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1、结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第1页,3-4 快速绘制弯矩图的一些规律及示例,快速、准确绘制弯矩图的规律,一.利用 q、Q、M 之间的微分关系以及一些推论,1.无荷载区段，M为直线,直线,2.受匀布荷载 q 作用时，M为抛物线，且凸向与 q 方向一致,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第2页,3.受集中荷载P作用时，M为折线，折点在集中力作用点处，且凸向与P方向一致。,P,P,4.受集中力偶 m 作用时，在m作用点处M有跳跃（突变），跳跃量为m，且左右直线均平行。,m,m,平行,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第3页,二.铰处 M=0,M=0,M=0,？,三
2、.刚结点力矩平衡,40,20,20,10,20,20,30,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第4页,四.集中力 P 与某些杆轴线重合时，M为零,P,P,M=0,五.剪力Q为常值时，M图为斜线；剪力Q为零时，M为常值，M图为直线。,M=0,P,剪力Q为常值时，M图为斜线,剪力Q为零时，M图为直线。,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第5页,六.平衡力系的影响,当由平衡力系组成的荷载作用在静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，则只有此部分受力，其余部分的反力内力皆为零。,P,P,平衡力系,P,P,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第6页,例1 试作图示刚架的弯矩图
3、。各杆杆长均为l。,示例,P,P,P,P,M=0,Pl,Q=P，M为一斜线,2Pl,2Pl,Q=0，M为一直线,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第7页,例2 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l=4m。,40,80,80,80,40,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第8页,例3 试作图示刚架的弯矩图。,三根竖杆均为悬臂，其M图可先绘出。,Pa,Pa,Pa,Pa,属悬臂部分，响应的M图为水平线。,铰处的M为零，响应的M图为一斜直线。,Pa,两段的剪力相等铰处的M为零，M图的坡度（斜率）相等，两条线平行。,Pa,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第9页,例4 试作
4、图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。,m,在m作用点处M 有跳跃（突变），跳跃量为m，且左右直线均平行。,m,m,Q=0，M为一直线,m,m,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第10页,例5 试作图示刚架的弯矩图。,P,P,2Pa,铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。,2Pa,2Pa,Q=P，M 为一斜线,3Pa,Q=0，M为一直线,3Pa,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第11页,例6 试作图示多跨静定梁的弯矩图。,2,2,铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。,2,2,4,2,4,8,4,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第12页,例7 试作图示刚架弯矩图的形状。,Q=0，M为一直线,m,P,m,结构力学电子教案,第三章 静定梁与静定刚架,第13页,
