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1、电子教案适用专业：土木工程（路桥方向）湖南科技大学土木工程学院路桥系舒小娟,钢筋混凝土结构设计,第二章 结构按极限状态法设计计算的原则,概率极限状态设计法的基本概念我国公路桥涵设计规范的计算原则作用的代表值和作用效应组合材料强度的取值,2.0 结构设计理论的发展,设计方法,允许应力设计法,破坏阶段设计法,极限状态设计法,半经验半概率法,近似概率法,全概率法,生命全过程设计法,材料力学的方法,按经验法确定安全系数,2.1 概率极限状态设计法的基本概念,2.1.1 结构功能要求和极限状态,作用：指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。,1.结构上的作用与作用效应,作用效应S
2、：是指由结构上的作用引起的结构或构件的内力(如轴力、剪力、弯矩、扭矩等)和变形(如挠度、侧移、裂缝等)。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。,2.作用类型,永久作用：是指在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用，如结构自重、土压力、预加应力等,可变作用：是指在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用，如人群荷载、车辆活荷载、风荷载、雪荷载、和温度变化等。,作 用,偶然作用：是指在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量很大且持续时间很短，如地震、爆炸、船只撞击等。,2.1.1 结构功能要求和极限状态,安全性,适用性,耐久性,设计
3、基准期：在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。,三项统称为 可靠性,结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为“可靠”或“有效”。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”，即整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态即为该功能的极限状态。举例如下表。,2.结构的功能要求,3.结构极限状态的概念,2.1.1 结构功能要求和极限状态,承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形状态称为承载能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能
4、满足预定的安全性功能要求，主要包括：结构或构件达到最大承载力(包括疲劳)。结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、滑移)。结构塑性变形过大而不适于继续使用。结构形成几何可变体系(超静定结构中出现足够多的塑性铰)。结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳)。,4.极限状态的分类,2.1.1 结构功能要求和极限状态,4.极限状态的分类,正常使用极限状态 结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值规定，称为正常使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。主要包括：过大的变形、侧移，这往往会导致非结构构件受力破坏、会给人不安全感或导致结构不能正常使用(如吊车梁)
5、等。过大的裂缝，这往往会导致钢筋锈蚀、给人不安全感或导致房屋漏水等。过大的振动，这往往会给人不舒适感。其他正常使用要求。,“破坏安全”极限状态,2.1.1 结构功能要求和极限状态,条件极限状态：偶然作用下允许结构局部损坏，但仍能部分承载。如桥梁抗震或防撞要求。,2.1.2 可靠度、失效概率与可靠指标,1.结构功能函数与极限状态方程,S=S(Q),R=R(fc,fy,A,h0,As,),Z 0 结构可靠 Z 0 结构失效Z=0 结构处于 极限状态,结构力学、桥梁工程的主要内容,本课程的主要内容,结构的功能函数,2.结构的失效概率,Pf=P(S R)=P(Z 0),设R、S符合正态分布，R的均值为
6、R，标准差为R；S的均值为s，标准差为s，则Z的统计参数(两正态分布随机变量差)为:,Z 正态分布,标准正态分布,结构可靠度是结构可靠性的概率度量，指结构在规定时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。,3.结构的可靠度,标准正态分布,与失效概率 Pf 之间有一一对应关系.,表1 失效概率与可靠指标的对应关系,2.1.2 可靠度、失效概率与可靠指标,公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T 502831999 根据公路结构的安全等级，按持久状况进行承载能力设计时，目标可靠指标见表3。根据建筑设计标准GB 500682001，建筑结构的目标可靠指标要求见表4。,4.目标可靠指标k,结构的安全等级,
