财务观念及定价模型.ppt

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1、财务观念及定价模型,97,2,资金时间价值,一、资金时间价值的概念资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额比如购买国库券，利率是5%，面值和买价都是100元，一年以后本息和是105元，现在和一年后是不同时点，时点之间的差额5元就是资金的时间价值，只不过这个时间价值我们是用绝对数来表示的，而财务管理中资金时间价值一般是用相对数来表示，也就是用增值的5元，除以本金100，得到的5%也就是所谓的利率了。二、现值和终值的概念终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。现值是指未来某一时点上的一定量资金折算

2、到现在所对应的金额，通常记作P。,97,3,【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？从实质来说,两者之间的差额是利息.现值+利息=终值终值-利息=现值,97,4,三、利息的两种计算方式：单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）四、单利计息方式下的终值与现值1.单利终值：FPPinP（1in）式中，1ni单利终值系数【例题】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。【解答】F=P（1+ni）=1OO（1+52%）=110（元）,97,5,2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆

3、的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：PF/（1ni）式中，1/（1ni）单利现值系数【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少?正确答案P=F（1+ni）=500（1+52%）454.55（元）【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1in）和单利现值系数1/（1in）互为倒数。【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。,97,6,五、复利的现值和终值1.复利终值F=P（1+i）式中，（1+i）为复利终值系数，记作（FP，i，n），n为计息期。【例题】某人将100元存入银行，

4、复利年利率2%，求5年后的终值。解答：FP（1+i）=100（1+2%）=110.4（元）,n,n,n,5,97,7,2.复利现值P=F（1+i）式中，1（1+i）为复利现值系数，记作（PF，i，n）；n为计息期。【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。正确答案P=F（1+i）=100（1+2%）90.57（元）结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1+i）和复利现值系数1（1+i）互为倒数。,n,n,n,5,n,n,97,8,六、普通年金的相关计算（主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额）（一）有关年金的相关概念1.

5、年金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。2.年金的种类,97,9,【例判断题】年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（）【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。,97,10,【例题单选题】2008年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每

6、年1月1日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（）。A.普通年金B 即付年金C.递延年金D.永续年金,97,11,（二）普通年金终值与现值的计算1.普通年金终值计算（注意年金终值的涵义、终值点）年金终值系数（F/A，i，n），考试时，一般会直接给出该系数。,97,12,97,13,【例】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱？答案解法一：FA（1i）1i 1 000（12%）

7、12%9 754.6（元）解法二：F1 000（FA，2%，9）1 0009.75469 754.6（元）,n,9,97,14,【例】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?【答案】要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开

8、采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：F10（F/A，15%，10）1020.304203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值40（115%）10404.0456161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值60（115%）2601.322579.35（亿美元）终值合计161.82479.35241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙

9、公司的投标。,97,15,2.普通年金现值的计算年金现值系数（P/A，i，n），平时做题及考试时，一般会直接给出该系数。,97,16,【例】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。【答案】P40 000（P/A，6%，10）40 0007.3601294 404（元）,97,17,【例】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米

10、的市场价格进行比较。（贷款利率为6%）答案P3（P/A，6%，6）34.917314.7519（万元）钱小姐付给A开发商的资金现值为：1014.751924.7519（万元）如果直接按每平方米2 000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。,97,18,（三）偿债基金和年资本回收额的计算1.偿债基金的计算（已知终值F，求年金A）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：式中，称为“偿债基金

11、系数”，记作（A/F，i，n）。【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。,97,19,【例】某人拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？答案根据公式AFi/（1i）1 10 00010%/（110%）110 000（AF，10%，5）10 0000.16381 638（元）,n,5,97,20,（2）年资本回收额的计算年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：

12、上式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。,97,21,【例题计算题】某企业借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？答案A1 00012%/1（112%）1 0001/（P/A，12%，10）1 0001/5.6502177（万元）,10,97,22,七、即付年金的计算即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：（一）即付年金终值的计算【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求

13、和。,97,23,【计算方法】方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：FA（F/A，i，n）（1i）,97,24,方法二：分两步进行。第一步现把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，其期数为n1。第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付

