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1、带电粒子在电场中的运动(二),物体在竖直平面内做圆周运动的在最高点：,没有东西支撑时：,有东西支撑时：,那么带电粒子在匀强电场中的竖直平面内做圆周运动时，最高点、最低点在哪及最高点的最小 速度又是多少呢,？,更多资源,例：（2005年黄冈一模）在竖直平面内有水平向右、场强为E=1x104 N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止A点时悬线与竖直方向成370角，如图，若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动（取sin 370=0.6，cos 370=0.8）试求：（1）小球的带电量（2）小球动能的最小值,例：（2005年
2、黄冈一模）在竖直平面内有水平向右、场强为E=1x104 N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止A点时悬线与竖直方向成370角，如图，若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动（取sin 370=0.6，cos 370=0.8）试求：（1）小球的带电量（2）小球动能的最小值,解：（1）当小球静止于A点时,对小球受力如图由三角形知识得：qE=mgtan 370所以得到：q=mgtan 370/E代入数据得：q=3x10-5C,G,F合,F,（2）若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动则A点过圆心的对称点B点动能最小，此时重力
3、与电场力的合力提供向心力,小结：用等效法处理带电体在重力场与电场中的运动,1、题目类型：带电粒子受到恒定重力与恒定电场力及一个变化的拉力2、特点：电场力与重力做功都与路径无关，拉力不做功3、处理：重力场与电场的叠加场视为一个“等效重力场”“等效重力”为重力与电场力的合力 G“等效重力加速度”g=G/m“关键”最高点与最低点的确定4、优点：将非理想模型转化为理想模型 将复杂问题变为简单问题,练习（2005广州）如图在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为L绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时细线与竖直方向夹角为.现给小球一个垂直于悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问
4、：（1）小球在做圆周运动的过程中在哪一位置速度最小？速度最小值多大？（2）小球在B点的初速度多大？,解：（1）根据题意知,小球在做圆周运动的过程中受重力与电场力为恒力，故把重力与电场力的合力叫作等效重力即D在B点 G=mg/cos，等效重力加速度g=g/cos 则B点过圆心的对称点A点速度最小在A点有，（2）小球由A运动到B的过程，根据能量守恒定律有,例：一个带负电的小球，质量为M、电荷量为q。在一个如图所示的平行板电容器的右侧板边被竖直上抛，最后落在电容器左侧边同一高度处，若电容器极板是竖直放置，两板间距离为d，板间电压为U，求电荷能达到的最大高度及抛出时的初速度。,解：小球在竖方向做竖直上
5、抛运动则最大高度在水平方向上做初速度为0的匀加速运动,小结：等效法（一个曲线运动等效于两个直线运动）或者正交分解法处理带电粒子的复杂运动1、特点：带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力和恒定重力2、处理方法：将复杂运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动（一个曲线运动等效于两个直线运动）3、优点：将非理想模型转化为理想模型 将复杂问题变为简单问题,练习：（2005年北京）真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为370，现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中（取sin 370=0.6
6、，cos 370=0.8）（1）小球受到电场力的大小及方向（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量,解：（1）根据题意知，小球由静止释放，故小球速度方向即为合力的方向由三角形知识得，电场力大小 F=mgtan 370=0.75mg电场力方向 水平向右（2）将小球从电场中某点以初速度向上抛出小球在竖直方向做竖直上抛运动 vy=v0-g t小球在水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为ax，由牛顿第二定律得 F=m ax，此过程中SX=ax t2/2 电场力做功 W=F SX小球上升到最高点的过程中，电势能减少为电场力所做功,练习：如图3-2-12所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为
7、m，带电量为-q的油滴以速度v竖直向上运动已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v求：场强E的大小及A、B两点间的电势差,根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：即H=x 由动能定理：Eqx-mgH=0 再由动能定理：qUAB-mgH=0,练习：如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点M为圆环上的一点，MOA=45环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？,根据牛顿第二定律当小球从M点运动到A点的过程中，电场力和重力做功分别为根据动能定理得：,同理：,更多资源,课堂小结：带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此处理方法有两种：1、等效“重力”法，将重力与电场力进行合成，则合力为“等效重力”2、正交分解法（一个曲线运动等效两个直线运动），将复杂运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动,
