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1、考试评价与数学教学,湖北省教学研究室 孙延洲,1,一、引言,在中国，考试几乎是天大的事，尤其是像中、高考这样的全国性质的升学考试。这种考试，在某种意义上讲，几乎可以决定一名学生、一个家庭，甚至一个学校的命运。关乎甚大！-林 群,考试的目的是为了促进教学和学习。在当前的中国，考试的指挥棒作用不容忽视，如何用好这要指挥棒，引导老师和学生学习“好的数学”，用好的方法学习数学和应用数学，是一项很有意义的研究。-张景中,3,我省中考数学命题的指导思想：（1）数学学业考试要有利于全面贯彻教育方针，引导和促进数学教学，全面落实课程标准所设立的课程目标，促进全面实施素质教育。有利于基础教育课程改革的稳步推进，
2、促进教学改革；有利于切实减轻学生过重的课业负担，促进改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率；有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况，促进教育公平与均衡。,4,（2）数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生运用数学的思维方式进行思考问题，发现和提出问题、分析和解决问题的能力等方面发展状况的评价.,5,（3）数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所
3、获得的相应发展.,6,命题依据：全日制义务教育数学课程标准和教科书（原始依据），教育部关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见（原则依据）,各地的考试说明（直接依据），高中培养目标的需求、初中学科教学现状、初中学生身心特征（参照依据）.,7,命题的基本原则：（1）基础性原则：试题体现基础性，注重基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查，突出课程标准对教学的指导作用.（2）公平性原则：试题的考查内容、试题的背景、求解方式、试卷形式体现公平性，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况和潜能.,8,（3）有效性原则：试题的难
4、度符合初中的教育教学整体水平和各地学生的实际，兼顾不同层次学习水平和不同发展状态的学生，使初中毕业生数学学业考试最大限度地为每一个考生服务，并有利于调动教师教学的积极性和学生学习的主动性.,二、命题中的几个创新点,.操作类试题，考查学生的动手操作、实践研究的能力.数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”关注实践操作，培养学生动手动脑的习惯，并给不同思维层次的学生都提供发展的机会，符合新课标的精神。从学生熟悉的背景中设计的一些新颖的试题，能够诱发学生解题的欲望和内在的潜能。学生解答时既要具备动手实践操作能力，还要熟悉图形性质、具备推理论证的解题能力，能较好地考
5、察学生思维的层次性，有效地促进学生创新思维和发散思维能力地发展。,.信息迁移题，考查学生阅读理解、类比迁移的能力.数学课程标准指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者.”注重培养学生阅读理解、收集信息、处理信息的自学能力是新课标下对学生进行素质教育的要求.在各地试卷中的信息迁移题，给出了学生在课堂上没有学过的新知识，让学生在变化了的情景中运用新知识解决新问题，要求学生现学现用。努力公平合理地考查了学生理解、掌握相关新知识的能力，有利于形成良好的数学思维习惯，感受到数学创造的乐趣，树立学好数学的自信心，提高分析问题、解决问题的能力.,11,.应用性试题，考查学生解决实际问题的
6、能力.学习数学，不仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用.数学课程标准总目标中就要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力.”各地试卷中，一些贴近生活的数学走进了我们的视野。这样的试题具有生动的生活情境，能让学生体验学习数学的价值，激发他们学习的兴趣，有效地考查了学生将实际问题转化为数学问题地能力.,12,.研究性试题，考查学生探索、猜想、推理能力.数学课程标准对学习目标的要求不只停留在“知识与技能”上，还提出了“数学思考”、“问题解决”和“情感与态度”几个目标，并要求“知识与技能”的学习必须以有利于其他目标的实现
7、为前提.基于此，近几年各地中考命题者设计了许多具有特色的新题型，其中研究性试题极具代表性。研究性试题是指试题的取材既适合学生的实际水平，又具有一定的深度，这类试题能充分地展示研究问题的思维过程，注重对学生学习过程地评价，能考查学生的阅读理解、探索发现、归纳概括和类比猜想能力。,13,三、对数学教学的启示,1对数学教学的目的的再认识.价值引导;.自主建构.两个案例(人的态度情感发展要经过五个步骤:刺激,反应,估价,组织,性格化)知识与技能,过程与方法,态度情感价值观.(知识与技能,数学思考,问题解决,态度情感价值观),教学更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高教学关注学生的个别差异，而不是统一
