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1、空间图形与立体几何的 命题立意和解决方案 2016届高三数学复习备考的思考与建议,.对全国新课程卷的认识,(一)新课程全国卷的使用情况,2004年，广东、山东、海南、宁夏率先试点使用新课程教材，2007年首次进入新课标高考（其中海南、宁夏由教育部考试中心统一命题）。湖南07年开始使用新课程教材，10年进入新课标高考，经过10多年自主命题后，16年湖南将回归全国卷，版本不可知。,（二）考纲要求 比较显示，2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲、2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明、2015年普通高等学校招生全国统一考试湖南省考试说明文理科要求基本保持一致。全国考试说明未涉及的内容
2、主要有：“会画某些建筑物的视图与直观图”,（三）考点分布,2013年 2014年 2015年,2013年 2014年 2015年,考点分布的主要异同点：1全国卷对旋转体特别是球的问题经常考（一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算；二是考查球与多面体的相切接，考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力），而湖南卷则14年之前连续几年较少涉及，但14、15连续考到了2在选填题中，全国卷和湖南卷近三年对空间位置关系都未涉及3在解答题中，全国卷I和湖南卷近三年对线面平行问题都未涉及，解答题第一问基本上都是证明位置关系中的垂直，第二问理科三年都是几何量-角的计算：线面角、二面角、线线角，
3、文科考查的是几何量体积、高和侧面积的计算。同时我们也注意到全国卷文科近几年都没有考空间的角，文理也没有出现折叠问题，探索性问题，存在性问题，几何最值等等，但全国课标卷常考查平行问题。,（四）、试题特点1.题型结构 立体几何全国卷经常是2道小题（14年1道）1道解答题，共3道题；湖南卷经常是1道小题、1道解答题，共2道题几何证明选讲全国卷为三选一的解答题，湖南理科卷为三选一的填空题。2.分数比例 全国卷对立体几何考查的分值为22分，占全卷分值约15%，湖南卷的分值为17分，占全卷分值约11%几何证明选讲全国卷10分，湖南卷理科5分，文科不选。,3.难度定位 全国卷对立体几何的考查难度相对稳定，选
4、择题、填空题难度为中等偏难，选择题基本在后六题的位置，填空题基本在后二题的位置（时而作为选择题压轴题，如2014年理12、2011年文16、2012年及2014年理11、2013年及2015年文11）；解答题属于中等难度，且基本定位在前三题的位置湖南卷对立体几何的考查，选择题、填空题难度相近，解答题难度稍大。几何证明选讲全国卷明显比湖南卷难。,试题紧扣课程标准和考试说明，考查学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力。达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。命题注重基础，回归教材，涉及考试说明中的大部分知识点且多属于常规题型；在力求创新基础上，注意
5、试题的连续性和稳定性，如2015年立体几何进行了一些微创新，与我国古代九章算术中的著名题目相联系，有较大的反响。,二.命题的特点与立意，对数学教学的启示,立体几何、平面几何选讲部分相对简单，更不可忽视，失分的代价更高。加强学生的空间想象能力的培养。无论是前几年常考的空间几何体的外接球或内切球的问题，还是近年考到的三视图与直观图的转化问题，都要求考生具备一定的空间想象能力，而现在一方面学生生活阅历所限动手较少，另一方面理科教学中若过多的使用向量作为工具解决立体几何问题，都对学生空间想象能力的培养有一定的负面效应，建议教师在立体几何教学中加强几何法的教学力度，让学生得到充分的锻炼。,1.三视图是几
6、何直观能力的载体，是考查的重点，年年都考，以选择、填空题为主，也可能在解答题中由三视图还原为直观图再考查定性及定量问题，要特别注意视图的视角（图形的放置）和母图（几何体的生成）问题。,2.全国卷对旋转体特别是球的问题经常考.一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算；二是考查球与多面体的相切接，考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。,3.文理科对平行与垂直（特别是垂直）的判断与证明仍然是必考点。符号语言、图形语言及文字语言的解读与相互转化，证明过程如何规范、完整地使用数学语言表述清楚，都应加强对学生的训练。,4.空间向量的应用,6.正确对待近几年命题中的“高频点”、“低频点”及“连续几年不考点”问题,5.三选一之“几何证明选讲”,三.复习备考建议,1.仔细研读课程标准与考试大纲,2.加强集体备课，集思广益,3.注重双基（三基）教学,4.把握好教、学的主阵地课堂,5.加强学法和解题技法指导，提升学生数学素养和综合能力,谢谢！,
