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1、机械控制工程 第八章 系统的性能校正,第八章 系统的性能校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.1 性能指标,1、上升时间tr、2、峰值时间tp、3、最大超调量Mp、4、调整时间ts、5、延迟时间,时域指标,1、稳态误差,瞬态指标,稳态指标,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.1 性能指标,闭环：1、零频幅值A（0）2、复现带宽频率M3、截止频率b 频带宽度0 b4、谐振频率r5、谐振峰值Mr,开环：1、相位裕度2、幅值裕度Kg,频域指标,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.1 性能指标,综合性能指标,1、误差积分性能指标(适用于 xi(t)=1,无超调情况),
2、机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.1 性能指标,重视大误差忽略小误差,性能最优系统就是使 I 取极小的系统,2、误差平方积分性能指标(适用xi(t)=1,有超调情况),综合性能指标,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.1 性能指标,系统的性能指标要根据它所要完成的具体任务而提出；应有所侧重；性能指标的提出要有根据，不能脱离实际；几个性能指标会互相矛盾，要折衷考虑并加以校正。,3、广义误差平方积分性能指标,综合性能指标,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.2 系统的性能校正,校正：控制系统中加入辅助装置改善系统性能的方法。,校正的实质：1）增加附加装置（校正装置）
3、，使系统的零、极点重新分配2）增加附加装置，改善原有频率特性形状,常用的校正方式：串联校正 并联校正 PID调节器,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.2 系统的性能校正,1、串联校正:在前向通道中串联校正装置Gc(s),原传递函数：,校正后：,串联校正按Gc的性质可分为：增益调整（只能改变极点位置，不改变根轨迹形状）相位超前校正相位滞后校正相位滞后超前校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.2 系统的性能校正,2、并联校正,1）局部反馈校正,校正装置包围的环节不宜过多（2个或3个）Gc（s）比例为主或 以微分为主,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.2 系统的
4、性能校正,2、并联校正,2）顺馈校正,Gc分输入顺馈和扰动顺馈校正装置可采用有源（运算放大器）或无源（RC）实现,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.1.2 系统的性能校正,3、PID校正,在工业控制上，常采用能够实现按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行控制作用的PID校正。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.1 相位超前校正,超前校正滞后校正滞后-超前校正PID调节器,串联校正分为：,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.2 相位超前校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.2 相位超前校正,2、超前校正的作用,-,由于正相移的作用，使剪切频率附
5、近的相位明显上升，具有较大的相位裕量，既改善了原系统的稳定性，又提高了系统的截止频率，获得足够的快速性。,超前校正不改变低频特性，所以不能提高稳态精度,若想进一步提高开环增益，以提高稳态精度，则会降低系统抗高频干扰的能力。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.2 相位超前校正,根据对稳态速度误差分析，确定开环增益k；利用求得的k，绘制原系统的Bode图，确定校正前的相位和幅值裕度；确定需要增加的相位超前角m；计算衰减系数，确定与校正前系统的幅值等于-20lg（1/）所对应的频率，并以此作为新的幅值交界频率；确定超前校正装置的转折频率,增加一个增益等于1/的放大器，或将原有放大器增益提
6、高1/倍。,3、计算超前校正装置步骤,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.3 相位滞后校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.3 相位滞后校正,2、滞后校正的作用,滞后校正并不是利用相角滞后作用来使原系统稳定，而是利用幅值衰减作用使系统稳定校正后，截止频率前移，以牺牲快速性换取稳定性,滞后校正不改变低频段的特性，故对稳态精度无破坏作用。相反，还允许适当提高开环增益，进一步改善稳态精度,对于高精度、而快速性要求不高的系统采用滞后校正。如恒温控制等。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.3 相位滞后校正,4、计算滞后校正装置步骤,根据对稳态误差分析，确定开环增益k；
7、利用所求k绘原系统的Bode图，确定校正前相位和幅值裕度不满足要求，选择新的幅值交界频率，新的幅值交界频率选在相角等于-180加上必要的相位裕度（系统要求的相位裕度增加512所对应的频率上；确定滞后网络的转折频率=1/T，这点应低于新的幅值交界频率1倍到10倍频程；,确定校正前幅频曲线在新的幅值交界频率除下降到0dB所需要的衰减量，这一衰减量等于-20lg，从而确定然后确定另一转折频率,若全部指标满足要求，把T和代入求滞后网络的传递函数,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.4 相位滞后超前校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.2.4 相
