的洪水来编制降雨产流量预报方案；,对起涨点高的复式洪水不作分割即作为复式洪水来处理；,考虑各种洪水退水规律的差异采用组合退水曲线（加上适当的参数）来划分洪水过程例如前面介绍过的组合曲线。,（三）流域平均前期土壤含水量的计算,流域平均前期土壤含水量降雨开始时流域原有的土壤含水量。降雨开始时的土壤湿润情况对本次降雨所产生的径流量影响很大，所以通

46、常把流域在降雨开始时的土壤含水量作为影响降雨径流关系的主要影响因素。但是在实际当中由于土壤含水量的实测资料是有限的，而且是点的，所以多采用间接计算的方法。,方法,1、流域平均前期影响雨量Pa的计算根据前期的雨量资料推求,推求Pa的途径有两种,在实际当中多数是采用第二种方法。,可列出下面的按日计算Pa的公式：,可以采用比较简单的方法逐日连续计算的方法。,=,若无雨：,所以（K1）,在利用上述公式计算时可能会出现，此时就取为。,（1）日折减系数K的确定,日折减系数K实际上是土壤含水量的消退系数，与土壤蒸发能力 有关，大，K就小，土壤含水量减少快，反之则相反。,对于无雨日，其土壤蒸发量为：,（2）流

47、域最大蓄水量 的确定,流域最大蓄水量是指在流域土壤十分干燥的情况下，降了一场大雨后在产流过程中所能吸收的最大水量，因此也可称为流域最大缺水量或流域最大损失量，是流域最大蓄水量的一个指标，并不是实际值。,流域的 值实用上可以由实测的雨洪资料分析确定。即选择若干次前期十分干旱，但本次降雨很大，能达到全流域蓄满产流的雨洪资料，计算各次洪水的损失量，取其最大值即为流域的最大损失量。,对于无资料的流域：与流域的植被、地形、土壤种类及结构等自然地理因素有关，它的数值变化具有地区分布规律，在自然地理特征相似的流域，值可以移用。,在实际当中由于符合上述条件的雨洪资料不易得到，在实际工作中还可以用下列试算的方法

48、确定 值：,首先选择前期雨量较小的雨洪资料，用 计算出 值，并作为第一次试算值；,的近似值会越来越近，直至基本稳定即为所求的流域最大损失量 值。,2、流域平均蓄水量 的计算（利用水量平衡方程计算）,关于流域平均蓄水量 的计算将在产流模型中作详细的介绍。,（四）流域蒸发能力,流域蒸发能力主要受气象因素的影响，而水体的水面蒸发综合反映了决定蒸发能力的气象条件，所以流域的蒸发能力常由水面蒸发折算而得，也可以与气象因素建立相关关系来推求。,根据实验研究，当土壤含水量大于或等于田间持水量时，土壤蒸发量与蒸发器观测到的水面蒸发E比较一致，可以认为Em与E成正比即：,式中的 实际上包含了三个方面的折算：,（

49、1）由蒸发器观测的小面积的水面蒸发折算成天然水体的蒸发值；,（2）由水面蒸发值折算为测站所在地的陆面蒸发能力（由于水面与陆面的热容量不同所造成的差异）；,（3）由测站所在地的陆面蒸发能力折算为全流域平均的蒸发能力（这主要是因为它们的高程不同，气象条件就有差别，如果流域的平均高程比测站高，流域的实际蒸发一般比测站的蒸发要小）。,在实际当中，对上述三方面的折算难以一一分别计算，因而最终以一个综合参数 来反映这三种折算。,如果遇到流域平均高程悬殊时，则要作高程改正。根据部分资料分析，可得到近似的关系：,还可以根据流域实测的雨洪资料利用水量平衡原理初定较准确的值，然后再优选。初定的方法是选择雨前、雨后

50、均蓄满的连续洪水资料来分析。令充分湿润期为T，在T时段内的水量平衡方程式为：,二、降雨径流经验相关图的建立与应用,降雨径流经验相关图的形式有：PPaR三变数的复相关图以及P+PaR相关图，为了计算方便，有时会给其配以计算模型：,下面通过一个具体的例子来说明降雨径流相关图的具体应用。,时 间,8时14时,14时20时,20时2时,2时8时,(mm),(mm),(mm),(mm),(mm),49.5,40.5,38.0,20.0,49.5,90.0,128.0,148.0,(已知雨前),109.5,150.0,188.0,208.0,18.0,44.2,77.8,95.5,18.0,26.2,33