计量经济学时间序列分析.ppt

《计量经济学时间序列分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学时间序列分析.ppt（239页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第9章 时间序列分析 9.1 时间序列的基本概念 9.1.1 时间序列,9.1.2 时间序列的数字特征1均值函数,9.1.3 平稳和非平稳的时间序列 1平稳时间序列 所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计特征不会随着时间的推移而发生变化。也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。,2非平稳时间序列 所谓时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律（或特征）随着时间的位移而发生变化。只要弱平稳的三个条件不全满足，则该时间序列是非平稳的。(1)随机游走（random walk）序列,9.2 时间序列的平稳性检验9.2.1 利用散点图进行平稳性判断 首先画出该时间序列的散点图

2、，然后直观判断散点图是否为一条围绕其平均值上下波动的曲线，如果是的话，则该时间序列是一个平稳时间序列；如果不是的话，则该时间序列是一个非平稳时间序列。,图9.2.1 平稳时间序列与非平稳时间序列散点图9.2.2 利用样本自相关函数进行平稳性判断 不同的时间序列具有不同形式的自相关函数。于是可以从时间序列的自相关函数的形状分析中，来判断时间序列的稳定性，但是，自相关函数是纯理论性的，对它所刻划的随机过程，我们通常只有有限个观测值。因此，在实际应用中，就采用样本自相关函数来判断时间序列是否为平稳过程。,图9.2.2 平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图,例 检验中国1978-2003年间支出法G

3、DP时间序列（表）的平稳性。表9.2.1 1978-2003年中国GDP（单位：亿元）,1978-2003年中国GDP时间序列图表现了一个持续上升的过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是非平稳的。而且从它们的样本自相关系数的变化看，也是缓慢下降的，再次表明它们的非平稳性。这样，我们得出地结论是1978-2003年间中国GDP时间序列是非平稳序列。,图9.2.3 1978-2003年中国GDP时间序列及其样本自相关图,图9.2.4 1978-2003年中国GDP时间序列样本自相关图,9.2.3 平稳性的单位根检验1单位根,例 DF检验法检验中国1978-2003年间GDP时间

4、序列（表）的平稳性。用表中的GDP时间序列数据，估计与式(9.2.8)、式(9.2.9)和式(9.2.10)相对应的方程。利用EViews软件，建立工作文件，输入样本数据，在命令窗口输入命令：LS D（GDP）GDP（-1）LS D（GDP）C GDP（-1）LS D（GDP）C TREND(1978)GDP（-1）其估计结果见表、表、表。表9.2.2 回归结果,表估计结果为：,表9.2.3 回归结果,表9.2.4 回归结果,3ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）ADF检验是通过下面三个模型完成的：,实际检验时从模型(3)开始，然后模型(2)，模型(1)。何时

5、检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则，就要继续检验，直到检验完模型(1)为止。检验原理与DF检验相同，只是对模型(1)(2)(3)进行检验时，有各自相应的临界值表。附表7给出了三个模型所使用的ADF分布临界值表。,稳的。当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。这里所谓模型适当的形式就是在每个模型中选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声(主要保证不存在自相关)。例 ADF检验法检验中国1978-2003年间GDP时间序列（表）的平稳性。在工作文件窗口，打开序列GDP，在序列GDP页面点击左上方的View键并选择Unit Roo

6、t Test，经过尝试，模型（3）选取了2阶滞后，检验结果如表所示。表9.2.5 单位根检验结果,拒绝GDP时间序列存在单位根原假设。需要进一步检验模型（2）。经试验，模型（2）选取了2阶滞后，检验结果如表所示。表9.2.6 单位根检验结果,由表可得：,模型通过整体显著性检验，也不存在自相关。从回归结果看，ADF=2.381114，分别大于显著性水平为10%、5%和1%的临界值，因此，不能拒绝GDP时间序列存在单位根原假设。至此，可断定中国GDP时间序列是非平稳的。对于EViews5.1而言，在工作文件窗口中双击序列，从而打开数据窗口。点击View键，选择Unit Root Test功能，EV

