《空间中的垂直关系复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间中的垂直关系复习.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、空间中的垂直关系,知识清单,一垂直关系的定义：两条直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直,相交垂直与异面垂直,直线垂直于平面内的任意一条直线,三条交线互相垂直,知识清单,二线面垂直的判定与性质：判定定理判定定理的推论线面垂直的性质（）（）三面面垂直的判定与性质：,相交直线,平行即平移,垂直与平行的转化,证明两条直线垂直,判定定理性质定理,直线在平面内,知识清单,线线垂直,线面垂直,面面垂直,注意概念与定理的辨析要证明想判定定理，由已知想性质定理,垂直关系的相互转化,习题回顾,一判断题：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直.()过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直.(
2、)若l,l则(),习题回顾,已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.()空间四点A,B,C.D.已知AB CD,AC BD,AD BC.则这四点可共面也可不共面.()6.两个不重合平面，内有不共线的三点与距离相等，那么(),习题回顾,二，证明问题：空间四边形ABCD中，AB=AC,DB=DC求证：BCAD2.PA 平面ABC,平面PAB 平面PBC求证：AB BC,A,B,C,D,O,P,A,B,C,O,习题回顾,3.正方体ABCD-A1B1C1D1中为CC1的中点求证：平面A1BD平面BPD,A,B,C,D,O,P,A1,B1,C1,D1,方法归纳,平面
3、几何中的定理与结论：勾股定理，等腰三角形三线合一等线面垂直的性质：l,m lmmn.l m l n,一证明线线垂直的方法：,方法归纳,判定定理：n,m,m与n 相交，l m,l n,l 判定定理的推论：l/m,l,m 面面垂直的性质：m，n，nm m m,二证明线面垂直的方法：,判定定理：m，m,三证明面面垂直的方法：,典型例题,SA垂直于正方形ABCD所在平面，SC平面AEFG，求证：AESB,2.直三棱柱ABC-A1B1C中,A1A=AC=2AB,AB=BC=a,D为BB1的中点(1)证明:平面ADC1平面AA1C1C(2)求点B到平面ADC1的距离,S,A,B,C,D,E,F,G,C1,
4、B1,A1,C,A,B,D,典型例题,SA垂直于正方形ABCD所在平面，SC平面AEFG，求证：AESB,S,A,B,C,D,E,F,G,条件的整合隐含条件的挖掘,变式(1)上述条件可证AG SD,变式（2）AESB，AG SD求证：SC平面AEG,典型例题,2.直三棱柱ABC-A1B1C中,A1A=AC=2AB,AB=BC=a,D为BB1的中点(1)证明:平面ADC1平面AA1C1C(2)求点B到平面ADC1的距离,C,A,B,C1,A1,B1,D,E,F,O,1.做垂线找垂足2.平行转化3.等积法,典型例题,3.A是正三角形BCD外一点且AB=AC=AD BAC=300,AB=a,平行于A
5、D,BC的截面EFGH分别交AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H设P是AD上一点,当AP为何值时,平面PBC平面EFGH,请给出证明.,A,B,C,D,P,E,F,G,H,探索性问题:1.直推法2.假设法,关键是抓住“动”中的不变关系,真题演练,(2008山东)在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,ABCD,PAD为正三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=45(1)设M为 PC上的一点,证明:平面MBD 平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积,p,A,B,C,D,M,O,V=163,真题演练,（福建）正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都为，D为CC1的中点，求证：
6、AB1平面A1BD,A,B,C,A1,C1,B1,D,O,真题演练,(2008江苏常州)已知三角形BCD中,BCD=900,BC=CD=1,AB平面BCD,ADB=600,E,F分别为AC,AD上的动点,且 AE/AC=AF/AD=(01)(1)求证:不论为何值时,总有平面BEF 平面ABC(2)当为何值时,平面BEF 平面ACD,A,B,D,C,E,F,知识小结,一概念与定理的准确性二线线垂直，线面垂直，面面垂直 互相转化三.体积与距离求解：一找二证三计算,课后思考,（江苏）四棱锥P-ABCD中，ABCD,CDADPA面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M 为PC的中点（）求证：BM面PAD（）在侧面PAD内找一点N使MN 面PBD,P,A,B,C,D,M,N,E,