14、年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：FA（F/A，i，n1）1,97,25,【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱?【答案】【方法一】F3 000（F/A，5%，6）（15%）21 426（元）【方法二】FA（F/A，i，n1）13 000（F/A，5%，7）13 000（8.14201）21 426（元）,97,26,【例】孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火

15、锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?答案对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金

16、折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：F20（F/A，5%，3）（15%）203.15251.0566.2025（万元）或者：F20（F/A，5%，4）120（4.31011）66.202（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：50（F/P，5%，3）501.157657.88（万元）相比之下，一次支付效果更好。,97,27,（二）即付年金现值的计算【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。【计算方法】方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出

17、来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。PA（P/A，i，n）（1i）,97,28,方法二：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。PA（P/A，i，n1）1,97,29,【例】张

18、先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?【答案】【方法一】P15 000（P/A，6%，10）（16%）117 025.5（元）【方法二】PA（P/A，i，n1）115 000（P/A，6%，9）115 000（6.80171）117 025.5（元）,97,30,【例】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元

19、；（4）在公司至少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择?【答案】要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由

20、于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：P20（P/A，2%，4）1203.80771204.807796.154（万元）从这一点来说，李博士应该接受房贴。,97,31,如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？答案在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：P20（P/A，32%，4）1202.09571203.095761.914（万元）在这种情况下，应接受住房。【提示】即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数1，系数1即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数1，系数1即付年金终值系数等于普通年金终值

21、系数乘以（1i）即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1i）,97,32,八、递延年金和永续年金的相关计算（一）递延年金递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：,97,33,1.递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。FA（F/A，i，n）【例】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利

22、？正确答案方案一：F=1O（FA，10%，15）=1031.772=317.72（万元）方案二：F=9.5（FA，10%，16）-1=9.5（35.950-1）=332.03（万元）方案三：F=18（FA，10%，10）=1815.937=286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。,97,34,2.递延年金现值的计算【方法一】把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。计算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）,97,35,【方法二】把递延期

23、每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。POA（P/A,i,mn）（P/A,i,m）,97,36,【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。P=A（F/A，i，n）（P/F，i，mn）【例题计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。【要求】用两种方法计算这笔款项的现值。正确答案方法一：P=A（PA，10%，10）（PF，10%，10）=5 0006.1450.386=11 860（元）方法二：P

24、=A（PA，10%，20）-（PA，10%，10）=5 000（）=11 845（元）方法三：P=A（FA，10%，10）（PF，10%，20）=5 00015.9370.1486=11 841（元）三种计算方法结果有差额，是因小数点的尾数造成的，不影响正确性。,97,37,【例题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择

25、哪个方案？【解答】方案（1）P20（P/A，10%，10）（1+10%）135.18（万元）,97,38,方案（2）（注意递延期为4年）P=25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）=104.93（万元）方案（3）（注意递延期为3年）P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）110.78该公司应该选择第二方案。,97,39,（二）永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i,97,40,【例题单选题】下列各项年金

26、中，只有现值没有终值的年金是（）。A.普通年金B.即付年金C 永续年金D.先付年金,97,41,【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？正确答案由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为20 0002%1 000 000（元）也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。,97,42,九、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算（插值法的运用）

27、1.永续年金对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。【例】，吴先生存入l 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各l0 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?正确答案由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1 000 000元，因此：i=20 000/1 000 000=2%也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。,97,43,2.其他情况在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，比如复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的

28、利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。【例题】现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4 000元。【答案】根据普通年金现值公式：20 000=4 000（P/A，i，9）（P/A，i，9）=5 查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。（P/A,12%,9）5.3282（P/A,14%,9）4.9464,97,44,（二）名义利率和实际利率如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r），如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金

29、，此时得到的利率为实际利率（i）。假设有资金1 000元，准备购买债券。现有两家公司发行债券，情况如下：结论：当m=1时，实际利率=名义利率 当m1时，实际利率名义利率,97,45,【例】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。正确答案i（1r/m）l（112%/4）11.1255112.55%【例】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年年末，该企业能得到的本利和是多少?【方法一】按照实际利率计算据名义利率与实际利率的换算公式i（1r/m）l，本题中r10%，m2，有：i（110%2）110.25%F10（110.25%）26.53（万元）【方法二