7、iews5.1会弹出一个单位根检验对话框（如图），共有4个选择区：Test type：包括6种检验方法，默认选择是ADF检验。Test for unit root in：默认选择是对原序列(Level)做单位根检验。,Include in test equation：默认选择是检验式中只包括截距项。其他两种选择是检验式中包括趋势项和截距项，检验式中不包括趋势项和截距项。Lag length：自动选择包括6种选择标准，也可以在最大滞后期(Maximum lag)选择区自己设定。,图,可以选择加入常数项和时间趋势项。进行Phillips-Perron检验，需要遵循与ADF检验相同的步骤：打开序列窗

8、口，点击工具栏中的View键，选择Unit Root Test(单位根检验)功能，填写对话框。例 Phillips-Perron检验法检验中国1978-2003年间GDP时间序列（表）的平稳性。,4Phillips-Perron检验,9.2.4 单整,如果一个序列不管差分多少次，也不能变为平稳序列，这种序列称为非单整的（nonintegrated）。例 检验例中国GDP时间序列的单整性。经试验，模型（1）选取了3阶滞后，单整检验结果如表所示。表9.2.8 单整检验结果,9.3 ARIMA模型9.3.1 自回归模型AR(p)1阶自回归模型：,1自回归模型的平稳条件 如果一个p阶自回归模型生成的时

9、间序列是平稳的，就说该AR(p)模型是平稳的，否则就说AR(p)模型是非平稳的。(1)一阶自回归模型,对于一阶自回归模型(9.3.1)有,例9.3.1 根据表给出的样本调查数据，建立AR(p)模型。表9.3.1 样本数据,表9.3.2 样本偏自相关函数,再次，估计AR(1)模型。直接用EViews软件计算。在工作文件主窗口，点击QuickEstimate Equation在Equation Specification对话框中填入：y AR(1)(或填入：y y(-1)得到估计结果如表（或表）所示。,表9.3.3 回归结果,表9.3.4 回归结果,9.3.2 移动平均模型MA(q)1移动平均模型

10、及其可转换条件,2移动平均模型阶数的确定(1)自相关函数 为了讨论方便，我们先研究MA(1)过程,例 根据样本调查资料（表），建立MA(q)模型。,再次，估计MA(1)模型。用EViews软件计算：在工作文件主窗口，点击QuickEstimate Equation在Equation Specification对话框中填入：y ma(1)得到估计结果如表所示。表9.3.5 回归结果,9.3.3 自回归移动平均模型ARMA(p,q)1自回归移动平均模型 最简单的自回归移动平均模型是ARMA(1,1)，其具体形式为,显然，ARMA(0，q)=MA(q)，ARMA(p，0)=AR(p)，因此，MA(q

11、)和AR(p)可以分别看作ARMA(p，q)，当p=0和q=0时的特例。2ARMA模型阶数的确定,需要说明的是，在上述模型的平稳性、识别与估计的讨论中，ARMA(p，q)模型中均未包括常数项。如果包括常数项，该常数项并不影响模型的原有性质，因为通过适当变形，可将包括常数项的模型转换为不包括常数项的模型。对包含常数项的模型,例 根据样本调查资料（表），建立ARMA(p,q)模型。以表样本数据为例，在样本数据窗口，点击ViewCorrelogram然后在对话框中选择滞后期数，我们这里选取12，再点击“OK”得到自相关系数和偏自相关系数及其图形，如表所示。由表可以看出p=1和q=1，即样本数据具有A

12、RMA(1，1)模型过程。,在工作文件主窗口点击QuickEstimate Equation在Equation Specification对话框中填入 y ar(1)ma(1)(或者填入 y y(-1)ma(1)便得到模型ARMA(1，1)的估计结果，如表9.3.6(或表9.3.7)所示。表9.3.6 回归结果,表9.3.7 回归结果,回归方程的残差序列基本上也是一个0均值的平稳序列。从表的回归方程残差序列的相关系数可以看出不存在序列相关。表9.3.8 残差序列的相关系数,9.3.3 单整自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)1ARIMA模型的形式,为MA(q)模型，而当 p=0,d=0,

13、q=0时，式(9.3.51)为白噪声过程。因此，ARMA(p，q)、AR(p)、MA(q)和白噪声过程可以分别看作是ARIMA(p，d，q)模型的特例。估计ARIMA(p，d，q)模型同估计ARMA(p，q)具体的步骤相同，惟一不同的是在估计之前要确定原序列的差分阶数d，对yt进行d阶差分。2应用ARMA(p，q)模型建模的过程 博克斯詹金斯提出了具有广泛影响的建模思想，能够对实际建模起到指导作用。博克斯詹金斯建模思想可分为如下4个步骤：(1)对原序列进行平稳性检验，如果序列不满足平稳性条件，可以通过差分变换(单整阶数为d，则进行d阶差分)或者其他变换，如对数差分变换使序列满足平稳性条件；,(

