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1、导体的静电平衡,第七章 静电场中的导体和电介质,7.1 静电场中的导体,一.导体的静电平衡条件,1、静电平衡：,当一带电体系的电荷静止不动，电场分布也不随时间变化时，该带电体系就达到了静电平衡状态；,（1）导体内场强处处为零；（2）导体外靠近其表面处的场强处处与导体表面垂直。,2.均匀导体静电平衡的条件,3.静电平衡条件下实心导体的静电性质：,导体是等势体，导体表面是等势面。但导体的电势与外部电场有关。,（1）电势分布：,（2）电荷的分布,导体体内处处净电荷为零，电荷只分布在导体的表面；,导体带电只能在表面！,对孤立的带电导体，电荷在导体表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大；在比较平坦部分电荷面密
2、度较小；在表面凹进部分带电面密度最小。,孤立导体尖端处电荷多,应用：,视频,+高压,金属尖端的强电场的应用一例,接真空泵或充氦气设备,原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的原 子 电离，氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。,（3）场强分布,证明：,导体表面电荷密度,相应的电场强度为,设P是导体外紧靠导体表面的一点,写作：,证明:,与等势体矛盾,?,4、空腔导体的静电性质,在导体壳内紧贴内表面作高斯面S,若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线,空腔导体的电荷只分布在外表面,（1）腔内无带电体,i电
3、荷分布：,空腔内无电场，各点场强为零,即,空腔导体电势处处相等，但其电势受外电场的影响,ii场强分布,iii电势分布,（2）.腔内有带电体,电荷分布,电场分布,（用高斯定理可证）,或说,在腔内,腔内电场只由腔内带电体与壳的内部形状决定，壳外电荷对壳内电场没有影响,壳外电场只由壳外情况决定，不受壳内电荷的影响,-Q,+Q,-Q,+Q,+Q,-Q,封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，只与内部带电量及内部几何条件及介质有关,接地封闭导体壳外部电场不受壳内电荷的影响只由外部带电体和外部几何条件及介质决定,静电屏蔽：,静电屏蔽的装置-接地导体壳,视频,1、电介质分子结构,正常情况下，电
4、子相对于核球对称分布，所有原子的正、负电荷中心重合在一起,（1）有极分子,一、静电场中的电介质：,7-2静电场中的电介质 电极化密度,(a)HCl,无电场时热运动-紊乱,电中性,（2）无极分子,(b)CH4,(a)He,2.电介质极化位移极化和取向极化,1、位移极化,无极分子极化示意图,极化电荷,（2）取向极化,有极分子取向极化示意图,宏观上无限小微观上无限大的体积元,每个分子的电偶极矩,3.电极化强度,（1）定义：,（2）极化强度与极化电荷的数量关系,位移极化,（2）dV内所有分子电偶极矩的矢量和:,极化电荷面密度：,斜圆柱体的体积:,二、介质极化的应用：1。微波炉：食物从内到外同时加热；,
5、2、高频电疗：在高频电场作用下，电介质分子反复极化；3、工业上的应用电容传感器:以各种类型的电容为传感元件,将被测物理量的变化变化为电容的变化平行板电容器电容:,电容传感器分为三种类型:变间隙式;变面积式;变介电常数式,（一）变间隙式,板间隙变化d，电容器电容增量：,实际应用中，为改善非线性，提高灵敏度常采用差动式,（2与待测物相连）,2上移d，电容器总电容改变量：,（二）变面积型,极板2有位移a，电容器电容改变量：,优点：（1）C a线性；（2）a大小不受限制,（三）变介电常数测量油罐内油位的电容式传感器,传感器的电容：,一、电位移矢量,1、极化电场是有势场,2、介质中的高斯定理 真空中,介
6、质中,以平行板电容器为例:,选柱形闭合曲面为高斯面:,引入:,通过闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和,有介质时的高斯定理:,各向同性均匀介质:,说明:,(1)闭合曲面的电位移通量只和曲面内的自由电荷有关,(2)电位移矢量不仅决定于自由电荷的分布,还和极化电荷的分布有关,解:(1)做柱形高斯面:,又:,(2)做柱形高斯面:,又:,说明:,(1)电位移线起始于正的自由电荷,止于负的自由电荷;,(2)电场线起止于各种正、负电荷，包括自由电荷和极化电荷；,（3）在均匀介质中极化电荷的产生使介质中场强减小了,（4）介质中电极化强度线从负极化电荷指向正极化电荷,总结：,1、,计算极化强度：,2、电荷分布均匀时，电位移与介质无关；当电荷分布不均匀时，电位移与介质有关,只有A：,A和B：,例:一个点电荷q放在介电常数为的无限大均匀介质中，点电荷在介质中产生的场强和电势各为多少？,点电荷在任意空间产生的场强和电势分别为：,无限大均匀介质中任意点的场强和电势：,7 静电场的能量 能量密度,一、电容器具有的能量：,视频,某一时刻t，电容器两端电压U（t），带电量为q（t）,1、电容器电量增加dq，外力克服电场力做功：,dW=Udq,2、使电容器带电量Q，外力做功：,电容器储存的静电能,电容器的能量储存在电容器的电场中,3、电容器的能量：,能量密度,适用范围：任意电场,
