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1、直管阻力系数与局部阻力系数的测定实验高健,一、实验目的,二、实验原理,三、实验装置流程,四、实验操作,五、实验报告要求,六、有关问题解释,一、实验目的1、了解实验设备、流程、仪器仪表；2、掌握流体（水）流经直管、管件或阀门等引起压降（阻力损失）及阻力系数（直管摩擦系数与局部阻力系数）的变化规律。并将()与Re的关系标绘在双对数坐标上。3、结合本实验，初步掌握实验误差来源的分析方法，并估计实验误差大小。4、了解U形压差计的使用及计算方法。,二、实验原理,1、直管阻力系数的测定 流体在管路中流动，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免的会产生机械能损耗。流体在圆形直管内作定常稳定流动时的摩擦阻力损失
2、为：,可知，只要测得Pf和管内流速u即可求出直管摩擦系数。,(1)压差损失pf的测定,(2)平均流速 u 的测定,(3)直管阻力系数测定的结果,（1）压差损失P0af 的确定,根据柏努里方程知，当两测压点处管径一样，且保证两测压点处速度分布正常时，从教材P37中式1-71可得：,根据 U 型管压差计测压特点，其实际值与指示值的关系为：,根据 U 型管特征，U型管中指示液所示压差P0Pa即为流体流经两测压点处的阻力损失P0af。,（2）平均流速u的测量,流量的测量有经典法（称重法、体积法）和直接流量计两种。本实验采用体积法测量：,若要求 u2%由误差均分原则有：t1%和h1%,测流速u时，误差分
3、析的具体应用：,在某一流速下，根据以上测出的流速u和压差损失pf，可计算出对应流速下管内的直管阻力系数和雷诺数Re：,（3）直管阻力系数的测定结果,需测出水温求得水的、。测出不同流速下，对应的Re值，在双对数坐标中作关系图：,Re,对数坐标,对数坐标,2、局部阻力系数的测定,由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量旋涡消耗了机械能。和直管阻力的沿程均匀分布不同，这种阻力损失是由管件内流道多变所造成。该问题复杂，一般有两种处理办法：一是阻力系数法，二是当量长度法，本实验采用阻力系数法：,可知，只要测得Pf和管内流速u即可求出局部阻力系数。而管内平均流速u在前述测量直管时已测出。,(1)局
4、部pf的一般测定方法双压差计法,(2)局部pf的特殊测定方法单压差计法,(3)局部阻力系数测定的结果,（1）局部Pf 的一般测定方法双压差计法,以突缩为例：如图流体从右向左通过突缩。分布有4个测压点（保证各测压点处速度分布正常，且之间距离如图示），在B1B2和C1C2之间分别连接一个压差计。根据柏努里方程和压差计特征知：,根据管径分别可计算出u2、u1，由此测出两个U型管压差计读数PB和PCPa，即可计算出流体流经突缩处的局部阻力损失P0。可以说，所有的局部阻力损失，均可由此方法测出。,PC,PB,（2）局部Pf 的特殊测定方法单压差计法,当管径未发生变化，且已知该直管的阻力损失（如本实验测弯
5、头和阀门的局部阻力系数）时，可采用此方法。分布有2个测压点（保证各测压点处速度分布正常），连接一个压差计。根据柏努里方程和压差计特征知：,这种方法是结合已知可测出直管的阻力损失情况下应用的，显然比双压差计法要简单些，但其测量结果的数据精度与双压差计是完全一样的，因为其结果还是由两个压差计来确定的。,PB,在某一流速下，根据以上测出的流速u和压差损失Pf，可计算出对应流速下管件的局部阻力系数和雷诺数Re：,（3）局部阻力系数的测定结果,需测出水温求得水的、。测出不同流速下，对应的Re值，在半双对数坐标中作关系图：,Re,对数坐标,直角坐标,理论上：对闸阀：=0.17(全开)对弯头：=0.75(直