14、2)通过计算能够描述序列特征的一些统计量(如自相关系数和偏自相关系数)，来确定ARMA模型的阶数p和q，并在初始估计中选择尽可能少的参数；(3)估计模型的未知参数，并检验参数的显著性，以及模型本身的合理性；(4)进行诊断分析，以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。对于博克斯詹金斯建模思想的第3、4步，需要一些统计量和检验来分析在第2步中的模型形式选择得是否合适，所需要的统计量和检验如下：,(1)检验模型参数显著性水平的t统计量；(2)为保证ARIMA(p，d，q)模型的平稳性，模型的特征根的倒数皆小于1；(3)模型的残差序列应当是一个白噪声序列，可用前面介绍的检验序列相关的方法检验。例9

15、.3.4 建立中国GDP的ARIMA模型 表为中国1978-2003年GDP按支出法计算的统计数据，用ADF单位根检验得到结论：GDP序列是1阶单整序列，即GDPI(1)。首先观察GDP序列的自相关系数和偏自相关系数(表9.3.9)。表9.3.9 GDP序列的自相关系数和偏自相关系数,GDP序列的自相关系数在2阶截尾，偏自相关系数在1阶截尾，则取模型的阶数p=1和q=2，建立ARIMA(1，1，2)模型。下面利用EViews5.1软件建模。,在工作文件命令窗口，生成GDP的1阶差分序列：genr y=d(gdp)(即y=GDP)，然后在工作文件主窗口点击QuickEstimate Equati

16、on在Equation Specification对话框中填入 y c ar(1)ma(1)ma(2)(或者填入 y c y(-1)ma(1)ma(2)便得到GDP序列的ARMA(1，2)的估计结果，如表9.3.10(或表9.3.11)所示。表9.3.10 回归结果,表9.3.11 回归结果,由表回归结果可知道GDP序列的ARMA(1，2)模型为：,由此可见，表回归结果与表回归结果相同。表9.3.12 残差序列的相关系数,回归方程的残差序列基本上是一个0均值的平稳序列。从表的回归方程残差序列的相关系数可以看出不存在序列相关，且模型各项统计量也很好。对这个模型的拟合和预测的结果见图，其中2004

17、年至2006年为预测结果。,图9.3.1 ARIMA(1，1，2)模型预测结果,9.4 协整理论与误差修正模型 9.4.1 协整 经典回归模型是建立在平稳数据变量基础上的。对于非平稳变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。1协整(cointegration)的概念,2协整理论的重要意义(1)避免伪回归。(2)估计量的“超一致性”。如果一组非平稳时间序列之间存在协整关系，可以直接建立回归模型，而且，其参数的最小二乘估计量具有超一致性，即以更快的速度收敛于参数的真实值。,(3)区分变量之间的长期均衡关系和短期动态关系。格兰杰和恩格尔已证明，如果变量之间存在长期均衡关系，则均衡误差

18、将显著影响变量之间的短期动态关系。,计消费与收入之间的长期均衡关系，还可以分析它们之间的短期动态关系。3协整的检验 协整的检验分为两变量检验和多变量检验。(1)两变量的Engle-Granger检验,表9.4.2 双变量协整检验AEG临界值,例 检验中国城镇居民人均消费性支出与人均可支配收入（见表与图）时间序列的协整关系。,表9.4.3 中国城镇居民人均收入、人均消费（单位：元）,中国城镇居民人均消费性支出与人均可支配收入，其对数形式的时间序列见图。从图形看，lnPC、lnPI为非平稳序列。而从一阶差分序列看（图所示），lnPC、lnPI为平稳序列。,图9.4.1 中国1978-2003年城镇

19、居民人均收入、人均消费及其对数序列,图9.4.2 中国1978-2003年城镇居民人均收入、人均消费一阶差分序列,表9.4.4 回归结果,的ADF检验结果,平下拒绝存在单位根的假设，表明残差项是平稳的。因此，中国城镇居民人均消费性支出与人均可支配收入是（1，1）阶协整关系。说明了两变量间存在长期稳定的均衡关系。(2)多变量协整关系的检验 对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。后者需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。,如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相

