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1、常用逻辑用语复习,判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.,命题,四种命题之间的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,互为逆否,互为逆否,(1)两个命题互为逆否命题，则它们有相同真假性。,(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。,四种命题的真假性,2011-2012：第8题；2012-2013：第7题；2013-2014：第9题。,充分条件与必要条件：,注意：证明充要条件时，一定既要证明充分性又要证明必要性。,2011-2012：第8题，；2012-2013：第13题；2013-2014：第
2、1题。,简单逻辑联接词,“且”,“非”,“或”,2011-2012：第5题；,1.命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定。,2.命题的否定（非）与原命题的真假性相反；而否命题的真假性与原命题无关.,含有一个量词的否定,2011-2012：第1题；2012-2013：第1题；2013-2014：第11题；,圆锥曲线复习,求点的运动轨迹方程的方法,2011-2012：第18题；,2012-2013：第20题；,椭圆、双曲线、抛物线,1.定义,2.求椭圆、双曲线、抛物线的方程,4.直线与椭圆、双曲线、抛物线判断直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系弦长公式中点弦问
3、题,3.椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质,2012-2013：第14，15题；2013-2014：第4题；,求方程与弦长：2011-2012：第15题；2012-2013：第22题；2013-2014：第16，17题；,2011-2012：第3，14题；2012-2013：第4题；,椭圆,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（a,0）,(0,b),（b,0）,(0,a),(c,0),(0,c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,求椭圆的方程,1.定义法：若给出椭圆的焦点坐标和椭圆上的一个点的坐标，此时可用定义法来求
4、椭圆的标准方程.,2.待定系数法：如给出椭圆上的两个点的坐标，可用待定系数法。,离心率的求法,直线与椭圆的相关问题,1.直线与椭圆的位置关系,2.弦长公式,3.中点弦问题,1.利用韦达定理及中点坐标公式；2.点差法.,双曲线,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（-a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c)F1(0,-c),如何记忆双曲线的渐进线方程？,求双曲线的方程,1.定义法：若给出双曲线的焦点坐标和双曲线上的一个点的坐标，此时可用定义法来求双曲线的标准方程.,2.待定系数法：如给出双曲线上
5、的两个点的坐标，可用待定系数法。,求双曲线的渐近线方程,根据渐近线求双曲线的方程,离心率的求法,直线与双曲线的相关问题,1.直线与双曲线的位置关系,2.弦长公式,3.中点弦问题,1.利用韦达定理及中点坐标公式；2.点差法.,抛物线,抛物线的标准方程,如何确定抛物线焦点位置及开口方向?,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,返回目录,求抛物线的方程,1.若给出抛物线的焦点坐标或准线方程，则可判断焦点在哪个轴上（看一次变量），进一步判断是在这个轴的正半轴还是负半轴（看一次变量的系数的正负），设出抛物线的方程，由焦点坐标或准线方程可得p的值，代入抛物线方程，即得抛物线的标准方程.,2.如给出抛物线上的
6、一个点的坐标，则先判断此点在直接坐标系中的位置，然后设出在此象限的所有的抛物线方程，代入点的坐标，即可得到抛物线的方程.,F,A,B,F,求弦长（过焦点）,直线与抛物线的相关问题,1.直线与抛物线的位置关系,2.弦长公式,3.中点弦问题,1.利用韦达定理及中点坐标公式；2.点差法.,法1：解出交点坐标；计算弦长(运算量一般较大);,法2：设而不求,运用韦达定理,计算弦长(运算量一般);,法3：焦点弦公式。,抛物线中弦长的求法：,注意：焦点弦公式只可用于求过焦点的弦长.,空间向量与立体几何复习,空间向量的加减法运算,加法：三角形法则，平行四边形法则；减法：三角形法则。,空间向量的数乘运算,空间向
7、量共线定理,空间向量共面定理,2011-2012：第6题；2012-2013：第8题；,数量积,利用向量的数量积：求两点之间的距离或线段长度,空间向量运算的坐标表示,2011-2012:第2题；2012-2013：第3题；2013-2014：第5，6题,空间两点间的距离公式,在空间直角坐标系中，已知，则,1.平行关系：,2.垂直关系：,夹角问题,距离问题,2011-2012：第13，16题；2012-2013：第16，18题；2013-2014：第18题。,导数及其应用复习,平均变化率,在某一点处的瞬时变化率或导数,导数（导函数）,导数的几何意义,基本初等函数的导数公式,导数的运算法则,复合函数求导,函数的单调性与导数的关系,函数的单调性与导数,函数的极值与导数,函数的最大（小）值与导数,导数及其应用练习：6道题,