6、角标准弯头)对突缩：A2/A1 0 0.6 0.7 0.62(本实验)0.5 0.2 0.15,三、实验装置流程,1、直管与阀门局部阻力测定,2、直管与突缩局部阻力测定,3、直管与弯头局部阻力测定,4、U型管压差计,5、计量槽,6、阀门与离心泵,1、直管与阀门局部阻力测定,2、直管与突缩局部阻力测定,3、直管与弯头局部阻力测定,4、U型管压差计,1、平衡阀 作用：排气、防水银冲出 操作：排气时打开，让引压管内流体流动而带走气泡；测量时关闭；实验完毕后打开。2、液面读法 水银液面是凸面，应从上切位置读数，且读数值应精确到最小刻度内，最后一位数是估读（如图）。当管内流速很大时，液面上下波动剧烈。读
7、数时应以波动最高的上、下位置中间估读。,水,水银,平衡阀,液面差,5、计量槽,1、测量时计量槽应和秒表结合使用；2、计量（接水）前，计量槽中必须应有一液面读数，将水放净是错误的。3、液面计读数与水银压差计不同的是应读管内水的凹底切面。4、摆头与卡表必须同步。5、若计量槽内液体未满还可以继续下次接水，可将上次接水后的液面高度作为本次初始液面高度。注意水不能溢出。,出口上弯摆头,导流管,液面计,放水阀,计量槽,6、阀门与离心泵操作,1、阀门操作 铜闸阀；（如左图）逆时针为开，顺时针为关。在用常力将阀门开到最大（或关到最小后），不可再特别加力钮大（或钮紧）以求得流量再大（或关死），这样不但达不到效果
8、反而会损坏阀门。2、离心泵操作 不锈钢离心泵（其原理第2章讲解）启动时，应先关闭出口阀再启动。停泵时，也应先关闭出口阀再停泵。,四、实验操作,1、启动（开车）全关，全开 泵启动：出口阀 平衡阀 启动泵出口阀。若有水流出，说明泵已经正常启动。然后进行压差计排气：排气：平衡阀约2分钟平衡阀出口阀。若U形管内水银面平齐，说明管路气已排净，可以进行以下数据测量：2、数据测量 数据测量点分布按直管压差计读数进行：应成倍增加 直管压差计：P0HgPa=100,200,400,800,1600,3200,最大 所测量原始数据：实验装置套数：水温=水箱截面积=直管数据：管长l=管径d=局部数据：管长l1=管长
9、l2=管径d1=管径d2=具体表格见实验讲义。3、停车 测量数据完毕后，关闭出口阀，开启压差计平衡阀，停泵。,五、实验报告要求,1、一周后完成上交 学习委员收齐，并按组排，送到实验室；晚交者自己送到实验室。2、条理应清楚，报告应整洁；3、实验结果的表达方式 数据表格、图一组可以一样，可以打印。4、对分析讨论的要求,表格,坐标图,公式回归,分析讨论,1、实验结果的表格表示,数据表格见讲义，为竖表；因为是竖表，每一竖栏中的数据精度（小数点后位数）是一样的，为醒目规范，要求小数点位置应上下（相对）照齐；注意表头单位，数量级的正确表达；表格中Re用科学记数法表示，在表头中的数量级要表达正确：如：Re=
10、35823 化为：Re=3.58104 在表格中应表示为第一、二种，其它均错！,“/”表示表头中符号与单位之间的分隔符号。如：P/Pa,2、实验结果的坐标图示 Re 曲线 在双对数坐标纸上标出直管阻力系数与Re的关系曲线；Re曲线 在半对数坐标纸上标出局部阻力系数与Re的关系曲线；曲线画法 标坐标轴刻度：直角坐标刻度不能太疏也不能太密，应根据有效数字位（即仪表的精度）数确定。对于对数坐标，具体一个数量级内的刻度位置是已经定好了，只是标明数量级即可。标实验点：用“+”、“”、“”标点，而不用“”标点，否则看不清。画线：根据标好的点，从中间画一条光滑曲线。不能画折线。,Re,3、实验结果的第3种表
11、达形式公式表达（不要求）对实验结果往往需要回归出其函数具体关系，以便于进一步分析研究。目前我们实验所接触的大部分是一元线形回归，一般采用最小二乘法进行回归。对回归结果（即实验结果）进行评价，一般采用统计分析中的复相关系数R（简称拟合精度）和 F 统计量（方差比，简称 F 检验）来评价。拟合精度 R：0|R|1，|R|越接近 1 说明回归结果越好，实验精度越高。而|R|值低并不能说明该数据不存在函数关系，只是对这种函数不合适而已。究竟R值为多少时这种函数关系才有多大把握成立，可用 R 的显著性检验来衡量。F检验值：F 值越大越好，但究竟 F 值达到多少为合适，可用 F 的显著性检验来衡量。,实验