20、应的残差项检验。当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在协整关系。,同样地，检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。恩格尔格兰杰(Engle-Granger，1987)给出了二变量，样本容量T=100条件下的EG、AEG检验临界值。恩格尔尤(Engle-Yoo，1987)给出了2至5个变量，在若干个不同样本容量条件下的EG、AEG检验临界值，如表所示。,表9.4.6 多变量协整检验EG或AEG的临界值,麦金农(MacKinnon,1991)利用模拟方法得到临界值的响

21、应面函数，从而能提供更多的协整检验临界值。麦金农协整检验临界值见附表8。任何样本容量条件下的协整检验临界值都可以通过附表8提供的以样本容量为变量的响应面函数计算得到。下面具体介绍附表8的用法。协整检验临界值可利用附表8中提供的参数值按下面的响应面函数计算。,当N1时，意味着有N-1个协整参数需要估计。如果某些协整参数已事先知道，那么计算临界值时，应相应减少N的值。作为一个极端情形，当全部协整参数都已知时，应在附表8中N=1一栏中查找参数，计算临界值。当N=1时，所涉及的变量只有一个。所以协整检验退化成为单整检验。这时实际是做ADF检验。由此可见麦金农（Mackinnon）协整检验临界值表实际上

22、是协整检验和单整检验结合在一起，即把ADF检验和AEG检验结合在一起。所以N=1对应的是ADF检验。N 2时，对应的是AEG检验，即协整检验。,9.4.3 误差修正模型(ECM)1误差修正模型 对于非平稳时间序列，可通过差分的方法将其化为平稳时间序列，然后才可建立经典的回归分析模型。如当我们建立人均消费水平(y)与人均可支配收入(x)之间的回归模型,如果使用式(9.4.10)，即使x保持不变，y也会处于长期上升或下降的过程中，这意味着x与y间不存在静态均衡。这与大多数具有静态均衡的经济理论假说不相符。可见，简单差分不一定能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题，因此，需要误差修正模型加以解决。误差

23、修正模型(error correction model，ECM)是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式是由戴维森（Davidson），亨德里（Hendry），Srba和Yeo于1978年提出的，称为DHSY模型。假设两变量x与y的长期均衡关系如式(9.4.8)所示，由于现实经济中x与y很少处在均衡点上，因此我们实际观测到的只是x与y间的短期的或非均衡的关系，假设具有如下(1，1)阶分布滞后形式：,如果将式(9.4.12)中的参数与式(9.4.8)中的相应参数视为相等，则式(9.4.12)中括号内的项就是t-1期的非均衡误差项。式(9.4.12)称为一阶误差修正模型(first-ord

24、er error correction model)。模型(9.4.8)可以写成：,2误差修正模型的建立(1)Granger表述定理 如果变量x与y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。即,因此，建立误差修正模型，需要首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看做一个解释变量，连同其他反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。,Granger表述定理可类似地推广到多个变量的情形中去。(2)EngleGranger两步法 建立误差修正模型一般采用E-G两步法，分别建立区分数据

25、长期特征和短期特征的计量经济模型。第一步，建立长期关系模型。即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系（估计协整向量长期均衡关系参数）。若估计结果形成平稳的残差序列时，那么这些变量间就存在相互协整的关系。第二步，建立短期动态关系，即误差修正方程。也就是说，若协整关系存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。,平稳序列。其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，进行从一般到特殊的检验，在这个检验过程中，不显著的滞后项逐渐被剔除，直到找出了最佳形式为止。通常滞后期在 L=0，1，2，3中进行试验。例 建立中国城镇居民人均消费（数据见表）误差修正模

26、型 例中验证了中国城镇居民人均消费性支出与人均可支配收入对数形式的时间序列lnPC、lnPI为1阶单整序列，且呈（1，1）阶协整关系，即两变量间存在长期稳定的均衡关系。下面尝试建立它们的误差修正模型。由例可知，lnPC、lnPI的长期稳定的均衡关系为：,其残差序列是平稳序列，以它为误差修正项，可建立如下误差修正模型 表9.4.7 ECM模型回归结果,中变量的符号与长期均衡关系的符号一致，误差修正系数为负，符合反向修正机制。回归结果表明，城镇居民人均可支配收入的短期变动对人均消费支出存在正向影响，本期可支配收入每增加1%，本期人均消费将增加0.884%；上期可支配收入每增加1%，本期人均消费将增

