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1、第6章 多方案评价,6.1多方案之间的相互关系6.2互斥型方案的选择6.3独立型方案的选择6.4混合型方案的选择6.5多方案选择的数学模型,第6.1节多方案之间的相互关系,项目的相互关系互斥型方案独立型方案 混合型方案 相关型方案,项目的相互关系,不相关项目 如果采纳或放弃某一项目并不显著地改变任何其它项目的现金流系列，或者说采纳或放弃某一项目并不影响任何其它项目，则可以说这两个（或更多个）项目在经济上是不相关的。,项目的相互关系,相关项目：互斥性，局部相关，经济上互补。,互斥性：如果采纳一组项目中的一个项目，就自动地排斥这组项目中的其它任何项目，则在这组项目中存在着互斥性。,局部相关：指经济
2、上互相关联。,经济上互补：如果一个方案的采用将提高另一个方案的利润，则可以说这两个方案在经济上是互补的。,互斥型方案,在多方案评价中，互斥型方案是最常见的，互斥型方案的特点是在若干个备选方案中只能选择其中一个方案。如：项目生产规模的确定、厂址的选择、设备选型、某种产品的生产工艺流程、某个装置的技术改造方案等，在项目评价中可以提出很多可供选择的方案，但在最终决策中只能选择其中一个最优方案。,6.1.3 独立型方案,独立型方案是指在多方案评价中，若干个备选方案彼此互不相关，相互独立。选择其中一个方案，并不排斥选择其他方案。如：某公司在一定时间内有如下投资意向，增加一套生产装置，扩建办公楼，对现有装
3、置进行节能降耗，更换污水处理装置等。这些项目相互独立，互不相关，如果资金预算能满足需要，只要项目可行，均可以实施。因此，独立型方案的选择问题是在一定的资源约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合。,混合型方案,混合型方案是指多个投资方案之间既有互斥关系，又相互独立。一般是同类方案之间彼此互斥，不同类方案之间相互独立。如某公司有如下投资方案：增建一台锅炉，但在市场上有三种型号的锅炉可供选用；建设一座冷藏库，绝热层壁厚有四种设计方案；更换一台反应器中的催化剂，现有两种催化剂可供选用。此时，同类方案之间彼此互斥，如锅炉的选型等。不同类方案之间相互独立，即增建锅炉、建设冷藏库、更换催化剂这三类投资方案
4、彼此互不相关，相互独立。最终要在一定的资金约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合，即AiBjCk。,相关型方案,相关型方案是指多个投资方案之间存在一定的关联性，如互补型方案、依赖型方案等。互补型方案是指多个投资方案之间存在互补关系，如园林景观工程与周边地区的房地产项目，景观工程将使周边地区的房地产项目增值。采用先进的生产工艺将减少对环境影响，从而将减少环保工程投资等。依赖型方案是指多个投资方案之间在功能上或经济上存在一定的相互依赖关系，如在煤矿附近投资建设大型火力发电厂，发电厂的建设规模有赖于煤矿的生产能力，同样乙烯工程项目的建设与炼油工程项目相互依赖，密切相关。相关型方案在多方案评价中，只
5、需将其作为约束条件既可，在选择方法上不作专门阐述。,第6.2节互斥型方案的选择,互斥型方案的评价指标6.2.2 菲希尔交点互斥型方案的选择方法 设备更新案例分析,第6.2节互斥型方案的选择,互斥型方案的评价指标例6-1 某公司有如下三个互斥型方案，项目计算期均为10年，基准贴现率为10%，三个方案的净现值及内部收益率如表6-1所示：方案 初始投资/万元 年净收益/（万元/年）NPV/万元 IRR A 10 3.2 9.66 32%B 20 5.2 11.95 26%C 30 6.2 8.10 21%,第6.2节互斥型方案的选择,6.2.2 菲希尔交点 菲希尔交点是指两方案NPV（i）曲线的交点
6、。若基准贴现率为该交点所对应的贴现率rf，则两方案的净现值相等。,令NPVA（i）=NPVB（i），则解得i=15.1%，即两方案的菲希尔交点所对应的贴现率rf=15.1%，而例7-1中给出的基准贴现率i=10%，据图所示，当基准贴现率irf时，两方案采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序的结论相反，符合表7-1所得结论。而当基准贴现率irf时，两方案采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序的结论一致。,第6.2节互斥型方案的选择,互斥型方案的选择方法（一）项目计算期相同的方案选择1、直接选择法首先排除不能满足资源约束的备选方案，再计算满足资源约束的所有备选方案的差额评价指标。对于效益型
