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1、三角形内角和定理的证明,问题展示,某单位需一大型模板如图所示.设计要求BA与CD成30角,DA与CB成20角.假设你是质检员,你将通过怎样的检测手段,来检查模板是否合格?,1.观察、猜想,已知角ABC，再以点A为端点画一射线AC与BC相交于点C，构成ABC，然后绕点A旋转射线AC，让点C在BC上移动到C1、C2,1、2、B的大小发生怎样的变化？,当铁线继续摆动到接近于与BC平行时，2发生了怎样的变化？,由此你能得到什么猜想？,小学我们是怎样验证三角形的内角和等于180的？,想一想：,任意剪下三角形的三个内角，你可以怎样拼成一个平角？（用尽可能多的方法）,（1）CAB型,（2）CBA型,（3）B
2、CA型,（4）B（CA）型,（1）CAB型,（2）CBA型,（4）B（CA）型,（3）BCA型,如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，你能得到那些有关角的结论（包括角的度数以及角与角之间的关系）？并说明理由。,课堂练习,1、三角形的内角和等于_,直角三角形 的两个锐角的和等于_.2、在ABC中，A=10，B=25，则 C=_。3、在ABC中，A=30，C=2 B，则B=_。4、在ABC中，ABC=234，则A=_,B=_,C=_.5、在ABC中，A-B=C，则A=_.,6、在ABC中，A=58，B=42，则ABC是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定7、如图，A+B+C+A+B等于（）A、180 B、360 C、540 D、不确定,某单位需一大型模板如图所示.设计要 求BA与CD成30角,DA与CB成20角.假设你是质检员,你将通过怎样的检测手段,来检查模板是否合格?,知识运用,(五)课堂小结,1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1802、三角形内角和定理的证明的基本思路：（1）把三个内角拼在一起构成平角（2）利用“两直线平行，同旁内角互补”实现转化 3、证明中为了把三个分散的角加在一起，需要添加辅助线，实质是通过平行线将 分散的角集中为共顶点的角,三角形内角和定理的证明,（六）板书设计,谢 谢,
