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1、直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,复习回顾,点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.,A,B,C,直线与圆的位置关系,(地平线),a(地平线),总体看来应该有下列三种情况:,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5
2、）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,A,B,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,想一想,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,l,2,3,.A,.B,.C,.D,.E,.F,.N,H.,Q.,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,填一填:,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d=r
3、,d r,没有,相交,相切,相离,课堂练习：,2,1,0,d 5cm,d=5cm,d 5cm,课堂练习：,如图,在ABC中,A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2(2)r=2(3)r=3,2,相离,相切,相交,例题分析,当堂检测：,1.判断正误1)与圆有公共点的直线是圆的切线()2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离()3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交(),2.设O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交,D,1、设p的半径为4cm直线l上一点A到圆心
4、的距离为4cm,确定直线l与O的位置关系（）A相交 B相切 C相离 D相切或相交,用心选一选,2、已知O的半径为8cm，它的一条弦 AB=,A相交 B相切 C相离 D无法确定,以o为圆心，4cm长为半径的圆与AB的位置关系是,、如图：已知 AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.,解：过点M作MNOA于点N,在RtOMN中，AOB=30,OM=5cm.MN=2.5CM,即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm,（1）当r=2cm时，d r，M与直线OA相离。,（2）当r=
5、4cm时，d r，M与直线OA相交。,（3）当r=2.5cm时，d=r，M与直线OA相切。,拓展与提高,2.5cm,、已知A的直径为6，点A的坐标（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_,Y轴与A的位置关系是_，原点0与A的位置关系是。,相离,相切,A.(-3,-4),O,B,C,4,3,拓展与提高,点在圆外,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时，直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。,13,0r,r=,r,当r满足 时,线段与只有一个公共点。,5,CD=cm,(1)当r=时,O上有且只有1个点到直线l的距离为3;,探索归纳,在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心,r为半径画圆.,问题:,(2)当r=时,O上有且只有3个点到直线l的距离为3;,(3)随着r的变化,O上到直线l的距离等于3的点的个数有那些变化?,小结：,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d=r,d r,没有,
