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1、2.质点及质点系的达朗贝尔原理,以牛顿力学为起点加惯性力得到另一种解决问题的方法,用静力学中研究平衡问题的方法研究动力学中,特点：,第十四章 达朗贝尔原理,内容：,1.惯性力及刚体惯性力的简化,3.绕定轴转动刚体的轴承动约束力,不平衡的问题动静法,一、惯性力的概念,任何物体都将给以企图改变它运动状态的其他物体以阻力,只有当外力引起物体运动状态改变时，,14-1 惯性力的概念质点的达朗贝尔原理,惯性力,惯性力才显示出来。,A,B,物体B的惯性力,是B物体对改变它运动,C,C,是物体B对阻碍它保持运动状态,此时物体B运动状,状态的物体A的抵抗。,态的变化是,的物体C的不退让（进攻）。,物体B的惯性
2、力并不作用在物体B上,作用在小球M上,m,一般情况：,作用于绳子上,m,2.达朗贝尔原理从形式上将动力学问题转化为静力,作用在质点上的主动力和约束力及虚拟的惯性力,注意：,二、质点的达朗贝尔原理,1.惯性力是人为地、假想地加上去的，并不真实的,作用在物体上。,学问题，它并不改变动力学问题的实质，质点实际上也,并不平衡。,在形式上组成平衡。,例1.,飞球调速器的主轴O1y1以匀角速度转动。试求调速器两臂,的张角。设重锤C的质量为m1，飞球A,B的质量各为m2，各杆长均为l，杆重可以忽略不计。,解：,重锤C,球B,道路行驶时，求地面给前、后轮的铅直反力。轮子的质量不计。,例2.(习题14-2),汽
3、车连同货物的总质量是m,其质心C离前后轮的,水平距离分别是b和c,离地面的高度是h。当汽车以加速度a沿水平,解：,n个质点,质点所受到的力,系中第i个质点,其中,14-2 质点系的达朗贝尔原理,作用在质点系上的所有外力及虚加在每个质点上的惯性力,在形式上组成平衡。,惯性力系主矢,惯性力系主矩,14-2 刚体惯性力系的简化,一、惯性力系主矢,二、惯性力系主矩,1.刚体作平动,当o点与质心c点重合，即向质心简化时：,（刚体具有质量对称平面，且转轴垂直于此平面。）,即：,2.刚体作定轴转动,3.刚体作平面运动,(刚体具有质量对称平面，且在平行于对称平面的平面内运动。),A,B,例3.,解：,轮缘上跨
4、过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物,且m1 m2。绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求重物的加速度。,滑轮半径r，质量为m均匀分布在轮缘上，可绕水平轴转动。,O,例4.,质量为m的均质圆柱体半径为R，在常力F 的作用下沿水平面,做纯滚动。求轮心的加速度及地面的约束力。,解：,质量为m的均质圆柱体半径为R，在常力F的作用下沿水平面,做纯滚动。求轮心的加速度及地面的约束力。,解：,例5.,轮与轨道间的滑动摩擦系数为fs，不计滚动摩阻的影响。求在不滑动条件下，驱动力偶矩M的最大值。,例6.,设车轮的半径为r，质量为m,在水平直线轨道上运动。车身对,轮的作用力可分解为W和F
5、，驱动力偶矩为M。回转半径为C，,解：,Ff fsFN,半径为R，重量为W1的大圆轮，由绳索牵引，在重量为W2的重物A的作用下，在水平地面上作纯滚动，系统中的小圆轮重量忽略不计。求大圆轮与地面之间的滑动摩擦力。,例7.,解：,1.应用动能定理,两边对时间t求导，且,得,2.应用动静法。,起重装置由匀质鼓轮D（半径为R，重为W1）及均质梁AB（长l=4R，重W2=W1）组成，鼓轮通过电机C（质量不计）安装在梁的中点，被提升的重物E重W，W1=4W。电机的驱动力矩为M，求重物E上升的加速度a及支座A，B的约束力FNA及FNB。,例8.,解：,加速度a,2.约束力,作业,习题：14-10、14-11、14-17,