27、加0.241%；上一期消费支出的短期变动对本期消费支出存在负向影响，上一期消费支出每增加1%，本期人均消费将减少0.166%；此外，由于短期调整系数是显著的，因而它表明每年实际发生的消费支出与长期均衡值的偏差中的66.1%(0.661)被修正。上述模型反映了PC受PI影响的短期波动规律。误差修正模型的拟合效果见图9.4.3。,图9.4.3 误差修正模型的拟合效果9.5 Granger因果关系检验9.5.1 因果关系分类 所谓因果关系是指变量之间的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。,格兰杰因果性检验假定有关y和x每一变量的预测的信息全部包含在这些

28、变量的时间序列之中。检验要求估计以下的回归：,现在分四种情形讨论：(1)x是引起y变化的原因，即存在由x到y的单向因果性。若式(9.5.1)中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式(9.5.2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称x是引起y变化的原因。(2)y是引起x变化的原因，即存在由从y到x的单向因果性。若式(9.5.2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式(9.5.1)中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称y是引起x变化的原因。(3)x和y互为因果关系，即存在x到y的单向因果性，同时也存在y到x的单向因果性。若式(9.5.1)中滞

29、后的x的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时，式(9.5.2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著不为零，则称x和y间存在反馈关系，或者双向因果性。,(4)x和y是独立的，或x与y间不存在因果性。若式(9.5.1)中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著为零，同时，式(9.5.2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称x与y间不存在因果关系。一般而言，在进行Granger因果关系检验时，通常对不同的滞后长度分别进行试验，以确信因果关系检验中的随机误差不存在序列的相关来选取适当的滞后长度。9.4.2 格兰杰(Granger)因果关系检验 为了检验x是引起y的原因，格兰杰因果关

30、系检验步骤如下：(1)将当前的y对所有的滞后项y以及别的什么变量做回归，即y对y的,(6)同样，为了检验y是否是x的原因，可将变量y与x相互替换，重复步骤(1)至(5)。我们利用EViews软件可以非常容易对两个变量进行因果关系检验。例 表给出了我国1978-2000年按当年价格计算的GDP与居民消费CS数据，试检验GDP与CS是否存在因果关系。表9.5.1 中国GDP与消费支出（单位：亿元）,在进入录有GDP和CS数据的数组窗口，选择ViewGranger Causality后，进入Lag Specification(指定滞后长度)画面，选择适当的滞后长度，例如滞后长度为2，点击OK，则出现

31、如图结果。,图9.5.1 滞后长度为2的格兰杰因果关系检验,由相伴概率可知，在5%的显著性水平下，拒绝“GDP不是CS的格兰杰原因”的假设，而不拒绝“CS不是GDP的格兰杰原因”的假设。因此，从2阶滞后的情况看，GDP的增长是居民消费增长的原因，而不是相反。但是在2阶滞后时，检验的模型存在1阶自相关性。在此窗口内点击ViewGranger Causality后，修改滞后长度，比如滞后长度等于3，再点击OK则出现如图结果。,图9.5.2 滞后长度为3的格兰杰因果关系检验,图9.5.3 滞后长度为4的格兰杰因果关系检验,重复点击ViewGranger Causality后，修改滞后长度，例如滞后长

32、度为4、5、6，依次有以下图、图、图结果。,图9.5.5 滞后长度为4的格兰杰因果关系检验,图9.5.4 滞后长度为4的格兰杰因果关系检验,表给出了取2-6阶滞后的检验结果。表9.5.2 格兰杰因果关系检验结果,从表可以看出，在5%显著性水平下，可以得到拒绝“GDP不是CS的格兰杰原因”的结论（6阶滞后在8%显著性水平下有类似结论）；而随着滞后阶数的增加，拒绝“GDP不是CS的格兰杰原因”的结论成立。如果同时考虑检验模型的序列相关性以及赤池池信息准则（AIC），我们发现滞后5阶的检验模型不具有1阶自相关性，而且也拥有较小的AIC值，这时判断结果是GDP与居民消费有双向的格兰杰因果关系，即相互影

