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1、二次函数交点式,1、抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质：,1.当a0时，开口，当a0时，开口，,2.对称轴是；,3.顶点坐标是。,向上,向下,(h,k),直线X=h,一、知识回顾：,2、一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同，不同,y=ax2,y=a(x-h)2+k,形状,位置,问：一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=6x2的形状相同，位置不同则a=,6,向上,(1,-2),向下,向下,(3,7),(2,-6),向上,直线x=-3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(-3,5),3、练习：,解:,所以,交点坐标是(2,0)和（1,0）,对称轴是x=如图,),2,
2、3,(,2,2,+,-,=,x,x,y,。,坐标及对称轴，并画图,与x轴的交点,求抛物线,例,4,6,2,1,2,+,-,x,x,y,4,+,x,4,+,6,x,4,+,-,6,x,4,+,2,-,6,x,4,+,x,2,-,6,x,4,+,1,),2,(,2,-,-,=,x,(,),x,1,x,0,1 2 3 4,-2,-1,y,-1,-2,求二次函数的解析式.,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点,则可设解析式为,交点式或（双根式）,练习:(1)若抛物线与x轴交点的横坐标分别为2和3，与y轴交点的纵坐标为12,则二次函数的解析式为_,根据题意，设二次函数的解析式为：,经过点（4，5）,
3、a（4+1）（4-5）=5,解得：a=-1,所以，二次函数的解析式为：,求二次函数的解析式.,注意：已知抛物线与x轴的两个交点和任意一个点，函数的解析式可设为交点式求解最为简单。,解：,例2：若抛物线与x轴交于点 且经过点（4，5）求此二次函数的解析式。,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点,则可设解析式为,小结：,则可得对称轴为_,练习1:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴x=_,函数值y0时,对应x的取值范围是_,-1,-3x1,练习2：已知二次函数y=ax2+6x-1与x轴有交点，则a的 取值范围是多少？解：由题意可知：,且,所以 且,练习3：如果x取一切实数时，函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒为负，那么（）A B C D,c,练习4:右下图是二次函数的图象,（1）求此二次函数的解析式和对称轴。,（2）当函数值y0时,对应x的取值范围是多少？（直接写出取值范围即可）,解：,（1）由图可知，设二次函数的解析式为：对称轴,-3,-2,-3,-2,-3,-2,所以顶点坐标为（-1,-2）,把点（-1，-2）代入 得,所以，二次函数的解析式为：,（2）当函数值y0时,对应x的取值范围是：,-3,-2,
