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1、1.3简单逻辑连接词,一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。,逻辑连接词“且”“或”,创设情景，引入新课,且：就是两者都要、都有的意思.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,非：就是否定的意思,今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。,探究新知，巩固练习,下列命题中，命题间有什么关系？,（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；,1.问题1：,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”,2.问题2思考：命题 pq的真假如何确定？观察
2、下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.,P:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数且是素数.,填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是.,一句话概括：全真为真,有假即假.,真命题,假命题,命题pq的真假判断方法：,假,假,假,真,探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念AB=xxA
3、且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,活动探究,符号“”与“”开口都是向下,或(or),下列命题中，命题 间有什么关系？,(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.,1.问题1：,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,思考：命题 pq的真假如何确定？观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？,P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;pq:27是7的倍数或是9的倍数.,P:等腰梯形对角线垂直；q
4、:等腰梯形对角线平分；pq:等腰梯形对角线垂直或平分.,P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;pq:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.,一般地，我们规定:当p，q两个命题中有 个命题是真命题时,pq是 命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是 命题.,一句话概括：有真即真,全假为假.,一,真,假,命题pq的真假判断方法：,假,真,真,真,逻辑联结词“或”“且”的含义,或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）且：就是两者都有的意思,例1：判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的
5、两个三角形全等.,解：（1）p：2=2；q：22 p是真命题，pq是真命题.,（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.命题p、q都是假命题，pq是假命题.,（2）p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命题，pq是真命题.,一般地,对一个命题p加以否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题.,3、“非”,例2 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:32;(3)p:空集是集合A的子集.,解:(1)p:y=sinx不是周期函数.命题p是真命
6、题,p是假命题.,(2)p:32.命题p是假命题，p是真命题.,(3)p:空集不是集合A的子集.命题p是真命题，p是假命题.,命题的否定须注意的几个方面:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,例3：设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.,解：,若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,即 p:m2,若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-160,即1m3,p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假,p,q一真一假,p真q假或者p假q真,1.命题“方程 的解是”中，使用逻辑词的情况是（）A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“或”与“且”,B,练习,2.在下列命题中（1）命题“不等式 没有实数解”；（2）命题“1是偶数或奇数”；（3）命题“既属于集合，也属于集合”；（4）命题“”其中，真命题为_.,（2）（4）,3.命题p:不等式 的解集为命题q:不等式 的解集为 则()Ap真q假Bp假q真C命题“p且q”为真D命题“p或q”为假,D,5.设命题p:实数x满足,命题q：实数x满足，若p且q为真，则实数 x的取值范围为.,祝同学们学习进步！,