30、】调整期数和利率将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。FP（1r/m）10（110%2）26.53（万元）,m,4,m,2,10,mn,20,97,46,97,47,97,48,（三）影响资本成本的因素投资者要求的报酬率无风险报酬率风险报酬率纯利率通货膨胀率风险报酬率,97,49,97,50,【例单选题】下列各项中，通常不会导致企业资本成本增加的是（）。A.通货膨胀加剧 B.投资风险上升C.经济持续过热 D.证券市场流动性增强,97,51,【例多选题】以下事项中，会导致公司平均资本成本降低的有（）。A 因总体经济环境变化，导致无风险报酬率降低B.企业经营环境复杂多变C 公司股票上

31、市交易，改善了股票的市场流动性D.企业一次性需要筹集的资金规模大、占用资金时限长,97,52,97,53,个别资本成本计算,97,54,97,55,97,56,97,57,【例单选题】甲公司某长期借款的筹资净额为95万元，筹资费率为筹资总额的5%，年利率为4%，所得税税率为25%。，假设用一般模式计算，则该长期借款的筹资成本为（）。A.3%B.3.16%C.4%D.4.21%,97,58,97,59,【例计算题】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限5年、票面利率为7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税率20%，该批债券的资本成本率为：正确答案

32、考虑时间价值，该项公司债券的资本成本计算如下：1100（1-3%）=10007%（1-20%）（P/A，Kb，5）+1000（P/F，Kb，5）按插值法计算，得：Kb=4.09%,97,60,【例单选题】某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，按溢价10%发行，债券发行费用为发行额的5%，该公司适用的所得税税率为30%，假设用折现模式计算，则该债券的资本成本为（）。A.5.8%B.6.29%C.4.58%D.8.5%,97,61,97,62,【例计算题】某公司普通股市价30元，筹资费用率2%，本年发放现金股利每股0.6元，预期股利年增长率为10%

33、。则：正确答案Ks,97,63,（2）资本资产定价模型假定资本市场有效，股票市场价格与价值相等。假定无风险报酬率为Rf，市场平均报酬率为Rm，某股票贝塔系数，则普通股资本成本为：KsRsRf+（RmRf）【例计算题】某公司普通股系数为1.5，此时一年期国债利率5%，市场平均报酬率15%，则该普通股资本成本率：正确答案Ks5%1.5（15%5%）20%6.留存收益资本成本的计算留存收益实质是所有者向企业的追加投资。企业利用留存收益筹资无需支付实际股利，无须发生实际筹资费用。留存收益的资本成本率，计算与普通股成本相同，不同点在于不考虑筹资费用。,97,64,97,65,【例计算题】万达公司2005

34、年期末的长期资本账面总额为1000万元，其中：银行长期贷款400万元，占40%；长期债券150万元，占15%；普通股450万元（共200万股，市价8元），占45%。个别资本成本分别为：5%、6%、9%。则该公司的平均资本成本为：正确答案按账面价值计算：KW5%40%6%15%9%45%6.95%按市场价值计算：,97,66,风险与收益,一、资产收益的含义及其计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。【思考1】购买某种股票，你未来可能获得的收益有哪些？股利、买卖差价（资本利得）。【思考2】资产的收益如何衡量？,97,67,【例】某股票一年前的价格为l0元，一年中的税后股息为0.25，现在的市

35、价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？正确答案一年中资产的收益为0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收益率=（0.25+12-l0）10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。【提示】（1）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如

36、果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。,97,68,二、资产的预期收益率预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。【注意】预期收益率计算的三种方法第一种方法加权平均法（掌握）预期收益率,97,69,【例】半年前以5 000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5 900元的可能性为50%，市价达到6 000元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？正确答案预期收益率（5 9005 000）5 00050%（6 0005 000）5 00050%1

37、9%。本例中，我们给出了半年后各种可能的市价及其概率，然而，现实中要完成这项工作是相当困难的。,97,70,第二种方法历史数据分组法（了解）,97,71,第三种方法算术平均法,【例题】XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。正确答案收益率的期望值或预期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）6=22%【总结】预期收益率的计算重点掌握第一种和第三种方法：第一种是加权平均法；第三种是算术平均法。其中前者计算时应用的是预测的未来收益率，后者预测时应用的是历史收益率。,97,72,三、资产收益率的类型在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同

