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1、结构力学电子教案,第八章 力法,第1页,一超静定结构的一般概念,超静定结构的两个特征：,几何特征：超静定结构是具有多余约束 的几何不变体系。,8-1 超静定结构的概述和超静定次数的确定,结构力学电子教案,第八章 力法,第2页,必要约束：,多余约束：,多余约束力,结构力学电子教案,第八章 力法,第3页,思考：是否可将支座A处的水平链杆作为多余约束？,?,结构力学电子教案,第八章 力法,第4页,2.静力特征：只靠静力平衡方程无法求得全部的内力或 反力，欲求得全部的内力或反力，还必须考虑变形协调条件。,内力是超静定的，约束有多余的，这就是超静定结构区别于静定结构的基本特征。,结构力学电子教案,第八章
2、 力法,第5页,二.超静定次数的确定,超静定结构中的多余约束数目称为超静定次数,从几何特征来看，从原结构中去掉n个约束，结构就成为静定的，则原结构即为n次超静定，因此,超静定次数=多余约束的个数（1）,即:把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数。,结构力学电子教案,第八章 力法,第6页,从静力特征来看，超静定次数等于根据平衡方程计算未知力时所缺少的方程的个数，因此,超静定次数=多余未知力的个数=未知力个数-平衡方程的个数（2）,由(1)式确定结构的超静定次数，为“解除多余约束法”。,即：在超静定结构上去除多余约束，使它成为几何不变的静定结构，而所去除的多余约束的数目，就是原结构的超静定次数。
3、,结构力学电子教案,第八章 力法,第7页,在超静定结构上去除多余约束，常有以下几种基本方式：,（1）撤去一根支杆或切断一根链杆，等于去除一个 约束。,结构力学电子教案,第八章 力法,第8页,（2）撤去两杆间的一个单铰或撤去一个铰支座，等于去 除两个约束。,结构力学电子教案,第八章 力法,第9页,（3）撤去一个固定端或切断一根梁式杆，等于去除三个约束。,由此可得一般性结论：每一个封闭框格为超静定3次。,结构力学电子教案,第八章 力法,第10页,在梁式杆的某一截面插入一个单铰，等于去除一个 约束。,将复铰结点A 拆开，在刚结点B 处插入一个单铰并切断一个链杆，复铰A相当于两个单铰的作用，共去除六个约束，即n=6。,结构力学电子教案,第八章 力法,第11页,对于框架，可采用下式计算超静定次数,式中 c 为框格数，h 为单铰数,先将结构中每个框格都看作是无铰的，每个单铰的存在就减少1次超静定。,结构力学电子教案,第八章 力法,第12页,n=34-6=6,例1：,(a),(b),框格数c=2,单铰数h=2,n=32-2=4,框格数c=4,单铰数h=6,结构力学电子教案,第八章 力法,第13页,例2：,n=2,n=4,结构力学电子教案,第八章 力法,第14页,n=3,n=4+6-2=8,
