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1、第七章 圆柱齿轮公差与检测,7.1 概述,我国推荐使用的圆柱齿轮标准为圆柱齿轮 精度制(GB/T 10095-2008)、圆柱齿轮 检验实施规范（GB72 18620-2008）、渐开线圆柱齿轮精度 检验细则(GB7T 13924-2008)。,齿轮传动的使用要求,1.传递运动的准确性 指齿轮在一转范围内，最大转角误差不超过一定的限度。,齿轮转角误差曲线形状的变化一般呈正旋变化规律，即齿轮一转中最大的转角误差只出现一次，而且出现转角误差正、负极值的两个轮齿相隔约180度。,2.传递运动的平稳性 齿轮的传递平稳性是指齿轮在转过一个齿距角范围内，其最大转角误差应控制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比
2、变化最小，以保证传递运动的平稳性。,齿轮传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动比变化引起的。,引起传递运动不准确的传动比的最大变化量是以齿轮一转为周期，且波幅大；瞬时传动比的变化是由齿轮每个齿距角范围内的单齿距误差引起的，在齿轮一转内单齿距误差频繁出现，且波幅小，影响齿轮的传动平稳性。,3.载荷分布的均匀性 是指在轮齿啮合过程中，工作齿面沿全齿高和全齿长保持均匀接触，并且接触面积尽可能大。,在传递运动中，由于受到各种误差的影响，齿轮的工作齿面不可能全部均匀接触，如载荷集中于局部齿面，将使齿面磨损加剧，甚至轮齿折断，严重影响齿轮使用寿命。,齿轮副的传动侧隙对贮存润滑油、补偿齿轮受力后的弹性变形
3、和热变形，以及补偿齿轮及其传动装置的加工误差和安装误差都是必要的。,4.传动侧隙 是指齿轮在运转过程中，主、从动齿轮的非工作齿面间形成的间隙。,对于需要反转的齿轮传动装置来说，侧隙不能太大，否则回程误差及冲击都较大。在非工作齿面间应留有合理地间隙，否则会出现卡死或烧伤现象。,上述四项使用要求中，前三项是对齿轮的精度要求。,不同用途的齿轮，对精度要求的侧重点也是不同的。机械制造业中常用的齿轮，如机床、通用减速器、汽车、拖拉机、内燃机车等行业用的齿轮，通常对上述三项精度要求的高低程度是差不多的；对分度、读数机构中的齿轮，可对控制运动精度的项目提出更高的要求；对航空发动机、汽轮机中的齿轮，因其转速高
4、，传递动力也大，特别要求振动和噪声小，因此对控制平稳性精度的项目提出高要求；对轧钢机、起重机、矿山机械中的齿轮，属于低速动力齿轮，对控制接触精度的项目要求高些。另外，为了降低齿轮的加工、检测成本，如果齿轮总是用一侧齿面工作，可以对非工作齿面提出较低的精度要求。,齿轮的加工误差,1.齿轮加工误差的来源,（1）几何偏心e1,是指由于齿坯定位孔与心轴外圆之间存在间隙，而产生的偏心。,（2）运动偏心e2,是指由于分度蜗轮的轴心线O2O2与机床工作台的回转轴心线OO不重合，产生的偏心。,e2的存在使齿坯相对于滚刀的转速不均匀，忽快忽慢，破坏了齿坯与刀具之间的正常滚切运动，而使被加工齿轮的齿廓在切线方向产
5、生了切向误差。,（3）机床运动链的高频误差 加工直齿轮时，受分度传动链传动误差（主要是分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动）的影响，蜗轮（齿坯）在一周范围内转速发生多次变化，使加工出的齿轮产生齿距偏差、齿形误差。,（4）滚刀的安装误差和加工误差,滚刀的安装偏心e3使被加工齿轮产生径向误差.,滚刀的加工误差主要指滚刀的径向跳动、轴向窜动和齿形角误差等，它们将使加工出来的齿轮产生基节偏差和齿形误差。,滚刀刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向串动，使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造成齿面沿轴向方向倾斜，产生齿向误差。,2.齿轮加工误差对传动要求的影响,由e1和e2引起的误差会影响齿
6、轮传动的准确性，对于高速齿轮传动，也影响工作平稳性。,传动蜗杆和滚刀的转速比齿坯的转速高很多，它们引起的误差在齿坯一转中多次重复出现，属于短周期误差，所以机床传动链的高频误差主要影响齿轮传动工作的平稳性。滚齿加工时，若滚刀的轴向进刀方向与要求的理论方向不一致，会使完工齿轮的轮齿在轴向方向上产生误差，影响齿面接触，破坏承载的均匀性；若滚刀径向进刀有误差会引起轮齿的齿厚偏差，影响齿轮副侧隙的大小。,轮齿同侧齿面偏差,1.齿距偏差（1）单个齿距偏差fpt：是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差.,当齿轮存在齿距偏差时，会造成一对齿啮合结束而另一对齿进入啮合时
