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1、离心率复习课说课,刘静,一、教材分析,（一）地位与作用离心率是高中数学复习课重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面离心率在椭圆、双曲线里都有应有，对离心率的研究体现了分类讨论的数学思想；另一方面复习离心率也为进一步巩固椭圆和双曲线相关知识提供了条件。而离心率是在学生学习了椭圆、双曲线的有关概念和给出了齐次方程（在椭圆）和（在双曲线）的基础上，对圆锥曲线的知识进一步深入和拓广。,（二）学情分析,（1）学生已基本掌握椭圆、双曲线的相关概念及简单的运用。（2）学生的知识经验较为贫乏，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力。（3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学
2、问题的合作探究能力。（4）任教班级是文科普通班学生层次参次不齐，个体差异比较明显。,二、目标分析,（一）教学目标（1）知识与技能使学生回忆识记离心率的概念，掌握研究离心率的一般方法及分类讨论思想；。（2）过程与方法引导学生通过回忆、类比、抽象、概括，自主建构椭圆和双曲线离心率的对比；能运用齐次方程解决简单的问题；使学生领会分类讨论和数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观在离心率的复习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。,（二）重点难点,本节课的教学重点是掌握离心率的概念及分类，教学
3、难点是圆锥曲线离心率的求解方法。,三、教法、学法分析,（一）教法基于本节课的内容特点和高三学生的知识结构特征，采用回顾知识实战运用来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过回忆椭圆、双曲线的图像特征，为复习概念创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、在复习概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，准确地再现概念。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。,（二）学法在学法上我重视了：1、让学生利用图形结合直观启迪思维，并通过例题的分析解答，来完成从感性
4、认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。,四、教学过程分析,（一）教学过程设计教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。,（1）创设情境，提出问题。新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们
5、已学知识（椭圆和双曲线的图像特征）提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。,（2）引导探究，再现概念。数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要但概念的高度抽象，造成了难懂、难教、难学和难复习，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程,（3）自我尝试，初步应用。有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究,（4）当堂训练，巩固深化。通过学生的主体参与，
6、使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。,（5）小结归纳，形成解题套路。,小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？,（二）例题设计,例题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过例题设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成我设计了以下作业：,求离心率的方法与例题分析,法1：根据
7、条件先求出a、c利用公式求解。法2：根据圆锥曲线的统一定义求解法3：构建关于a、c的齐次等式求解,法一、根据条件先求出a、c,利用 求解。,例题1,巩固练习1：,法二、根据圆锥曲线的统一定义求解,巩固练习2：,法三、构建关于a、c的齐次等式求解,巩固练习3：,（三）板书设计,五、评价分析,学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对离心率是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。,谢谢！,以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位老师、评委批评指正。,
