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1、第一课时,本 章 引 言,数字化的时代,产品的合格率,农作物的产量,我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。,你知道这些数据是怎么来的吗？,通过调查获得的。,怎么调查？,是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？,妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来。孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”,笑过之后,谈谈你的看法,这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。,要了解全国高中生的视力情况：,（1）对全国所有的高中生进行视力测试；,（2）对某一所著
2、名中学的高中生进行视力测试；,（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。,你认为哪种调查方式较适合？,人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法。,属于普查，工作量太大，不方便，没有必要,这种方法缺乏普遍性，不合适。,这种调查具有可操作性及代表性。,思考：,要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国 按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,考察对象是什么?,在统计中，我们把所要考察的对象的某一数值指标的
3、全体叫做总体,全国每位高中学生的视力情况。,把组成总体的每一个考察的对象的数值指标叫做个体,这15000名学生的视力情况又组成一个集体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,问：如何刻画一袋奶粉是否合格？那些量可以作为标准？,1）一袋奶粉的重量，2）蛋白质含量，3）脂肪含量，4）钙含量，5）细菌含量，6）有机无机物含量,问：我们采用普查方式较好还是抽样调查方式较好呢?他们各有什么优缺点？,在普查的过程中不出错，可以得到这批牛奶的真实细菌含量,省时省力，容易操作,1、需要打开每一袋奶，结果不能出售，破坏性大，失去调查意义。2、费时
4、费力，劳民伤财3、由于工作量过大，操作时失误可能性大大增加，不能保证准确性,估计结果有误差。,现实生活中，一般采用“抽样调查”来了解产品的质量指标。,思考：1)要想对整批袋装奶粉的细菌含量做出正确判断，做抽样调查时，对样本的要求是什么？,2)随机抽样应具备哪些特点？,一个著名的案例,在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时
5、的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：,美国总统选举的真实结果为什么与杂志社的预测结果正好相反？,案例分析：,出错的主要原因是：样本是“方便样本（即样本没有代表性）”，所以产生的结论错误，因为在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，而大多数的选举人还没有电话与汽车。,案例分析：,美国总统选举的真实结果为什么与杂志社的预测结果正好相反？,随机抽样应具备哪些特点
6、？,样本在总体中须具有代表性，要避免遗漏某一个群体,样本容量应足够大；,生活中的“数学”：品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道,高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。随机抽样时，必须得搅拌均匀，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。,抽样方法,简单随机抽样,问:假设你是一名质检员,要对一批小包装饼干进行达标检验,你准备怎样做?,问:假设你是一名质检员,要对一批小包装饼干进行达标检验,你准备怎样做?,方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回的摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等，这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单
7、随机抽样。,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,（4）定义中“总体内各个个体被抽到的机会均等,”是“总体内所有个体搅拌均匀”的统计描述。,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,注意：,简单随机抽样,1.抽签法（抓阄法）2.随机数法,例如：我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。,（1）编号制签,1、简单随机抽样方法抽签法（抓阄法）,
8、探究新知:,（2）搅拌均匀,（3）逐个不放回抽取n次,生活中还有许多利用简单随机抽样的方法决解问题的例子，请举例说明。,想一想,问：你认为抽签法有何优缺点？,优点：简单易行，当总体的个数不多时，抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都相等。缺点：1)当总体的个数非常大时，制作号签费时费力；2)号签很多时较难搅拌均匀，难以保证每个个体入选的可能性相等，从而造成代表性差。,2、简单随机抽样方法随机数法,随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。,随机数表是由数字0、1、2、9组成，并且每个数字在表中各个位置上出现的机会 是一样的（见附表）。,随机数表并不是唯一的，因此可以任选
9、一个数作为开始，读数的方向可以向左，也 可以向右、向上、向下等等。,通过下面的例子来说明：,我们要考察奶粉的质量是否达标。现从800袋牛奶中抽取60袋进行检测，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12
10、 86 73 58 07 44 39 52 38 79,表：第六行至第八行,第一步：编号：000，001，002，798，799,第二步：选起读数,第三步：确定读数方向，号码,第七行第十六列,向右,506,704,744 767 217 633,步骤（1）将总体的个体编号（如：共80袋，从0079）。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）确定读数方向获取样本号码。想一想：随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？（课后思考）,随机数表法,1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A.与第n次抽样有关，第一次抽中的可能性大一些；B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；C.与第n次抽样有关，最后一次抽中的可能性大一些；D.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性不一样；,练习：,答：B,小结,一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,1.简单随机抽样的概念,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,