7、表2 建筑结构的安全等级,表3 公路桥梁结构目标可靠指标,表4 建筑结构目标可靠指标,2.1.2 可靠度、失效概率与可靠指标,2.1 公路桥涵设计规范的计算原则,设计状况指代表时段的一组物理条件，设计应做到结构在该时段内不超越有关的极限状态。结构设计时，应根据在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列3种设计状况：,2.2.1 结构的三种设计状况,短暂状态：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如结构施工和维修等。,持久状况：在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状态。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。,偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期
8、很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等。,2.2.2 承载能力极限状态计算表达式强度问题,采用结构重要性系数对目标可靠指标进行修正。,公路桥规规定承载能力极限状态计算以塑性理论为基础，设计原则是作用效应最不利组合（基本组合）的设计组必须小于或等于结构抗力的设计值。其基本表达式为：,结构承载力设计值,作用效应设计值,结构重要性系数,材料强度设计值,几何参数设计值,表5 桥梁结构的安全等级,2.2.2 正常使用极限状态计算表达式刚度问题,公路桥规规定按正常使用极限状态计算以弹性或弹塑性理论为基础，采用作用效应短期效应组合、长期组合或短期效应组合并考虑长期效应影响，对构件的抗裂性、裂缝宽度和挠度进行验算，
9、不超过规定限值。其基本表达式为：,作用效应设计值,正常使用要求限值,2.短暂状况的验算要求,1.正常使用极限状态的验算要求,公路桥规还规定须针对施工阶段，按短暂状况对构件的抗裂性、裂缝宽度和挠度进行验算，不超过规定限值。其基本表达式为：,短暂状况作用效应设计值,短暂状况功能要求限值,2.3 作用的代表值和作用效应组合,永久荷载,可变荷载,作 用,偶然荷载,作 用的代表值,标准值永久荷载采用,频遇值可变荷载采用,准永久值可变荷载采用,1.作用和作用的代表值,根据统计分析确定的一个95%保证率上限荷载分位值，称为荷载标准值。按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk。有多个可变荷载同时作用
10、的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数1和2。,承载能力极限状态计算时作用效应组合,2.作用效应组合,为各项荷载分项系数,正常使用极限状态计算时作用效应组合,短期组合设计值,长期组合设计值,2.3 作用的代表值和作用效应组合,2.4 材料强度的取值,1.材料强度的标准值和设计值,材料强度标准值按95%的保证率推算，这相当于,材料强度设计值按标准值除以材料性能分项系数算，其表达式为,2.混凝土的强度标准值和设计值,混凝土立方体抗压强度标准值，根据大量的标准试验实测数据进行统计分析得到，其值代表混凝土强度等级，即前述混凝土标号。混凝土轴心抗压强度，根据大量样本的棱柱体与立方
11、体抗压试验对比结果，并假设其变异系数相同，可根据立方体强度换算得到，见书2-25。混凝土抗拉强度标准值的推求类似轴压强度，其推算公式见书2-27。强度设计值按材料性能分项系数为1.45取值计算。,3.钢筋的强度设计值,对热轧钢筋、精轧螺纹钢筋材料系数取1.2，钢丝、钢绞线取材料系数1.47,材料强度设计值,本章核心内容,R、S假设相互独立，R按随机变量、S按随机过程进行统计分析，于是可得出书中的可靠指标计算式，基于此，将可靠度表达式化简成实用表达式计算。对于承载能力极限状态，以塑性理论理论为基础，其中R的计算按塑性理论，而S的计算采用弹性理论或弹塑性理论计算。对于正常使用极限状态，以弹性或弹塑性理论为基础，其中S的计算采用弹性理论（如应力）或弹塑性理论（如裂缝），而R根据构件类型设计限值表达式类似于容许应力法。对于S的统计分析基于荷载（Q）的随机过程分析，一般不考虑材料与构件尺寸变异性对S的影响因此视为独立于R.R的统计特征取决于彼此独立的材料特性和几何参数的统计特征。材料强度的标准值和设计值均对应于一定的可靠度概念；构件尺寸的变异性很小，在实用计算中一般不予考虑。,可靠度表达式,实用表达式,
