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1、第二讲逻辑联结词和四种命题,四、如何判断命题的真假1、简单命题的真假2、复合命题的真假 判断复合命题真假的步骤：命题的结构 或，且，非 简单命题的真假 真值表：或-一真皆真 且-一假通假 非-真假对立,三、简单命题与复合命题的区别,（32的真假性）,一、命题的概念,二、逻辑连结词：或、且、非,3、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判 断原命题的真假 四种命题(真假成对出现)：,命题真假性的主要应用：1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不必要的判断2、判断的技巧 向定语看齐，顺向为充（原命题为真）逆向为必（逆命题为真）等价性：逆否为真即为充，否命为真即为
2、 必,例1、用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：命题：“三角形有内切圆和外接圆”是形式；命题：“若xy0，则点P(x,y)在第二或第四象限”是形式；“梯形不是平行四边形”是形式。,变：用“或”、“且”、“非”填空：若xAB，则xA_xB；若xAB，则xA_xB；若a、bR，且ab0,则a0_b0；若a、bR，且a2b20,则a0_b0,例2、有下列命题：面积相等的三角形是全等的三角形；“若xy0，则|x|y|0”的逆命题；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。其中真命题共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,变1、已知命题P:若实数x、y满足x2y20
3、，则x、y全为0；命题q：若ab，则1/a1/b。给出下列四个复合命题：p或q，p且q，非p，非q。其中真命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4,变2：由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（）A.p：3为偶数；q：4是奇数B.p：326；q：53,变3：写出命题“若x24,则x-2”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假。,变4：命题“若m0，则关于x的方程x2+xm0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论。,例3：若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则S是p的逆命题e 的（）A逆否命题 B 逆命
4、题 C否命题 D原命题,例4：用反证法证明“若a,bN,ab可被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是A.a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除C.a,b不能被5整除 D.a不能被5整除,变：用反证法证明：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A假设a,b,c都是偶数 B假设a,b,c都不是偶数C假设a,b,c中至少有一个是偶数D假设a,b,c中至多有两个是偶数,变2：证明：如果ab0，则,变3（综合题）已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2a
5、x-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a的范围？,已知x,y,z均为实数，且a=x2-2y+b=y2-2z+c=z2-2x+求证：a,b,c中至少有一个大于,变4：已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b，当ab都有f(a)f(b)，求证：方程f(x)0至多有一个实根。,练习：已知函数f(x)=2x2+mx+n，求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1,相关连接：若二次函数y=f(x)的图象过原点，1f(-1)2,3f(1)4,求f(-2)的范围。,高考题：已知c0，设p:函数y=cx在上单调递减q:不等式x+|x-2c|1的解集为如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围,当堂知识回顾：1复合命题的判断步骤2复合命题的真值表3四种命题的改写4非命题与否命题的区别5反证法的步骤,监控摄像头 监控摄像头 迅鬻閪,