8、位滞后超前校正,2、滞后-超前校正设计步骤,根据对稳态误差分析，确定开环增益k；利用求得的k，绘制原系统的Bode图，确定校正前的相位和幅值裕度；选择新的频幅交界频率（相角等于-180时的频率）确定滞后网络的转折频率，这点应低于新的幅值交界频率1倍到10倍频程，取=10，确定另一转折频率=1/T，取滞后环节的传递函数,确定校正前幅频曲线在新的幅值交界频率除下降到0dB所需要的衰减量，通过（幅值交界频率，衰减量）点画出斜率为+20dB的直线，求出与0dB及-20dB线的两个交点对应频率分别为1/T1和/T1两个转折频率，得到超前环节将滞后超前环节组合得到校正传递函数，检验校正后系统是否满足性能指
9、标。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.1 PID控制规律,PID控制：就是对偏差进行比例、积分、微分变换的控制规律。,Kp：比例系数 Ti：积分时间常数 Td：微分时间常数,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.2 PD调节器,1、PD校正器（比例微分校正）相当于超前校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.2 PD调节器,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,相位裕量增加(因为c()0)，稳定性提高；,c增大，快速性提高；,Kp1时，系统的稳态性能没有变化；,高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱 和，并且降低了系统抗干扰的能力。,综上所述，PD控制通过引入微
10、分作用改善了系统的动态性能。但须注意，微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。,8.3.2 PD调节器,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,2、PD控制规律的实现,PD校正装置,8.3.2 PD调节器,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,近似PD校正装置,无源阻容网络,若：，则,，,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,采用上述阻容网络实现PD校正装置时，i的取值一方面受到超前校正装置物理结构的限制，另一方面i 太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重，一般取i 20。故该阻容网络只能近似地实现PD控制。该网络通常也被称为实用微分校正电路。,机械网络,机械控制工程 第八章 系统
11、的性能校正,近似PD校正装置的特性,采用近似PD校正装置进行串联校正时，整个系统的开环增益将下降 i 倍。为满足稳态精度的要求，必须提高放大器的增益予以补偿。若该增益衰减量已通过放大器进行了补偿，则近似PD校正装置的频率特性可写为：,转折频率：,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,从Bode图可见，近似PD校正装置在整个频率范围内都产生相位超前，故也称之为相位超前校正。其超前的相位角为：,令：,可求出最大超前相角对应的频率：,易见：,在对数坐标中，则有：,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,即：m是两个转折频率1和2的几何中心。,最大超前相角：,相位超
12、前校正装置具有高通滤波特性，i 值过大对抑制系统高频噪声不利，因此，在选择i值时，还需要考虑系统高频噪声的问题。为了保持较高的系统信噪比，通常选择i10左右较为适宜，此时，所能获得的最大相位超前角约为55。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.3 PI调节器 相当于滞后校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,近似PI校正装置,对阻容网络：,8.3.3 PI调节器 相当于滞后校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,对机械网络：,当j 1时,近似PI校正装置的特性,其中，,转折频率：,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.4 PID调
13、节器 相当于滞后-超前校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.4 PID调节器 相当于滞后-超前校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.4 PID调节器 相当于滞后-超前校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.3.4 PID调节器 相当于滞后-超前校正,令：,则其传递函数与无源阻容近似PID网络相同。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,由Bode图可见，近似PID校正装置频率特性的前半段是相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，所以允许在低频段提高增益，以改善系统的稳态性能。而频率特性的后半段是相位超前部分，可以提高系统的相位裕量，加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.4.1 反馈校正,采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节来修改等效开环特性的校正方法。,机械控制工程 第八章 系统的性能校正,8.4.2 顺馈校正,
