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1、人教版普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-3）节,一、教材分析,教材的地位和作用,概率：随机现象规律,本节：独立重复试验 二项分布,两点分布超几何分布,基础：离散型随机变量的分布,条件概率、事件相互独立性,下节：离散型随机变量的期望与方差.,2.教材的重点、难点和关键,重点:理解n次独立重复试验模型与二项分布.难点:二项分布概念的探索与应用.关键:二项分布的特征.,二、教学目标,2.过程与方法：,3.情感态度与价值观：,1.知识与技能：,树立：辩证观点看问题；团队精神集体意识.,方法：探究、归纳与演绎法培养：应用数学意识，学习数学的兴趣.,培养能力：分析解决问题 逻辑思维 归纳总结,三、教
2、学方法和手段,1.教学方法：探究式教学.,2.教学手段：多媒体辅助教学.,四、学情分析,了解概率;,掌握概率的计算方法;,学习了离散型随机变量的分布；,研究了两点分布、超几何分布；,理解了条件概率、相互独立事件.,最 近 发 展 区,五、设计说明,1、板书设计,六、教学过程设计,教学流程图,学生探究:,“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗?,刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有9名谋士(不包括诸葛亮),假定对某事进行决策时,每名谋士贡献正确意见的概率为0.7,诸葛亮贡献正确意见的概率为0.85.现为此事可行与否而征求每名谋士的意见,并按多数人的意见作出决策,求作出正确决策的概率.,独立重复试验与二项分布
3、,学生探究:,例1 求“重复抛一枚硬币 5 次,其中有3次正面向上”的概率.,例2 求“重复掷一粒骰子3次,其中有2次出现 1 点 的概率.,相同点,不相同,重复做同一件事前提条件相同都有两个对立的结果,“硬币”与“骰子”“5”与“3”,定义：在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验。,独立重复试验,相同条件:即各次试验的结果不会受其它次试验影响.,n次重复相互独立对立两方面概率相同,学生归纳：,模 型,学生运用：,例3 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为P，则针尖向下的概率q=1-P，连续掷一枚图钉3次，设表示出现针尖向上的次数.探讨的取值.并求出各种情况对应的概率是多少？完成下表.,
4、组织教学：先小组讨论，然后把结论在全班交流.,学生归纳:设Ai表示“第i次掷得针尖向上”的事件;Bi表示“出现i次针尖向上”的事件(i=1、2、3）,学 生 小 结,每次试验,事件A发生的概率相同.,n次独立重复试验 事件A恰好发生k次的概率,可能结果是对立的两方面,离散型随机变量X（事件A发生的次数）服从二项分布,二项分布定义 任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两种结果，概率分别是:p和1-p.若在相同的条件下，进行n次独立重复试验，设这n次试验中事件A发生的次数X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生 k 次的概率为则称随机变量X服从二项分布,记作
5、 XB(n,p)，也叫Bernolli分布。,练习：某射手每次射击击中目标的概率是0.8。求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率;（2）至少有2次击中目标的概率;（3)射中目标的次数X的分布列.（结果保留两个有效数字）,学生探究：已知诸葛亮贡献正确意见的概率为0.85,九位谋士贡献正确意见的概率都为0.7，每个人必须单独征求意见，符合独立重复试验模型.由二项分布可求出谋士团体多数贡献正确意见的人数X的概率之和.,解:由二项分布可知：XB(9,0.7).谋士团体只须5，6，7，8，9人贡献正确意见即可,所以，谋士团体力量把握就大过诸葛亮,学生评价,（1）知识小结:独立重复试验 两个对立的结果 每次事件A发生概率相同 n次试验事件A发生k次,（2）能力总结:分清事件类型；转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.,（3）思想方法:分类讨论、归纳与演绎的方法；辩证思想.,二项分布,整体,随机变量X 事件A发生的次数,XB(n,p),作业,1）书面作业：课本67页第1,2,3题；2）阅读作业:教材本节P67探究与发现；3）弹性作业：二项分布与几何分布的关系.,谢谢！,
