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1、专题小综合(一),一.选择题,1.,2.,3.,4.,6.,二.填空题,7.,8.,9.,三.计算题,10.(11分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问：,(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少?(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?,解析：,(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大。设警车发动后经过t1时间两车的速度相
2、等。则：,当警车刚达到最大速度时，运动时间:,因为，故此时警车尚未赶上货车。,(3)警车刚达到最大速度时，两车距离s=30m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车。,所以警车发动后要经过t=t2+t=12s才能追上货车。,11.(11分)如图所示，质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m如果使小球绕OO轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5N时就会拉断，求：(1)当小球的角速度为多大时线将断裂?(2)细线被拉断后，小球落地点与悬点的水平距离。（g取10m/s2),解析：,小球受重力mg和线的拉力T作用，在水平面内做匀速圆周运动，设线与竖
3、直方向的夹角为。(1)由牛顿第二定律：Tsin=mr2=mL2sin,(2)绳被拉断后小球沿圆周的切线方向飞出，做平抛运动，其初速度：,12.（12分）某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角=60，使飞行器恰恰与水平方向成=30角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，求：(1)t时刻飞行器的速率；(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。,（1）起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30斜向上，设推力为F、合力为F合，如图所示，
4、在OFF合中，由几何关系得F合=mg，由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=,解析：,则t时刻的速率v=a1t=gt。,(2)推力方向逆时针旋转60，合力的方向与水平方向成30斜向下，推力F跟合力 垂直，如图所示，此时合力大小F合=mgsin30 飞行器的加速度大小为:,飞行器离地的最大高度为:,到最高点的时间:,飞行的总位移为:,(1)月球表面的重力加速度为多少?(2)若在月球表面上发射一颗人造月球卫星，其绕月球做匀速圆周运动的最大速率是多大?()(保留两位有效数字)(3)试通过运算论证在月球的表面上不可能有水的存在。,(1)在地球的表面上：在月球的表面上：,解析：,(2)在地球表面附近：在
5、月球表面附近：则月球的第一宇宙速度：,(3)由(2)中求的v0=1.8km/s小于水蒸气的平均速度2km/s，水蒸气将离开月球表面做离心运动，所以月球表面不可能有水存在。,50.（2012江西四市联考）如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）,A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能 大，也可能相等或小B.粮袋开始运动的加速度为g(sin cos)，若L足够大，则以后将一定 以速度v做匀速运动C
6、.若tan，则粮袋从A到B一定 一直是做加速运动D.不论大小如何,答案：A,36.（2012无锡一中摸底）（16分）如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为=0.4，顺时针转动的速度为V=3m/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能,损失。小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。D、E为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R2=1.0m圆弧对应圆心角=106，O为轨道的最低点。（g=10m/s2，sin37=0.6
7、，cos37=0.8）试求：,（1）小物块在B点的速度。（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间。（3）水平传送带上表面距地面的高度。（4）小物块经过O点时对轨道的压力。,（2）1.5s（3）0.8m（4）43N,解析：,（1）小物块由A运动B，由动能定理，,解得:,（2）由牛顿第二定律，得mg=ma，解得：a=g=4m/s2（1分）水平传送带的速度为v0=R1=3m/s,（3）小物块从C到D做平抛运动，在D点,有：,（4）小物块在D点的速度大小为：,对小物块从D点到O由动能定理，得：,在O点由牛顿第二定律，得：,联立以上两式解得：FN=43N（1分）,由牛顿第三定律知对轨道的压力为：FN=4
8、3N（1分）,11.如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g=10m/s2，求：,（1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能,解析：,（1）工作停止相对滑动前的加速度：a=g=2m/s2,由vt=v
9、0+at可知：,（2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离：s=vt=20.5m=1m,（4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离：,评分标准：式各2分 式各1分，共10分,12.(18分)如图所示，长L9m的传送带与水平方向的倾角37，在电动机的带动下以v4m/s的速率顺时针方向运行。在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带的A端无初速地放一质量m1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数0.5，物块,与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间均不计(g10m/s2，sin370.6)求：物块从第一次静止释放到与挡板P第一次碰后，物块再次上升到最高点的过程中，因摩擦生的热
10、。,答案：Q=100.8J,解析：,(18分)物体由A点静止释放，物体相对传送带向下滑，物体沿传送带向下加速运动的加速度：a1gsingcos2m/s2 与P碰前的速度：,在此过程中物体相对传送带向下的位移：S1Lvt121m(6分)物体与挡扳相碰后，以v1的速度反弹，因v1v，物体相对传送带向上滑，物体向上做减,速运动的加速度：a2 gsingcos10m/s2 物体的速度减小到与传送带速度相等的时间：t2(v1v)/a20.2s,在t2时间内物体向上的位移：,物体相对传送带向上的位移：S2L1vt20.2m(6分),物体速度与传送带速度相等后物体相对传送带向下滑，物体向上做减速运动的加速度：a3gsingcos2m/s2,物体速度减小到零的时间：t3v/a32s 物体向上的位移：,摩擦生热：Qmgcos(S1+S2+S3)100.8J(2分),