8、模式教学更加注重联系现实生活与社会教学更加注重问题解决、注重应用、注重交流、注重思想方法、注重培养学生的态度情感与自信心,15,四种关系：（）要处理好过程与结果的关系；（）学生自主学习与讲授之间的关系；（）合情推理与演绎推理之间的关系；（）生活情景与知识系统之间的关系基础知识基本技能基本思想基本活动经验,16,如何教？（1）高立意 低起点立意不高许多教师的“匠气”太浓，课堂上题型、技巧太多，弥漫着“功利”，缺少思想、精神的追求。数学的“育人”功能如何体现？挖掘数学知识蕴含的价值观资源，在教学中将知识教学与价值观影响融为一体。关键：提高思想性。“技术”：加强“先行组织者”的使用。,法国的“小九九
9、”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例若用法国“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是A2，3 B3，3 C2，4 D3，4,探究用数学化的方式表述其一般规律：,2023/10/18,20,（2）重思考 找问题问题引导学习，教学重心前移；典型丰富例证，提供概括时机；保证思考力度，加强思想联系；使用变式训练，强调反思迁移。不“准”或者是没有围绕概念的核心，或者教错了；不“简”在细枝末节上下功夫，把简单问题复杂化了；不“精”让学生在知识的外围重复训练，耗费学生大量时间、精力却达不到对知识的深入理解
10、。,让学生经历概念的发生发展过程“这样能教完吗？”给学生吃“压缩饼干”；基础知识“一个定义，三项注意”；解题教学“题型教学”，解题技巧大杂烩，“一步到位”。,“找规律”,平面上的n条直线至多可以有多少个交点。归纳推理过程分析：n=2，1个交点；n=3，第3条直线与前2条直线各有一个交点，增加2个，为1+2；n=4时，第4条直线，增加3个，为1+2+3；n条直线至多1+2+（n1）。难点：（1）归纳思想不是自然产生的；（2）保留中间值以便观察规律的技能不容易；（3）1+2+（n1）的意义难理解。结论：这个题目不适合初中。,“代数式”概念的一组练习,已知|5x+3|+(4x28xy+3y9)2=0
11、，求5(4x28xy+3y1)的值；已知a2+a1=0,则a2000+a1999 a1998=；已知，求 的值；已知a:b=5:6，b:c=4:3，求 的值；,学生没有学比例式、分式、指数等概念，如何理解题意？！在代数式学习之初，要求学生用“变量代换”“整体”等思想方法解决问题，可能吗？“教完了”应以学生是否理解为准，特别是以学生达到的数学双基的理解和熟练水平为标准（双基包括由内容反映的数学思想方法），而不是教师在课堂上有没有把内容“讲完”。广种薄收是不负责任的，习题的针对性不强是水平不高的表现。忙=心亡。,（3）强基础 重过程我国“双基”的优势正在丧失；现象：数学教学题型教学刺激反应（记忆、
12、模范型学习）；缺少概念的概括过程，以训练代替概念教学应用可以促进理解，但没有理解的应用是盲目的；过分关注“题型”与“题型”对应的技巧是雕虫小技，无法穷尽，结果是“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”；等。,要强调知识及其蕴含的思想方法教学的重要性无知者无能；不断回到概念去，从基本概念出发思考问题、解决问题；加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。应追求解决问题的“根本大法”基本概念所蕴含的思想方法，强调思想指导下的操作。,山西省(均分0.22,难度0.07)如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，
13、向P、Q两地供水.现有如下四种设计方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是(),人教版八上131页,北师大七下第228页,数学思想方法的层次性 1 解题术与某些特殊问题联系在一起的方法，在特定环境中发挥作用，具有较固定的操作程序。求差法 2 解题通法解决一类问题时可以采用的共同方法，操作程序不是很具体，但适用范围比较广泛。换元法 配方法 数学归纳法 3 数学思想对数学及其对象，对数学的概念、命题、法则、原理以及数学方法的本质性认识，程序性弱，功能性强。分类思想 化归思想 函数思想 数形结合 极限思想 统计思想 4 数学观念数学思想方法的最高境界，认识客观世界的哲学思想。,学非有碍于思，而学愈博则思愈远。学习应该成为我们的生活方式，学而时习之，思想到了极致则开悟；所谓真正的智慧，都是曾经被人思考过千百次；但要想使它们真正成为我们自己的，一定要经过我们自己再三思维，直至它们在我个人经验中生根为止。谢谢！,