7、，主动齿与从动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精度。,7.3 圆柱齿轮精度的评定指标及检测,fpt作为齿轮传动平稳性中的单项性指标。,单个齿距偏差采用齿距检查仪测量，在测量齿距累积总偏差的同时，可得到单个齿距偏差值。用相对法测量时，理论齿距是在某一测量圆周上对各齿测量得到所有实际齿距的平均值。在测得的各个齿距偏差，可能出现正值或负值，以其最大数字的正值或负值作为该齿轮的单个齿距偏差值,（2）齿距累积偏差Fp：是指在端平面上，在接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长与理论孤长的代数差.,理论上，它等于k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。一般 Fpk适用于齿距数k为2-z/8的弧段
8、内，通常取 k=z/8.,Fpk是控制在圆周上的齿距累积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动和噪声，影响平稳性精度。,（1）齿廓总偏差Fa：是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。主要影响齿轮平稳性精度。,2.齿廓偏差,是指实际齿廓偏离设计齿廓的偏离量，在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。,（2）齿廓形状偏差f ta：是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。,设计齿廓为未修形的渐开线；实际齿廓在减薄区内偏向体内；设计齿廓为修形的渐开线；实际齿廓在减薄区偏向体内；设计齿廓为修形的渐开线；实际齿廓在
9、减薄区偏向体外。,（3）齿廓倾斜偏差fHa：是指在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。,齿廓偏差主要影响运动平稳性。齿廓偏差必须与揭示换齿性质的单项性指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。标准中规定齿廓形状偏差和齿廓倾斜偏差不是必检项目。,齿廓偏差的检验也叫齿形检验，通常是在渐开线检查仪上进行的。,单圆盘渐开线检查仪是用比较法进行齿形偏差测量的，即以被测齿轮回转轴线为基准，通过和被测齿轮同轴的基圆盘在直尺上做纯滚动，形成理论的渐开线轨迹，将实际齿廓线与设计渐开线轨迹进行比较，其差值通过传感器和记录器画出齿廓偏差曲线，在该曲线上按偏差定义确定齿廓偏差。,3.螺旋线偏差,是指
10、在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的值。,（1）螺旋线总偏差F：在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。,（2）螺旋线形状偏差ff：在计值范围内，包容实际螺旋线迹线，与平均螺旋线迹线完全相同的两条曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数。平均螺旋线迹线是实际螺旋线对该迹线偏差的平方和为最小，可用最小二乘法确定。,（3）螺旋线倾斜偏差fH：在计值范围的两端，与平均螺旋线迹线相交的两条设计螺旋线迹线间的距离。,螺旋线偏差反映了轮齿在齿向方面的误差，是评定载荷分布均匀性的单项指标。标准规定，ff 和fH不是必检项目。,螺旋线总偏差的测量方法有展成法和
11、坐标法。展成法的测量仪器有：单盘式渐开线螺旋检查仪、分级圆盘式渐开线螺旋检查仪、杠杆圆盘式通用渐开线螺旋检查仪以及导程仪等。坐标法的测量仪器有：螺旋线样板检查仪、齿轮测量中心以及三坐标测量机等。,以被测齿轮回转轴线为基准，通过精密传动机构实现被测齿轮回转和测头沿轴向移动，以形成理论的螺旋线轨迹。实际螺旋线与设计螺旋线轨迹进行比较，其差值输入记录器绘出螺旋线偏差曲线，在该曲线上按定义确定螺旋线偏差。,4.切向综合偏差Fi,是指被测齿轮与测量齿轮（精度较高的比较理想的齿轮）单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。反映齿轮运动精度的检查项目。,Fi可使用齿轮
12、单面啮合误差检查仪（又叫单啮仪），直接画出误差曲线，并计算得到相应的误差值。单啮仪可分为机械式、光栅式等。,电动机通过传动系统带动标准蜗杆和圆光栅盘转动，标准蜗杆带动被测齿轮及其同轴上的圆光栅盘转动。圆光栅盘和圆光栅盘分别通过信号发生器和信号发生器将标准蜗杆和被测齿轮的角位移转变成电信号，并根据标准蜗杆的头数K及被测齿轮的齿数z，通过分频器将高频电信号f1做z分频，低频电信号f2做K分频，于是将圆光栅盘和圆光栅盘发出的脉冲信号变为同频信号。当被测齿轮有误差时，将引起被测齿轮的回转角误差，此回转角的微小角位移误差将变为两电信号的相位差，将两电信号输入比相器进行比相后输出，再输入电子记录器记录，便