33、响。,9.6 向量自回归模型(VAR)9.6.1 向量自回归模型(VAR)的概念,模型(9.6.8)中内生变量有p阶滞后期，所以可称其为一个VAR(p)模型。在实际应用中，一般根据AIC和SC信息量取值最小的准则确定模型的阶数。9.6.2 向量自回归模型(VAR)的估计 向量自回归模型(VAR)类似于联立方程模型，可以用二阶段最小二乘法进行估计。例 我国国内生产总值GDP消费CS数据如表所示，试建立VAR模型。我国国内生产总值GDP和消费CS是相互影响的，可以考虑建立向量自回归模型。为避免数据的剧烈波动，先对各序列进行对数化处理，新序列分别记为LNGDP和LNCS，如图所示。,图9.6.1 我

34、国国内生产总值GDP和消费CS对数序列图（1）VAR模型估计。使用表的观测数据，在EViews主菜单下，选中LNGDP和LNCS，击左键，选择openas VAR，或在主菜单选择QuickEstimate VAR，或者在主窗口命令行输入var，回车后屏幕出现图所示的模型定义对话框。,图9.6.2 VAR模型定义对话框 对话框上方是模型的两种类型，这是使用系统默认的非约束模型(Unrestricted VAR)。下面是填写内生变量滞后区间(Lag intervals)，本例置滞后阶数取为2，在对话框右边空白区分别输入内生变量LNGDP、LNCS和外生变量名，本例仅将常数项作为外生变量，点击OK键

35、，显示如下估计结果(表9.6.1),表9.6.1 VAR模型估计结果,输出部分包括三大部分，最上面是模型的参数估计结果、估计系数标准误差、检验统计量值。输出窗口的第二部分是各子方程的相关检验结果，每一列代表一个方程的检验统计量取值。窗口的最后一部分是针对VAR系统整体而言。其中包括决定性残差协方差、对数似然函数值和AIC与SC信息量。在VAR模型估计结果窗口点击View 键，选择Representations功能，得VAR模型的估计式为：LNCS=-0.3483LNCS(-1)+0.7645LNCS(-2)+1.8442LNGDP(-1)-1.2955LNGDP(-2)-0.0032 LNGD

36、P=-1.1440LNCS(-1)+1.1232LNCS(-2)+2.7503LNGDP(-1)-1.7419LNGDP(-2)+0.1596,（2）VAR模型预测。预测分为动态预测和静态预测，还分为样本内预测和样本外预测。以前者为例。利用建立的VAR模型进行预测，则在模型窗口选择Procs/Make Model，如图所示。模型对象定义窗口显示的VAR模型表达式。位于窗口第一行的命令：assignall f 表示将模型中各内生变量的预测值以原序列名加后缀“f”生成的新序列。,图9.6.3 模型对象定义窗口,在模型对象定义窗口，选择Solve，出现模型解决方案对话窗口（图），在此对话窗口下，可以

37、选择预测方法。其中，动态方案(Dynamic solution)表示利用各序列每期预测值而非实际观测值进行迭代计算，可对超出样本的未来值进行预测；静态方案(Static solution)表示利用各序列滞后期的实际观测值计算第t期预测值。,图9.6.4 模型解决方案对话窗口,在模型解决方案对话窗口，选择Dynamic solution，得到LNGDP与LNCS动态模似结果（可在工作文件窗口双击LNGDP与LNGDPF，观察LNGDP与LNGDPF图形），见图；选择Static solution，得到LNGDP与LNCS静态模似结果，见图。,图9.6.5 动态模似结果,图9.6.6 静态模似结果

38、,对于EViews5.1版本，点击VAR窗口工具栏中的View键，会出现一个如图的下拉菜单，它与早期版本相比，多了3个功能，分别是：Lag Structure（滞后结构）、Residual Tests(残差检验，如自相关LM检验、异方差检验、正态性检验等)、Cointegration Tests（协整检验）。下面仅对Lag Structure（滞后结构）为例。,图,（3）VAR模型滞后期的选择。在VAR模型估计结果窗口点击View 键，选择Lag Structure,Lag Length Criteria功能，在随后弹出的对话框中填3，点击OK键，即可得到5个评价统计量的值（见表）。5个评价统

