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1、注 重 培 养“四基”提 高 数 学 素 养义务教育数学课程标准（2011年版）解读东海县教育局教研室 李艳,一、体例与结构的变化,二、标准2011年版的基本理念与目标,1、强调了数学的意义和义务教育数学课程的性质原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技
2、术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。,2011年版课标 数学的意义：研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学课程的性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学
3、生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。,2、重新阐述数学课程的基本理念,（1）关于数学课程与教学的总体要求（三句变两句）实验稿:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版课标:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。,2、重新阐述数学课程的基本理念,2、重新阐述数学课程的基本理念,（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括
4、数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,2、重新阐述数学课程的基本理念,（3）关于教学活动，强调师生积极参与、交往互动、共同发展。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等。要注重启发式教学，运用各种教学手
5、段激发学生的学习兴趣，启发学生独立思考，并且鼓励学生动手实践、自主探索、与他人交流，在独立思考以及与他人交流的过程中学会思考。,2、重新阐述数学课程的基本理念,（4）关于评价，强调全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。要更多地关注学生对知识的理解，而不是单纯的关注学生技能的熟练；要建立多元的评价体系，关注学生的学习过程，重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。（5）关于信息技术的运用，强调要充分注重合理有效地运用信息技术，使其在提高教学效率和学生学习质量上发挥更大的作用。,3、明确提出“四基”是数学课程与教学的基本目标,四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经
6、验基础知识和基本技能是我国数学教育中历来重视的传统优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。它们不仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必需的。不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师=徐利治教授,“四基”是一个有机的整体,“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。,总
7、体目标从四个方面具体阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。“这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”，“这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义”。课程内容的选择、教学方法的设计、教学评价的组织等，都应遵循课程的总体目标，以实现总体目标为指向。,4、关于数学课程总体目标主要变化,4、关于数学课程总体目标主要变化,从“分析问题和解决问题”“发现、提出问题，分析问题和解决问题”。明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。解决问题是当代数学教育的重要形式。标准（2011年版）将原来总目标中的“解决问题”改为
8、“问题解决”，是为了更加重视学生问题意识培养，以及解决问题综合能力的提高。强调学生在具体的情境中发现问题，提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现。分析和解决问题固然重要，而发现和提出问题更是培养学生创新意识所需要的。,4、梳理了10个重要的核心概念,三、小学数学中蕴含的数学思想方法,小学数学中蕴含的数学思想方法主要有：抽象、分类、归纳、演绎、模型、随机、转化、数形结合、方程、函数、集合、对应等。各种数学思想方法具体说明,抽象,抽象通常是指人们对客观事物的属性和特点进行分析、比较和综合的基础上，舍弃其非本质属性而抽取其本质属性的思维过程，是人们用来
9、接近事物本质和形成概念的思维方法。就小学数学而言，抽象方法主要体现在数学概念、原理的形成过程以及解决实际问题的过程中。,分类,分类通常是指一种揭示概念外延的逻辑方法，也就是以比较为基础，按照事物间的异同，将相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归入不同类别的过程。分类也称为划分。,归纳,归纳通常是指一种由特殊到一般的推理方法，也就是由一系列具体事实概括出一般原理的过程。归纳分为完全归纳和不完全归纳：完全归纳法是根据一类事物中的每个事物或每个子类事物都具有某种性质，从而推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的方法；不完全归纳是通过观察一类事物中的部分对象，并由他们所具有的某些相同性质而推出该类事
