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1、6.1 渐开线性质及渐开线齿轮特点,6.1.1 渐开线的形成6.1.2 渐开线的性质6.1.3 渐开线方程6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点,6.1.1 渐开线的形成,当一直线nn在一个圆周上作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线，简称渐开线，这个圆称为基圆，而该直线称为渐开线的发生线，角称为渐开线AK段的展角。如图6-1所示，发生线从位置n0n0沿逆时针方向在半径为rb的基圆圆周上作纯滚动转到nn时，其上任一点A的轨迹AK为一渐开线。,图6-1 渐开线的形成,渐开线的性质,（1）发生线在基圆上作纯滚动，所以：,（2）当发生线在位置nn处时，N点是它的速度瞬心，直线NK是渐开线上
2、K点的法线，且线段为其曲率半径，N点为其曲率中心。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。,渐开线的性质,（3）渐开线齿廓上某点的法线（压力方向线），与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角，称为该点的压力角。设基圆半径为rb，,上式表示渐开线齿廓上各点压力角不等，径向rk越大，其压力角越大。,渐开线的性质,（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。（5）基圆内无渐开线。,6.1.3 渐开线方程,根据渐开线性质，可得：,6.1.3 渐开线方程,由渐开线的极坐标参数方程式：,可得：,渐开线齿廓及啮合特点,两渐开线齿廓E1和E2，当两齿廓在任意点K处接触时，过K点作两齿廓的公法线nn与
3、两轮连心线交于C点。无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上固定点C，即点C为固定节点。由此可见，渐开线齿廓满足定角速比（传动比）要求，两轮的传动比为常数。,渐开线齿廓及啮合特点,如图所示，一对齿轮的传动比：,上式所示，渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。,渐开线齿廓及啮合特点,渐开线齿廓啮合的具有如下特点：（1）啮合具有可分性 即使两轮中心距稍有改变时，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮的可分性。（2）啮合线是直线 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。显然，一对渐开线齿廓的啮合线、公法线和两基圆的公切线等三线重合。（3）啮合角不变 过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。渐开线齿轮传动中啮合角为常数，且啮合角的数值等于渐开线在节圆上的压力角。,