39、计量各自给出的最小滞后期用“*”表示，表显示在5个评价指标中全部建立VAR（2）模型比较合理。表9.6.2 VAR模型滞后长度选择准则,（4）VAR模型平稳性检验。在VAR模型估计结果窗口点击View键，选择 Lag Structure，AR Roots Table（AR根表）功能，即可得到VAR模型的全部特征根的倒数值（见表），若选择AR Roots Graph（AR根图）功能，即可得到单位圆曲线以及VAR模型的全部特征根的倒数值位置图（见图）。如果VAR模型的全部特征根的倒数值都在单位圆之内，表明VAR模型是稳定的，否则是不稳定的。表、图显示此VAR模型中特征根的倒数值全部小于1，是一个平

40、稳系统。,表9.6.3 VAR模型平稳性检验,图9.6.8 VAR模型平稳性检验,9.5.2 脉冲响应函数 脉冲响应函数(Impulse Response Function：IRF)描述了内生变量对误差变化大小的反应，即用于衡量来自随机扰动项的一个标准差大小的冲击对内生变量当期值和未来值的影响。考虑下面的两个变量VAR（2）模型：,式(9.6.16)表示，在时期t第j个变量的随机项增加一个单位，而其它时期的随机项为常数时，对时期t+s的第i个变量值的影响。例9.6.2 钢铁行业的需求对下游行业相关行业变化的影响 本例选择钢铁行业及其主要的下游行业的销售收入数据（表）作为各行业的需求变量，利用脉

41、冲响应函数分析各下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影响。表9.6.4 我国钢材、建材、汽车、机械、家电销售收入（单位：亿元）,分别用y1表示钢材销售收入；y2表示建材销售收入；y3表示汽车销售收入；y4表示机械销售收入；y5表示家电销售收入。样本区间为1999年1月2002年12月，所采用数据均作了季节调整，并进行了协整检验，存在协整关系，这表明，所选的各下游行业的销售收入与钢铁工业销售收入之间具有长期的均衡关系。本例建立5个变量的VAR模型，下面分别给各下游行业销售收入一个正的单位大小的冲击，得到关于钢材销售收入的脉冲响应函数图。,图9.6.9 脉冲响应函数定义对话框,对话框左边有三个大

42、的空白区域。用户在Innovations to下面填写产生新息影响的方程因变量名；在cause Responses by下面输入欲计算脉冲响应函数的变量名；在using the Ordering下面输入VAR系统中变量的出现顺序，变量的输入顺序将对结果产生影响。对话框左下部分要求用户定义响应函数的追踪期数(默认值是10，本例期数为36)。对话框右边由两部分组成。上面一部分是选择结果的显示模型：表(Table)，表示显示响应函数的系数值；组图(Multiple graphs)，表示绘制每个脉冲响应函数图；合成图(Combined response graphs)，表示将来自同一新息的脉冲响应函数

43、图合并显示。对话框右下方是关于计算响应函数标准误的选项。定义完毕后单击OK。图为脉冲响应函数组图(Multiple graphs)。横轴表示冲击作用的滞后期间数(单位：月度)，纵轴表示钢材销售收入(亿元)，实线表示脉冲响应函数，代表了钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲击的反应，虚线表示正负两倍标准差偏离带。图为脉冲响应函数合成图。,图9.6.10 建材行业需求冲击引起 钢铁行业的响应函数,图9.6.11 汽车行业需求冲击引起 钢铁行业的响应函数,图9.6.12 建材行业需求冲击引起 钢铁行业的响应函数,图9.6.13 汽车行业需求冲击引起 钢铁行业的响应函数,图9.6.14 y1对一个标准差

44、新息的响应,从图中可以看出，当在本期给建材行业销售收入一个正正标准差新息冲击后，钢材销售收入在第1期没有反映，第2期反映比较明显，是负向的，达到-5.52，以后各期小幅上下波动并逐渐减小，第36期减至-0.48。这表明建材行业受外部条件的某一冲击后，经市场传递给钢铁行业，给钢铁行业带来负向的冲击，但是冲击幅度不是很大。从图中可以看出，当在本期给汽车行业销售收入一个正正标准差新息冲击后，钢材销售收入在第2期反映比较明显，达到4.71以后各期逐渐增加，到第5期达到最大，为15.53；从第7期以后开始影响逐渐减少，到第36期仍然达到4.22。这表明汽车行业的某一冲击会给钢铁行业带来同向的冲击，而且这