7、的投资方案，则应选择效益指标：净现值（NPV）或净年金（NAV）等最大的方案。对于费用型的投资方案，则应选择费用指标：费用现值（PC）或费用年值（AC）最小的方案。通过例6-1中的表6-1所得结论，该公司应采取净现值最大的B方案。,第6.2节互斥型方案的选择,2、差额现金流量法差额现金流量法是指在进行多方案比较时，将方案按投资从小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，将高投资方案的净现金流量减去低投资方案的净现金流量，构成所谓差额现金流量。差额现金流量是指由两个方案各个时刻的现金流之差所构成的新的现金流序列。,第6.2节互斥型方案的选择,根据例6-1中所给数据，将方案按投资从小到大排序，并得出相
8、应的差额现金流量如下（单位：万元）：3.20=3.2 A0方案：t（年）100=10 图6-2 A0方案的差额现金流量图,第6.2节互斥型方案的选择,计算差额净现值NPVA0（10%）=3.2(P/A，10%，10)10=9.66（万元）因为差额净现值NPVA0（10%）0，所以，A方案优于0方案（不投资方案），即A方案可行。,第6.2节互斥型方案的选择,在A方案的基础上，追加投资10万元，即可投资B方案，两方案的差额现金流量如图73所示。5.23.2=2 B-A方案：t（年）2010=10 图6-3 B-A方案的差额现金流量图,第6.2节互斥型方案的选择,计算差额净现值NPVBA（10%）=
9、2(P/A，10%，10)10=2.29（万元）因为差额净现值NPVBA（10%）0，说明追加投资方案可行。所以，高投资方案优于低投资方案，即B方案优于A方案。,第6.2节互斥型方案的选择,同理，在B方案的基础上，再追加投资10万元，即可投资C方案，两方案的差额现金流量如图74所示。6.25.2=1 C-B方案：t（年）3020=10 图7-4 C-B方案的差额现金流量图,第6.2节互斥型方案的选择,计算差额净现值NPVCB（10%）=1(P/A，10%，10)10=-3.86（万元）因为差额净现值NPVCB（10%）0，说明追加投资方案不可行。所以，低投资方案优于高投资方案，即B方案优于C方
10、案。通过上述差额现金流量法，将所有互斥型方案一一比选，最终结论与直接选择法相同，即最优投资方案为B方案。,例题:互斥方案的比较-计算期相同的方案,某投资项目有A、B、C、D四个方案，计算期均为10年。已知贴现率为10%，各方案的基本数据见下表，试选择经济上最有利的方案。,解：A方案的现金流图为：,1.计算A方案的净现值（同理求的B，C，D）：,2.计算A方案的净年金（同理求的B，C，D）：:,3.计算A方案的内部收益率（同理求的B，C，D）：,对计算结果列表：,从上表可以看出:A,B,C,D四个方案的NPV0,NAV0,IRRi，因此都是可行方案。但是，按NPV，NAV排队，顺序为：C、A、D
11、、B；根据现值法则2，C为最优方案，NAV法同理；而按IRR排队，顺序为：A、C、D、B。而根据IRR法则2,不能用IRR判断方案优劣。,差额现金流量,含义：是指由两个方案各个时刻的现金流之差所构成的新的现金流序列。,用差额IRR对方案进行评价的步骤：差额内部收益率(IRR):两互斥方案净现值(或净年值)相等时的折现率。（1）计算每一方案的IRR，除掉IRRi，就保留这个投资额较大的方案，如果i*i，就把投资额大的方案去掉。以此类推，继续比较下去。值得注意的是，被淘汰的方案不能再参加差额现金流量的计算。,计算期相同的互斥方案的比较,比较方法：,NPV0，投资大的方案被接受。NPV0，投资小的方
12、案被接受。,菲希尔交点,IRR最大准则只有在i大于被比较的两个方案的IRR的前提下成立。也就是说，投资额大的方案相对于投资额小的方案的增量投资用于其他投资机会，会获得高于IRR的盈利率，用IRR最大原则比选方案结论才正确。,NPV,i,C,A,0,第6.2节互斥型方案的选择,互斥型方案的选择方法（二）项目计算期不同的方案选择1、重复更新假设 所谓重复更新假设是指所有投资方案的现金流，可以按相同条件不断复制更新。这样就可以将项目计算期不同的方案，根据所有方案计算期的最小公倍数，将其现金流按相同条件不断重复更新，最终将所有进行比选的方案均按相同期限（所有方案计算期的最小公倍数）计算其经济效益评价指