12、结果的分析讨论 应对本实验结果进行如下分析讨论：1、直管阻力系数与流量Re关系：流量，直管阻力损失Pf 如何？流量，如何？解释层流区、湍流区、阻力平方区，本实验处于什么区？有无绝对光滑管？解释“水力学光滑管”？2、局部阻力系数与流量Re关系：流量，如何？讨论阀门关小（或开大）的变化情况。3、误差分析：本实验是如何用误差分析方法具体指导流量测定的；对实验结果进行误差分析：,六、有关问题解释,1、有关设备、操作方面,2、有关双对数坐标,3、有关直管Re/d关系图（摩迪图）,4、有关一些基本概念,一些操作问题 1、为何启动、关停离心泵时，应先关闭出口阀？须流量为 0 启动（不怕憋坏）启动功率（电流）
13、最小，避免烧坏电机；须流量为 0 后再停泵 防止倒流形成水锤而损坏叶轮。2、为何要进行排气，如何排气？U形压差计的连接引压管中存有许多气泡，若不排净，势必会影响U型压差计的读数。因此，在测量前须排气。排气是靠两测压点的压差，必须打开平衡阀，使水从引压管中流过，以带走其内气体。所以，排气时，必须打开平衡阀，尽量使管内流量较大而开大泵出口阀。在排气时，U形管内仍有一定的压差读数，其乃平衡阀两端的压差。是否排气完毕，需要检验。关闭平衡阀，关闭出口阀，此时两测压点的阻力损失应该为0，若U形管内液面平，说明气已排尽，否则需重新排气操作。3、各上、下游测压点必须保证有一定稳定段距离：因为BNL方程要求各点
14、处速度分布必须达到正常，即在各测量点不能出现旋涡紊流等现象，本实验需BNL方程解决问题，因此必须满足此条件。稳定段距离：在湍流情况下，上游=40-50d、下游=4-5d；在层流情况下，上游=100d、下游=10d；在工业上，因为很多测量仪表是根据流体力学原理设计的，因此，安装使用这些测量仪表的位置也必须满足稳定段距离要求，否则会给测量结果带来测量误差。,有关双对数坐标图 1、横坐标为何用Re而不用流量q？若直接用标q关系，则当：对同一种流体，当测量条件发生变化（如P、T）流体物性（、）发生变化，在同一流量q下，不同，导致用流量标定的工作曲线失效；对不同种类流体，很明显是不适用的。而用 Re 标
15、定可广泛适用于不同种类的流体（但必须是牛顿型流体），具有广泛适用性。2、为何用对数坐标？对数坐标的特点？因为用Re作为横坐标，其变化范围很大，若用直角坐标则不适用，所以Re采用对数坐标。另外，因为在层流情况下，=64/Re，在双对数坐标下为一直线，因此为了更直观，本实验结果采用双对数坐标。3、对数坐标原理如何，如何使用？其原理如下图所示；注意使用时，轴上标的是真数，而具体位置却是对数；请大家认真领会。,真数值A,对数值LOGA,有关摩迪图,有关一些基本概念 1、从摩迪图上可知：只有在层流区，阻力系数（或阻力损失Pf）与/d 无关；只有在完全湍流区，与 u 无关，但Pf u2，因此称为阻力平方区
16、；在湍流区，=f（Re，/d）；光滑管：绝对光滑的管子是不存在的，但目前认为在牛顿性流体所应用的范围内，在目前管道内能达到的足够大的流速下，其层流内层的厚度始终大于其绝对粗糙度，使其粗糙表面的凸出物未暴露于湍流核心中（淹没在层流底层中），这样对阻力损失没有明显的影响。在目前的研究范围内，这样的管子达不到阻力平方区。严格的讲，应该称其为水力学意义上的光滑管。区域分界线：层流与湍流间的分界Re数值较为固定，而湍流与完全湍流分界的Re数值是根据不同/d而不同的。2、U形压差计：因为引压管的关系，U形压差计中所显示的压差与两个实际测量点位置无关。而U形管中每个液面的绝对高度是没有意义的。3、数值读数误差：所测量的每个原始数据，均应反映出测量仪表的精度，犹如25与25.0两个数据，其数值是一样的，但所代表的测量精度意义就大不一样了。,实验安排,
