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1、结构力学Structural mechanics,武汉理工大学交通学院张谢东,第五章 静定平面桁架,5-1 桁架的一般概念,第五章 静定平面桁架(Statically Determinate Truss),5-2 结点法求桁架内力,5-3 截面法求桁架的内力,5-4 截面法与结点法的联合应用,5-5 各式桁架的比较,5-1 桁架的一般概念,一、概念,1.桁架的定义：,由若干个以铰（Pins）结点连接而成的结构，外部荷载只作用在结点上。,第五章 静定平面桁架(Statically Determinate Truss),5-1 桁架的一般概念,第五章 静定平面桁架,第五章 静定平面桁架,5-1 桁
2、架的一般概念,2.桁架的计算简图,屋 架,计算简图,第五章 静定平面桁架,5-1 桁架的一般概念,3理想桁架,各结点均为无摩擦的理想铰。,各杆均为直线，且通过铰的中心。,荷载和反力只作用在结点上。,主应力：按照理想平面桁架算得的应力。,次应力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲，由此引起的应力。,第五章 静定平面桁架,5-1 桁架的一般概念,二、桁架的分类：（按几何组成分）,1.简单桁架：（Simple Truss）,由一个基本铰结三角形开始，在此基础上依次增加二元体组成的桁架。,第五章 静定平面桁架,5-1 桁架的一般概念,2.联合桁架:(Compound Truss）,由几个简单桁
3、架，按几何不变的组成规则联合而成的桁架。,第五章 静定平面桁架,5-1 桁架的一般概念,3.复杂桁架：（Complex Truss）,不属于以上两种的桁架。,5-2 结点法求桁架内力,1.结点法（Method of Joint）,截取桁架中的任一结点，由作用于该结点的外力及绕该结点诸杆的内力组成的平面汇交力系的平衡条件:,第五章 静定平面桁架,由此求出该结点处各杆的内力。,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,2.结点法的应用,先求出桁架的支座反力。,对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按 求其内力，然后按几何组成的反顺序，依次求出其他杆内力。,计算顺序：,(组成顺序：26354
4、)结点法计算顺序：45362,如：,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,对于联合桁架，一般要求出联系杆的内力，然后再按结点法求各杆内力。,由 求出。,如：,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,3.举例说明,例1.,几何组成：3 4657,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,首先取结点7：,再取结点5：,易求得：,依次643可求得其余各杆内力（如图）,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,例2,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,再取结点2、4：,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内
5、力,4.桁架中特殊杆件内力的判断规律：,（1）L形结点,无外力作用,（2）T形结点,无外力作用（等值同号）,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,（3）X形结点，无外力作用：,共线两杆内力等值同号,（4）K形结点，无外力作用：,共线两杆内力等值异号,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,例.求零力杆,零力杆有25、53、36、46,第五章 静定平面桁架,5-2 结点法求桁架内力,作业：P66 5-2思考：5-3 5-4,本节课到此结束再见!,5-3 截面法求桁架的内力,原则：,截取桁架的某一部分（包含二个或二个以上结点）作为脱离体，应用平面一般力系的三个平衡条件，求解桁架内
6、力。,第五章 静定平面桁架,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内力,作法：,1.截取包含三根杆件部分的桁架，应用平衡条件求解。,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内力,2.当截取的杆件在三根以上时：,1)当截取n根杆件时，其中n1根杆件相互平行，则用投影方程求出不与其平行杆的内力。,求,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内力,2)当截取n根杆件，其中n1根杆相交于一点，则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。,求,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内力,例1.,作截面I-I，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内
7、力,作I-I截面，取上半部分：,例2.求,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内力,作I-I截面，取左部分：,例3求,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内力,用、三个截面，取一部分桁架，考虑其平衡，可求得杆内力。,例4求,第五章 静定平面桁架,5-3 截面法求桁架的内力,例5求,作I-I截面：,解:1.求支座反力,2.作1-1截面,取右部作隔离体,3.作2-2截面,取左部作隔离体,第五章 静定平面桁架,例6,5-4 截面法与结点法的联合应用,第五章 静定平面桁架,例1,结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时，两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。,
8、5-4 截面法与结点法的联合应用,第五章 静定平面桁架,作I-I截面，取左部分：,由,由,作截面-，取左部分：,先取结点E：,或,5-4 截面法与结点法的联合应用,第五章 静定平面桁架,考虑左半边：由 得,取结点F：,5-4 截面法与结点法的联合应用,第五章 静定平面桁架,例2,5-4 截面法与结点法的联合应用,第五章 静定平面桁架,作截面I-I，取左半边：,由,考虑结点5：,考虑结点8：,考虑结点6：,求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可),第五章 静定平面桁架,求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可),第五章 静定平面桁架,补充例题:例题1：试求图示桁架杆25、35、34之轴
9、力。,0 kn,30 kn,10 kn,例题2：试求（图1）示桁架杆67、56之轴力。,用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：M8=0，求N5-11；进而可求其它杆内力。,例题3,例题4：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAD、NBE、NCF，进而可求出其它各杆之内力。,5-5 各式桁架的比较,第五章 静定平面桁架,（自学）,一、组合结构的组成 组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁架和梁的组合体。,二、组合结构的计算方法（1）先求出二力杆的内力。（2
10、）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。,第五章 静定平面桁架,5-6 组合结构,例题：试求图示组合结构，绘内力图。,1、内力计算 作1-1截面，研究其左半部（图2）：,研究结点G（图3）：,研究结点E（图3）：,2、根据计算结果，绘出内力图如下：,3、对计算结果进行校核（略）。,第五章 静定平面桁架,作业：P66 5-5 5-9 5-10 5-11,（讨论题）,第五章 静定平面桁架,1.什么叫理想桁架？,2.何为桁架的主应力，次应力？,3.按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？,4.何为结点法？其适用于什么桁架？用结点 法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？,5.可利用那几种特殊结点，判断零力杆？在 实际结构中能否将零力杆去掉？,本节课到此结束再见!,