13、标。,第6.2节互斥型方案的选择,互斥型方案的选择方法（二）项目计算期不同的方案选择2、再投资假设由于在对项目计算期不同的方案进行比选时，很难估算计算期较短的方案，从其现金流终止到计算期较长的方案现金流终止期间的现金流状况。再投资假设认为可以假设，将计算期较短的方案在其项目计算期内产生的净现金流以基准贴现率进行再投资，再投资的期限为计算期较长的方案现金流终止期，这样两方案的计算期就相同了，再计算每个方案的经济效益评价指标进行方案比选。,1、重复更新假设例题：某厂设备更新（产量相同，收入可省略）考虑了两个方案，试按基准贴现率i=15%，确定采用哪个方案。,解：1、计算期不同，求出最小公倍数18年
14、；2、绘出现金流图,3、净现值法：简单起见，因大多数为费用，费用为正，收入按负值处理，净现值称为现值费用PC。,3.净现值法：简单起见，因大多数为费用，费用为正，收入按负值处理，净现值称为现值费用PC。,费用现值（PC）用于只有费用现金流的方案比选，费用现值小的方案好。费用年值（AC）可直接用于只有费用现金流且寿命不等的方案间的比选，费用年值小的方案好。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。,4、净年金法,5、计算各方案原计算期内的净年金,第6.2节互斥型方案的选择,设备更新案例分析例6-4 某仓库内现有搬运设备已经陈旧，故障时有发生，影响正产作业。现要研究维修或更换的方案。A、修理方案：
15、修理费700万元，修理后预计使用3年，年经营费用为400万元。B、更换成简易运输设备：初始投资2500万元，年经营费用为820万元，预计使用10年。C、更换成正式运输设备：初始投资3200万元，年经营费用为560万元，预计使用15年。假如现在采用A方案，随后也要再考虑采用B方案或C方案。如果现在就更换成新设备，旧设备的处理价为600万元，如果使用3年后处理，则处理收入为0。另外，假定B、C两种设备在预计使用寿命之后的残值为0。试分析该公司应采取什么更新方案（基准贴现率i=6%）？,第6.3节 独立型方案的选择,独立型方案的选择方法与评价指标效率型指标排序法案例分析,第6.3节 独立型方案的选择
16、,独立型方案的选择方法与评价指标1、穷举法穷举法也称构造互斥型方案法。就是将所有备选的独立型方案的净现值计算出来，在排除了不可行方案后，对所有可行方案进行任意组合，所有方案组合均不相同，彼此互斥，在确定了所有方案组合后，排除其中超过资源约束的方案组合，再计算满足所有约束条件的方案组合的净现值之和，净现值之和最大的方案组合即为我们寻求的经济效益最优的项目集合。2、效率型指标排序法效率型指标排序法是一种简单快速寻求经济效益最优的方案集合的方法。具体做法是首先选定并计算方案排序所需的效率型指标，即单位资源所产生的经济效益目标值。,例题：两个独立方案A和B，现金流如下表所示，试判断其经济可行性（io
17、15%）。,第6.3节 独立型方案的选择,效率型指标排序法案例分析例6-6 某公司有数台大型模压机，都可以生产A、B、C、D四种产品。对于任何一种产品来说，其产量可以认为是无限的。但每个月这些机器的可用生产时间总共是2000小时，其他各种数据如表65所示.,6.4混合型方案的选择,混合型方案的选择方法与评价指标 案例分析,6.4混合型方案的选择,混合型方案的选择方法与评价指标 混合型方案是指多个投资方案之间既存在互斥关系，又相互独立。一般是同类方案之间彼此互斥，不同类方案之间相互独立。1、穷举法 穷举法与独立型方案类似，只是在提出方案组合时，每一类方案在一种组合中只能出现一次。2、差额效率型指
18、标排序法 差额效率型指标排序法也是一种简单快速解决混合型方案择优的方法。此方法运用了差额现金流量法，首先将每类投资方案按投资从小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，将高投资方案的净现金流量减去低投资方案的净现金流量，构成所谓差额现金流量。,7.4混合型方案的选择,案例分析例6-7 某综合性生产设备，由动力装置A、控制装置B、检查装置C及传送装置D四部分组成。因动力装置A与控制装置B密切相关，所以操作费用因组装不同而异。在生产设备组成中，动力装置与控制装置是系统必不可少的装置。其经济数据如表66及表67所示.根据资金能力和经济性的考虑，检查装置C及传送装置D也可以不投资，而采用人工方式。其经济数据如表68及表679所示.假定各型号设备使用寿命很长（n），何种设备组合构成的设备系统生产产品的产量与质量水平相同。若投资预算在以下三种情况时，应如何设计设备组合最有利?(基准贴现率i=10%),6.5多方案选择的数学模型,本节简单介绍多方案选择的基本数学模型万加特纳公式。,
