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第2讲 线性系统的性质,2-1,一、线性系统与非线性系统,非线性系统不满足上述齐次性和可加性。,若f1(t)y1(t)，f2(t)y2(t)则对于任意常数a1和a2，有a1 f1(t)+a2 f2(t)a1 y1(t)+a2 y2(t)则为线性系统。,线性系统的特性：,2-2,微分特性：若f(t)y(t)，则积分特性：若f(t)y(t)，则频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新的频率分量。尽管各频率分量的大小和相位可能发生变化。,时不变系统：系统的元件参数不随时间变化；或系统的方程为常系数的。否则为时变系统。时不变性：,2-3,二、时不变系统与时变系统,若 f(t)y(t)则 f(t t0)y(t t0),见图1。,图1 时不变特性示意图,2-4,线性时不变系统（LTI）：系统既是线性的，又是时不变的；或系统的方程为线性常系数微分方程。,图2,2-5,因果系统：在激励信号作用之前系统不产生响应。否则为非因果系统。见图2。,三、因果系统与非因果系统,阅读与思考,