38、，收益率可以有以下一些类型：1.实际收益率实际收益率表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现的或确能实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。2.名义收益率名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。3.预期收益率4.必要收益率必要收益率也称“最低必要报酬率”或“最低要求的收益率”，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。预期收益率投资人要求的必要报酬率，投资可行；预期收益率投资人要求的必要报酬率，投资不可行。5.无风险收益率无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。一般情况

39、下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。,97,73,97,74,6.风险收益率风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。必要收益率=无风险收益率+风险收益率风险收益率=必要收益率-无风险收益率,97,75,期望值,四、资产的风险及其衡量（一）资产的风险含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各

40、种可能结果与预期收益率的偏差。（二）衡量风险（离散程度）指标【预备知识】期望值、方差、标准差【资料】以下为两只球队的队员身高【问题1】就身高来说，哪个球队占有优势？,期望值,【快速记忆】变量的可能值以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值,97,76,【问题2】如何表示球队身高的分布状况？,第一种方法（以甲球队为例）第二种方法（以乙球队为例）方差RiE（R）Pi【快速记忆】离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。第三种方法（以乙球队为例）【快速记忆】方差开平方，即为标准差。,2,2,97,77,【公式总结】,（1）期望值【快速记忆】变量以概

41、率为权数计算的加权平均值，即为期望值（2）方差RiE（R）Pi【快速记忆】离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。（3）标准差【快速记忆】方差开平方，即为标准差。衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。1.收益率的方差（）收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为：,2,2,97,78,2.收益率的标准差（）收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为：【注意】标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的

42、情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。3.收益率的标准离差率（V）标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比。其计算公式为：标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。,97,79,【提示】当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及

43、其标准差。标准差可用下列公式进行估算：其中：Ri表示数据样本中各期的收益率的历史数据；是各历史数据的算术平均值；n表示样本中历史数据的个数。【快速记忆】此时，方差的计算采用的是修正的算术平均法，注意此时计算算术平均值的对象是各个收益率的历史数据与预期收益率之差（偏差）的平方，注意此时分母为数据个数减1。【归纳】关于单项资产风险计量的题目大致有两种类型：一类是给出未来的可能收益率及其概率，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。二类是给出过去若干期的历史数据，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。“一条主线，两种方法”,97,80,97,81,【第一种题型】以预测的未来数据为基

44、础的相关计算。【例计算分析题】某投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示要求：（1）计算该项目收益率的期望值；（2）计算该项目收益率的方差；（3）计算该项目收益率的标准差；（4）计算该项目收益率的标准离差率。,97,82,正确答案（1）收益率的期望值=20%0.210%0.65%0.211%（2）（3）收益率的标准差=（4）收益率的标准离差率=4.90%/11%=44.55%,97,83,【第二种题型】以历史数据为基础的相关计算【例计算分析题】假定甲资产的历史收益率如下：要求：（1）估算甲资产的预期收益率；（2）估算甲资产收益率的标准差；（3）估算甲资产收益率的标准离

45、差率。正确答案（1）甲资产的预期收益率=（-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8%（2）甲资产收益率的标准差11.51%（3）甲资产收益率的标准离差率=11.51%8%=1.44,97,84,五、风险控制对策,97,85,【例题单选题】拒绝与不守信用的厂商业务往来属于风险对策中的（）。A 规避风险B.减少风险C.转移风险D.接受风险,97,86,【例单选题】采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（）。A.规避风险 B 减少风险C.转移风险 D.接受风险,97,87,【例单选题】企业向保险公司投保是（）。A.接受风险 B.减少风险 C 转移风险 D.规避风险,97,88,六、风险偏好 根据人们的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。【提示】1.风险中立者，无视风险，只根据预期收益率的大小选择方案。2.排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是“当 相同时，选择”。3.我们一般都是风险回避者，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。4.对于风险追求者，预期收益率相同时，选择风险大的。,