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1、第8章 离散选择模型分析,第一节 离散选择模型概述,一般回归分析中的因变量为数值型变量，通常是连续变量。但有时也会遇到一些特殊的因变量。(1)因变量为离散变量，或为非数值型变量(分类变量或顺序变量)。(2)因变量为连续变量，但变量的取值范围受限制。上述这两类数据称为特殊因变量数据。,特殊因变量数据模型,特殊因变量的回归模型，称为特殊因变量模型，按数据不同主要有如下两类：(1)离散因变量模型(discrete dependent model)：因变量为离散变量或非数值型变量。(2)截取模型(Tobit model)：因变量为连续变量，但因变量的取值范围受限制。若样本数据抽自总体分布的某一规定部分
2、时，称为截断数据，相应的回归模型称为截断回归模型。这种模型在实际中应用很少。本章讨论离散因变量模型和截取回归模型。,第二节 离散因变量模型,前二章讨论的回归模型，因变量都是连续变量，如产量、收入和价格等。但在许多的实际问题中，所研究的因变量是离散的，或是非数值型。对于这一类因变量，古典的回归分析方法已不完全适用。,例 41,(4-1),一家公司的人事部门研究高级人才是否接受招聘与招聘条件(如薪金、福利和工作环境等)关系。若招聘对象是否接受用 y 表示，则y 为虚拟变量,即 y 可划分为两个类别，分别用 1 和 0 表示。,例43,研究交通工具的选择与影响选择的因素的关系时，用 y 表示选择类型
3、，则,(4-4),则定性变量 y 划分为四个类别。,两元选择模型和多元选择模型,离散因变量是指因变量只有有限多个类别或有限多种取值。当因变量只有两个类别或两种取值时，这种离散因变量的模型称为两元选择模型(如例4-1)。而当因变量有两个以上类别或两种以上取值时，相应的离散因变量模型称为多元选择模型(例4-3)。,两元选择模型,(1)线性概率模型(linear probability model,简称LP模型),函数设定不当,线性概率模型存在的二个问题,(2)Probit 模型,(3)Logit 模型,第三节 两元选择模型：Probit 和Logit 模型,一、Probit 模型 根据(4-7)，
4、Probit 模型取 为标准正态分布的分布函数。从而，取 为标准正态分布的分布函数，即得 Probit 模型。,理论基础：McFadden的效用理论或行为的理性选择为依据；第i个家庭对是否拥有住房的决定，依赖于一种不可观测的效用指数I，而这种效用指数I又取决于某个解释变量X，即：问题：不可观测的I如何与拥有住房的实际决定发生关系？,合理的假定是：对每个家庭都有一个指数临界值，如果I超过临界值，该家庭将拥有住房，否则不拥有住房。,例4-4,最大似然估计(the method of maximum likelihood),牛顿法（Newtons method）,二、Logit 模型,似然方程组,L
5、ogit 模型的牛顿法,(4-28),对于 Logit 模型，参数估计同样应用牛顿法。并且可得,预测,第四节 离散因变量模型设定的检验,模型设定的检验包含两部分的内容。(1)模型函数 的设定，即 应取哪一种形式更适合样本数据。(2)中 的设定，即哪些解释变量应引进模型。,一、模型系数的检验 1 单个系数的检验,2 多个参数的检验,Wald 检验,(2)对数似然比检验(log-likelihood ratio test),回归元单位变化的边际效应,边际效应给出了自变量的边际变化引起事件发生概率的变化。,偏效应（1）如果解释变量是一个连续型变量，那么他对p(x)=p(y=1|x)的偏效应可以通过求
6、下面的偏导数得出来：偏效应的符号和该解释变量对应的系数的符号一致；两个解释变量偏效应之比等于它们各自的估计系数之比。（2）如果解释变量是一个离散性变量，则 从 变化到+1时对概率的影响大小为：,第五节 离散因变量模型应用举例,例4.1 研究新的经济学教学方法的效果。因变量 y 表示采用了一种新的经济学教学方法后学生在一次测验中分数是否改善，自变量 分别表示学生的平均分数、预测验分数和是否接受新教学法。,表 4-1,学习效果分析的数据,第七节 截取模型：Tobit 模型,在经济分析中，有时因变量的数据受限制，从而只能取得部分因变量数据。实际上tobit模型是probit模型的推广，（tobit意
7、即Tobin的probit）；在严格为正值的时候大致连续，但是有相当部分取值为0。例44 研究某耐用消费品的需求时，如果一个家庭不购买这种耐用消费品，则用于该耐用消费品的支出 y=0。因而，实际上得到的只是购买数据，而不是需求数据，这种数据称为截取数据。即当消费品的需求量转换为销售量时，数据被截取。截取模型就是讨论如何利用审查数据分析该耐用消费品的需求。截取模型只是观测不到被解释变量；,一、Tobit模型概述,条件期望,二、Tobit 模型的估计,对于审查数据，最小二乘法不能给出参数的理想估计量。图4-4以耐用消费品为例,显示了审查数据的特点。当一个家庭不购买这种耐用消费品时，耐用消费品支出 y=0，而当购买这种耐用消费品时，则 y 0。,最大似然估计,