45、一冲击具有显著的促进作用和较长的持续效应。从图中也可以看出，机械行业销售收入的正冲击经市场传递也会给钢材销售收入带来正面的影响，并且此影响具有较长的持续效应。从图中可以看出当在本期给家电行业销售收入一个正冲击后，在第2-4期会给钢材销售收入带来正面的冲击，以后各期为负向影响并逐渐减弱。,9.6.4 方差分析 方差分析是通过分析内生变量的冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，评价不同内生变量冲击的重要性。Sims于1980年提出了方差分解方法，其基本思想如下。根据式(9.6.14),例9.6.3 下游相关行业对钢铁行业的变化的贡献程度分析 例分析了钢铁销售收入对下游相关行业冲击变化的响

46、应。本例利用方差分析的基本思想分析各下游行业对钢铁行业变动的贡献程度。为了得到VAR模型的方差分解，从VAR对象的工具栏中选择View/Impulse-Var decomposition，可得图所示的对话框。需要提供和上面的脉冲响应函数一样的信息。,图9.6.15 方差分解定义对话框,表和图分别是对内生变量y1进行方差分解的表格和组图输出结果。表9.6.5 变量y1方差分解结果,表包括7列，第1列预测期，第2列S.E.为变量y1的各期预测标准误差。其他各列分别代表y1、y2、y3、y4、y5为因变量的方程新息对各期预测误差的贡献度，每行加起来是100。由于y1是模型出现的第1个内生变量，根据算

47、法要求，第一步预测误差全部来自该方程的新息。由输出结果可知，从第20期开始，方差分解结果基本稳定，来自钢铁行业本身新息的影响较大，约占其预测误差的1/4；来自汽车行业新息的影响最大，占钢铁行业预测误差2/3，因此对该变量最重要。其他行业新息的影响较弱。图图中横轴表示滞后期间数(单位：月度)，纵轴表示该行业需求对钢材需求的贡献率(单位：百分数)。,9.6.16 建材行业需求冲击对钢 铁行业需求的贡献率,图9.6.17 汽车行业需求冲击对钢 铁行业需求的贡献率,9.6.18 机械行业需求冲击对钢 铁行业需求的贡献率,图9.6.19 家电行业需求冲击对钢 铁行业需求的贡献率,从上面4个图中(见图至图

48、9.6.19)可以看出，不考虑钢铁行业自身的贡献率，汽车行业对钢铁行业的贡献率最大达到67.84，其他行业对钢铁行业的贡献率比较小。,图9.6.20 变量y1方差分析结果,9.7 Johansen 协整检验,9.7.1 特征根迹检验(trace检验),EViews从检验不存在协整向量的零假设开始，然后是至多有1个协整向量，直到至多有k-1个协整向量,共进行k次检验。9.7.2 最大特征值检验 对于Johansen协整检验，另外一个类似的检验方法是,9.7.3 协整方程的形式,例 对表中我国钢材、建材、汽车、机械、家电行业销售收入序列y1、y2、y3、y4和y5进行协整检验。为了实现协整检验，从

49、VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择ViewCointegration Test即可。协整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对VAR模型中每一个序列进行单位根检验。在Cointegration Test Specification的对话框(如图9.7.1)中将提供关于检验的详细信息。,图9.7.1 协整检验设定对话框,1协整检验的设定(1)确定性趋势的说明 图供用户选择检验的五种基本形式，即：序列没有确定性趋势，协整方程中没有截距项，没有趋势项。序列没有确定性趋势，协整方程中有截距项，没有趋势项。序列有线性确定性趋势，协整方程中有截距项，没有趋势项。序列有线性确定性趋势，协整

50、方程中有截距项，有趋势项。序列有二次确定性趋势，协整方程中有截距项，有趋势项。本例采用第三种形式，即序列有线性趋势且协整方程（CE）仅有截距。,(2)外生变量 左下方第一个空白区域对话框还允许指定包含于VAR模型中的附加外生变量xt，如季节名义变量等。常数和线性趋势不应被列在该编辑框中。(3)滞后区间 对话框左侧最下方空行处输入一对数字确定协整检验的滞后区间。为了确定协整关系的数量，依次进行从r=0到r=k-1的检验，直到被拒绝。这个序贯检验的结果在每一个表的最下方显示。本例用差分的3阶滞后，在编辑框中键入：“1 3”。对话框的右边是一些提示信息。2协整检验结果的解释 定义完成后点击OK得到结