10、物都具有这种性质的一般性结论的方法。,演绎,与归纳相反，演绎通常是指一种由一般到特殊的推理方法，也就是从普遍性结论或一般性前提出发，推出个别或特殊结论的过程。演绎推理的形式主要有三段论、关系推理、假言推理和选言推理等。,转化,通常，人们也把“转化”称为“化归”。所谓化归，就是转化和归结的意思，其基本思想是：把有待解决的问题，通过转化的手段，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并通过对后者的解决实现对前者的解决。,用转化后的算式算出结果，再与原来的计算方法进行比较,从左到右依次相加,先通分，再计算,把正方形看作单位“1”，你能把算式中的加数填入下图吗？,看图想一想，可以把加法算式转化成怎样的算式
11、来计算？,先计算出结果，再与同学交流你的计算方法,数形结合,通过“以形助数”或“以数解形”，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象和谐统一，从而使问题得以巧妙的解决。这样的思想方法就是“数形结合”。,模型思想,主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程，以及相应的列方程（或比例式）解决实际问题的活动之中。,小学阶段数学思想方法的教学形态主要是渗透,一是数学思想方法要以数学知识为载体，通过数学知识得以“显化”，通过数学概念的形成和建立过程、数学规律的归纳和总结过程、数学问题的分析和解决过程来体现；二是强调对数学思想方法的体验和领悟，也就是要通过潜移默化的手段使数学思想方法悄然扎根于学生的头脑之中，
12、逐步成长为一种意识、观念和素质，并在后续的学习、工作、生活中随时随地发挥作用，使他们终身受益；三是要注意渗透行为的阶段性和长期性特点。,有效渗透数学思想方法，应特别注意以下几个方面：,提高渗透数学思想方法的自觉性通过高质量的思维活动凸显思想方法的价值注意阶段性，逐步提高领悟水平,千 百 十 个 千 百 十 个,找规律填数（1）6,12,18,24,（）,（）,（）.（2）8,16,24,32,（）,（）,（）.（3）9,18,27,36,（）,（）,（）.,四、数学活动经验,数学活动经验的分类1、行为操作的经验,2、探究的经验3、数学思维的经验,4、发现和提出问题、分析和解决问题的经验,（二）
13、设计、组织好每一个数学活动，促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”。,1、通过数学活动，经历数学的发生、发展过程。2、经历数学“对接”生活的过程，激活已有经验并使之转化为数学活动经验3、经历数学活动的反思过程，及时提升、丰富数学活动经验,三、实施标准(2011年版)的建议,（一）教学建议让学生经历数学知识的形成和应用过程鼓励学生自主探索与合作交流尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要应关注证明的必要性、基本过程与基本方法注重数学知识之间的联系提高解决问题能力充分运用现代信息技术数学教学活动要注重课程目标的整体实现重视学生在学习活动中的主体地位注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握感悟数学思想
14、、积累数学活动经验关注学生情感态度的发展合理把握“综合与实践”的实施,（二）评价建议注重对学生数学学习过程的评价恰当评价学生的基础知识与基本技能重视对学生发现问题、解决问题能力的评价评价主体和方式要多样化评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现 基础知识和基本技能的评价数学思考和问题解决的评价情感态度的评价注重对学生数学学习过程的评价评价主体的多元化和评价方式的多样性恰当呈现和利用评价结果合理设计与实施书面测验 书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。,三、实施标准(2011年版)的建议,1.提纲
15、挈领，领悟课标。理解课标理念明确“四基”要求（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）正确处理“四个关系”（一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系）掌握四个领域内容调整提高“四个问题“能力（发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力）领悟10个核心关键词的内涵和外延,（三）用标准(2011年版)规范我们的课堂教学,2.依据课标，找出差距。（1）改变教学中的“十多十少“现象课程理念知道多，理解落实比较少；关注教学情景多，创设有效情景少；关注教学形式多，关注教学实效少；操作实践活动多，有效探究活动少；师生互动
16、废话多，启发引导语言少；课堂无效活动多，学生必要练习少；教学设计拼凑多，个性创新设计少；现代媒体运用多，优化整合运用少；关注表面知识多，领悟思想方法少；学生参与活动多，积累活动经验少。,（三）用标准(2011年版)规范我们的课堂教学,2.依据课标，找出差距。（2）克服课堂教学中的“四个满堂”满堂问满堂动满堂放满堂夸（3）避免教学中的“四个虚假“虚假地自主学习虚假地合作交流虚假地自主探究虚假地情感、态度、价值观的渗透,（三）用标准(2011年版)规范我们的课堂教学,3、结合教学，有效指导。以新理念规范教学设计以课标要求确定教学目标以“四基”衡量基本要求以“四个关系”改进教学方法以“四个问题能力“检验基本目标的达成以个性创新体现教学的特色以全面发展评价是否有效,（三）用标准(2011年版)规范我们的课堂教学,谢 谢！,
