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1、第七章 统计指数分析法,第七章 统计指数分析法,7.1 统计指数概述7.2 综合指数及其应用7.3 平均指数及其应用7.4 指数体系与因素分析,7.1 统计指数概述,一、问题的提出二、指数的概念及作用三、指数的分类,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,指数的定义,从广义上讲，指数是指反映社会经济现象数量 变动的相对数；,从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
2、,指数的性质,相对性 综合性 平均性,指数的作用,综合反映复杂现象总体在数量上变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。,指数的种类,按考察现象的范围不同分为,按所反映指标的性质不同分为,指数的种类,4.按反映的时间状态不同分为,按总指数的计算方法或表现形式不同分为,7.2 综合指数及其应用,一、综合指数的基本编制原理二、综合指数的一般编制原则和方法三、综合指数的其他编制方法四、综合指数的主要应用,编制思路,先综合，后对比：先将反映各现象的资料加以综合，然后再进行对比。,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：
3、,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；,基本编制原理,一般编制原则和方法,数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素,质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素,计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。,解：,销售量综合指数为：,由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,综合指数的其他编制方法,拉氏指数:同度量因素均固定在基期，也称基期综合指数。,派氏指数:同度量因素均固定在报告期，也称报告期综合指数。,马埃
4、公式:将拉氏指数和派氏指数的同度量因素进行简单平均。,综合指数的其他编制方法,由（英）马歇尔和埃奇沃斯提出，所以称为马埃公式。,4.“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数。,综合指数的其他编制方法,（美）Fisher 验证了它满足对指数公式测验的重要要求，所以称其为理想公式。,5.固定权数综合指数:将同度量因素固定在一个特定的水平(不在基期也不在报告期),综合指数的其他编制方法,由（英）杨格提出，所以也称为杨格指数。,1.工业生产指数:概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度。为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一水平。,综合指数的主要应用,产量定基指数
5、数列：,综合指数的主要应用,产量环比指数数列：,两者数量关系,综合指数的主要应用,建国以来，我国曾经使用过1952、1957、1970、1980、1990年不变价格,不变价格换算系数,综合指数的主要应用,2.产品成本指数:概括反映生产的各种产品的单位成本水平的综合变动程度。,（1）综合成本指数,式中：为报告期单位成本，为基期单位成本，为报告期产品产量,综合指数的主要应用,（2）成本计划完成情况指数:检查成本计划的执行情况。,式中：为实际单位成本，为计划单位成本，为实际产品产量,综合指数的主要应用,式中：为实际单位成本，为计划单位成本，为计划产品产量,若同时编制了产量计划，为了避免实际产品构成与
6、计划产品构成不同的影响，应以计划产量作为同度量因素。,3.空间价格指数:概括反映同一时间不同国家或地区各种商品价格的综合差异程度，是一种静态指数。,综合指数的主要应用,【例】比较A、B两地的水果价格，以两地李子和桃子为代表商品，收集到如下数据资料，试计算两地水果的空间价格指数。水果销售资料表,空间价格指数编制时常采用马埃公式。,综合指数的主要应用,以B地区为比较基准，A、B两地的空间价格指数为：,上例中，以B地区为比较基准，用马埃公式，A、B两地的空间价格指数为：,4.对外贸易指数,综合指数的主要应用,(1)进出口物值指数:反映全部进出口商品贸易总额变动趋势和程度的相对数。,综合指数的主要应用
7、,(2)进出口物价指数:反映全部进出口商品价格变动趋势和程度的相对数。,综合指数的主要应用,(3)进出口物量指数:反映全部进出口商品数量变动趋势和程度的相对数。,综合指数的主要应用,(4)进出口比价指数:即贸易条件指数，是一个国家或地区在一定时期内贸易条件改善或恶化的标志。,进出口比价指数=出口价格指数/进口价格指数,5.股票价格指数:衡量整个股票市场价格变动的基本趋势。有多种编制方法，综合指数是其中一种重要方法。,综合指数的主要应用,式中，q代表股票发行量（或流通量），通常固定在报告期。,7.3 平均指数及其应用,一、平均指数的编制原理二、平均指数的编制方法三、平均指数与综合指数的关系四、平
8、均指数的应用,编制原理,先对比，后平均：先通过对比计算个别现象的个体指数，再将个体指数加以平均得到总指数。,以总值指标为权数，有四种权数：p0q0、p1q0、p0q1、p1q1。通常采用p1q1和p0q0为权数。,平均指数的权数,平均指数的形式,算术平均指数:,平均指数的形式,调和平均指数:,平均指数的编制方法,（一）算术平均指数:权数通常选择基期总值指标p0q0。,平均指数的编制方法,以基期总值指标p0q0 为权数的算术平均指数是拉氏指数的变形。,当采用相对权数加权，并将相对权数固定，连续使用若干时期，可得固定权数算术平均指数。,平均指数的编制方法,（二）调和平均指数:权数通常选择报告期总值
9、指标p1q1。,平均指数的编制方法,以报告期总值指标p1q1 为权数的调和平均指数是派氏指数的变形。,当采用相对权数加权，并将相对权数固定，连续使用若干时期，可得固定权数调和平均指数。,常用平均指数的种类,平均指数的编制,综合指数变形权数的平均指数,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,平均指数的编制,固定权数的平均指数,固定权数的平均指数,在一定权数条件下，具有变形关系,平均指数与综合指数的联系,平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,平均指数的应用,商品零售价格指数的编制,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种；确
10、定各品种的代表规格品及权数w；按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,步骤,农副产品收购价格指数的编制,将全部农副产品划分为11大类，大类下分小类，小类下分品种，确定各品种的代表规格品，共选择276种主要产品；以各产品的计算期收购额为权数；加权调和平均计算各类别的农副产品收购价格指数和总指数。,步骤,一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用,7.4 指数体系与因素分析,相对数形式：总值指数等于各个因素指数的连乘积,绝对数形式：总值指标的增减额等于各因素指标影响的增减额之和,指数体系的基本形式,指数体系的作用,利用指数体系可进行指数之间的相互推算
11、；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。,指数因素分析法的种类,按分析现象的特点不同分为,按分析指标的表现形式不同分为,按影响因素的多少分为,指数因素分析法的应用,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的因素分析,【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。,简单现象总体总量指标变动的两因素分析,【分析】,简单现象总体因素分析的特点：,相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素,【解】,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。,复杂现象总体总量指标变动的两因素分析,【解】,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,用连环替代法：,
12、复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,构造指数体系如下：,列表计算有关利润总额资料如下：,【解】,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标变动的因素分析,构造指数体系如下：,于是简记为：,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,还可进一步分析平均工资变动对工资总额变动的影响：,=,+,利用已知的指数推算未知的指数,解：,已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅度。,利用已知的指数推算未知的指数,1、工业生产指数的指数化指标是（）A.工业产值B.不变价工业产值C.工业产品产量D.工业产品价格,课堂练习题：,1、某地区2004年农副产品收购总额为400亿元，2005年比2004年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2005年与2004年对比：(1)农民因交售农副产品共增加多少收入？(2)农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？(3)由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？(4)验证以上三方面的分析结论能否协调一致。,练习题：,