13、可得出被测齿轮误差曲线，最后根据定标值读出误差值。,7.3.2 径向综合偏差与径向跳动,是指在径向综合检测时，产品齿轮的左、右齿面同时与测量齿轮接触，在经过一转内，双啮中心距最大值与最小值之差。反映齿轮运动精度的项目。,1.径向综合总偏差,2.一齿轮径向综合偏差,是指在产品齿轮与测量齿轮啮合一转内，对应一个齿距（360z）范围内的双啮中心距变动量，取其中的最大值作为评定值。反映齿轮工作平稳精度。,径向偏差一般是在齿轮双面啮合测量仪上测量。,产品齿轮安装在固定滑座2的心轴上，测量齿轮安装在可动滑座3的心轴上，在弹簧力的作用下两者达到紧密无间隙的双面啮合，此时的中心距为度量中心距a。当二者转动时，
14、由于产品齿轮存在加工误差，使得度量中心距发生变化，此变化通过测量台架的移动传到指示表或由记录装置画出偏差曲线。,径向综合偏差包括左、右齿面啮合偏差，不可能得到同侧齿面的单向偏差。,3.齿轮径向跳动Fr,是指测头（球形、圆柱形、锥形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。,检查时，测头在近似齿高中部，与左、右齿面接触。主要反映齿轮的几何偏心，是检测齿轮运动精度的项目。,7.3.3 齿厚偏差及齿侧间隙,1.齿厚偏差Esn,可用齿厚游标卡尺，也可用精度更高的光学测齿仪测量。,是指在分度圆柱面上齿厚的实际值与公称值之差。,2.公法线平均长度偏差Ebn,指公法线长度测量的平均值与
15、公称值之差。,3.齿侧间隙,（1）齿侧间隙的表示法,国家标准规定：采用“基准中心距制”，即在中心距一定的情况下，用控制轮齿齿厚的方法获得必要的侧隙。,齿侧间隙通常有：法向侧隙jbn和圆周侧隙jwt。,jbn是指当两个齿轮的工作齿面相互接触时，其非工作面之间的最短距离。,需要在基圆切线方向，即啮合线方向上测量。一般通过压铅丝方法测量，即齿轮啮合过程中在齿间放入一块铅丝，啮合后取出压扁了的铅丝测量其厚度。也可以用塞尺直接测量。,jwn是指当固定两啮合齿轮中的一个时，另一个齿轮所能转过节圆弧长的最大值。,（2）最小侧隙jbn min的确定,（3）齿侧间隙的获得和检验项目,齿轮轮齿的配合是采用基准中心
16、距制，所以，齿侧间隙必须通过减薄齿厚来获得，其检测可用控制齿厚或公法线长度等方法来保证侧隙。,用齿厚极限偏差控制齿厚,为获得最小侧隙jbn min，齿厚应有最小减薄量，它是由分度圆齿厚上偏差 Esns形成的。,用公法线长度极限偏差控制齿厚,7.4 齿轮坯精度和齿轮副精度的评定指标及检测,齿轮坯精度,7.4.2 中心距和轴线的平行度偏差,1.中心距允许偏差,在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下，中心距允许偏差主要考虑重合度的影响。,当轮齿上的负载常常反转时要考虑：轴、箱体和轴承的偏斜；安装误差；轴承跳动；温度的影响。,2.轴线平行度偏差,3.轮齿接触斑点,接触斑点可用于衡量轮齿承受载荷的均
17、匀分布程度，并从定性和定量上分析齿长方向的配合精度。,一般情况下，不能装在检查仪上的大齿轮或现场没有检查仪可用的场合下，采用这种测量方法，如舰船用的大型齿轮，起重机、提升机的开式末级传动齿轮等。其优点是：测试简易快捷、能准确反映装配精度状况、能够综合反映轮齿的配合性。表7.8给出了齿轮装配后接触斑点的最低要求。,7.5 圆柱齿轮精度标准及其应用,7.5.1 精度标准,1.精度等级,GB/T 10095.1-2008标准对轮齿同侧齿面的11项偏差规定了13个精度等级，即0、1、2、12级。其中，0级最高，12级最低，适用于分度圆直径510000mm、法向模数0.570mm、齿宽41000mm的渐开线圆柱齿轮。,02级精度的齿轮要求非常高，我国目前的制造水平和测量条件尚未达到。35级为高精度等级；68级为中等精度等级；912级为低精度等级。5级精度是确定齿轮各项允许值计算式的基础级。,2.齿轮精度的标注,国家标准规定：在技术文件需叙 述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095.1-2008 或GB/T 10095.2-2008。,3.精度等级的选用,4.齿厚偏差标注,按照GB/T 6443-1986渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据的规定，应将齿厚（或公法线长度）及其极限偏差数值注写在图样右上角的参数表中。,单个齿轮各项偏差的允许值,
